5.2第1课时二次函数yax2的图像和性质

1、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.2 二次函数的图象与性质,第1课时 二次函数y=x2和y=x2的图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,学习目标,1知道二次函数的图象是一条抛物线. 2会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点） 3掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点）,1、一次函数y=kx+b(k0),导入新课,复习引入,你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？,2、反比例函数,2.通常怎样画一个函数的图象？,列表、描点、连线,3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？,讲授新课,你会用描点法。

2、26.2.2 第 1 课时 二次函数 yax 2k 的图象与性质知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象与 yax 2 的图象的关系1如图 2628，将抛物线 y x2 向_平移_个单位得到抛物线13y x22；将抛物线 y x2 向_平移_个单位得到抛物线 y x22.13 13 13图 26282将二次函数 yx 2 的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的关系式为( )Ayx 21 By x 21Cy (x1) 2 Dy(x 1) 23教材练习第 2 题变式不画出图象，回答下列问题：(1)函数 y4x 22 的图象可以看成是由函数 y4x 2 的图象通过怎样的平移得到的？(2)说出函数 y4x 22 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)如。

3、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 5 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质的图象与性质 1掌握把 yax2bxc(a0)通过配 方写成 ya(xh)2k(a0)的形式， 并能由 此得到二次函数图象的顶点坐标；(重点) 2.掌握二次函数 yax2bxc(a0) 的性质， 运用函数图象的性质解决问题 (难 点) 一、情境导入 在跳绳时， 绳甩到最高处的形状可近似 地看作抛物线如图，正在甩绳的甲、乙两 名学生拿绳的手间距为 4 米，距地面均为 1 米，学生丙的身高是 1.5 米，距甲拿绳的手 水平距离为 1 米，绳子甩到最高处时，刚好 通过他的头。

4、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质,30.2 二次函数的图像和性质,第三十章 二次函数,学习目标,1.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)的图像. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)的图像的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1。

5、第2课时二次函数y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2+k的图像和性质1.二次函数y=x2-1的图像是一条,它的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,当x=时,函数y取得最值,可见函数y=x2-1的图像是由函数y=x2的图像向平移个单位长度得到的.2.2018淮安 将二次函数y=x2-1的图像向上平移3个单位长度,得到的图像所对应的函数表达式是.3.抛物线y=ax2+c的顶点坐标是(0,2),且形状及开口方向与抛物线y=-12x2相同,则a,c的值分别为()A.-12,-2 B.-12,2C.12,2 D.12,-24.关于二次函数y=-2x2+3,下列说法中正确的是()A.图像的开口向上B.当x-1时,y随。

6、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以。

7、第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质知识点 1将二次函数的一般式y=ax2+bx+c配方成顶点式1.将二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+42.已知二次函数y=0.5x2-x-0.5,求其顶点坐标.小明的计算结果与其他同学的不同,请你帮他检查一下,在标出的几个步骤中开始出现错误的是第几步,请写出此题正确的求解过程.小明的计算过程:解:y=0.5x2-x-0.5=x2-2x-1=x2-2x+1-1-1=(x-1)2-2,顶点坐标是(1,-2).知识点2二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质3.关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是。

8、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 2 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2和和 y=ax2+c 的图象与性质的图象与性质 1能画出二次函数 yax2和 yax2 c(a0)的图象；(重点) 2掌握二次函数 yax2与 yax2 c(a0)图象之间的联系；(重点) 3能灵活运用二次函数 yax2和 y ax2c(a0)的知识解决简单的问题 (难点) 一、情境导入 在同一平面直角坐标系中，画出函数 y 2x2与 y2x22 的图象 观察这两个函数 图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标 有哪些相同和不同之处？你能由此说出函 数 y2x2与 y2x22 的图象之间的关系 吗？本节就探讨二次函。

9、第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2+bx+c的顶点式1.2018山西 用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-252.2017姜堰区月考 把二次函数y=(x-2)2+1化为y=x2+bx+c的形式,其中b,c为常数,则b+c=.3.若抛物线y=2x2+bx+3的对称轴是直线x=-1,则b=.知识点 2二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质4.写出抛物线y=x2-2x-2的性质:开口方向为,对称轴为,顶点坐标是,在对称轴左侧,y随x的增大而,当x=时,函数取得最值为.5.抛物线y=x2-4x-3的顶点坐标为()A.(2,-7) B.(2,7)。

10、30.2 二次函数的图像和性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数y=ax的图像和性质,第三十章 二次函数,学习目标,1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax的图像，概括出图像的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax的二次函数图像的性质，并会应用.（难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,例1 画出二次函数y=x2的图像.,9,4,1,0,1,9,4,典例精析,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连。

11、第2课时二次函数y=ax2+k的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2+k与y=ax2的图像关系1.将抛物线y=x2向上平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为()A.y=x2+2 B.y=x2-2C.y=(x+2)2 D.y=(x-2)22.教材练习第1题变式 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位长度,那么所得新抛物线的函数表达式是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1 D.y=x2+33.抛物线y=3x2-5可以看成是由抛物线y=3x2向平移个单位长度得到的.4.将抛物线y=ax2+c向下平移7个单位长度,得到抛物线y=-2x2,则a=,c=.知识点 2二次函数y=ax2+k的图像和性质5.写出下列抛物线的开口方向、对称轴。

12、30.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质知识点二次函数y=ax2的图像和性质命题角度1二次函数y=ax2的图像1.(1)函数y=5x2的图像的开口向,对称轴是,顶点坐标是.(2)函数y=-14x2的图像的开口向,对称轴是,顶点坐标是.2.二次函数y=(k+1)x2的图像如图30-2-1所示,则k的取值范围为.图30-2-13.指出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.抛物线y=3x2y=-4x2y=34x2y=-13x2开口方向对称轴顶点坐标4.已知二次函数y=12x2.(1)根据下表给出的x值,求出对应的y值后填写在表中;x-3-2-10123y=12x21292(2)在给出的平面直角坐标系(如图30-2-2)中画出函数y=12x2的图。

13、5.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2的图像的画法1.教材“操作与思考”变式 用描点法画出二次函数y=2x2的图像.解:(1)列表:恰当地选取自变量x的几个值,计算函数y对应的值.x-2-1012y(2)描点:以表中各对x,y的值作为点的,在图5-2-1的平面直角坐标系中描出对应的点.(3)连线:用平滑的顺次连接所描出的各点.图5-2-12.下列图像中,是二次函数y=x2的图像的是()图5-2-2知识点 2二次函数y=ax2的图像和性质3.教材练习第2题变式 二次函数y=-3x2的图像的开口方向为,顶点坐标是,对称轴是,当x0时,y随x的增大而;当x=时,y有最值是.4.下。