27.3位似

1、 一、选择题一、选择题 10 （2019苏州苏州）如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的一点且 AD=AB=2，ADAB，过点 D 作 DEAD， DE 交 AC 于点 F若 DE=1，则ABC 的面积为 （ ） A42 B4 C25 D8 第 10 题图 【答案】B 【解【解析析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC， CEDCAB，DE1，A。

2、4.8 图形的位似,第四章 图形的相似,第1课时 位似多边形及其性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点） 2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）,导入新课,问题：观察下面四组图形有哪些相似点？,（1）,（2）,（3）,（4）,讲授新课,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一。

3、一、选择题1（2019苏州）如图，在ABC中，点D为BC边上的一点且AD=AB=2，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于点F若DE=1，则ABC的面积为（ ）A4 B4 C2 D8【答案】B【解析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC，CEDCAB，DE1，AB2，即DEAB12，SDECSACB14，S四边形ABDESACB34，S四边形ABDESABD+SADE22212+13，SACB4，故选B2.（2019杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据DEBC，可得ADNABM与ANEAM。

4、一、选择题1、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理. 小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长 100cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O 并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 25cm 处挂了一个重 1.6N 的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点 20cm 时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是(A) 1.28N (B) 1.6N (C) 2N (D) 2.5N答案：C2、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 。

5、 3.6 3.6 位似位似 第第3 3章章 图形的相似图形的相似 教学目标教学目标 1.1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律 2.2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对 应的坐标变化应的坐标变化 重点：重点： 位似图形在坐标系中的坐标规律位似图形在坐标系中的坐标规律 难点：难点： 位似图形的。

6、 一、选择题一、选择题 10 （2019苏州）苏州）如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的一点且 AD=AB=2，ADAB，过点 D 作 DEAD， DE 交 AC 于点 F若 DE=1，则ABC 的面积为 （ ） A42 B4 C25 D8 第 10 题图 【答案】B 【解析】【解析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC， CEDCAB，DE1，AB2，即 DEAB12，SDECSACB14，S四边形ABDESACB34， S四边形ABDESABD+SADE 1 2 22 1 2 212+13，SACB4，故选 B 10 （2019 绍兴绍兴 ）如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6， 绕底面一棱长进行旋转倾斜后。

7、6.6图形的位似知识点 1位似图形的概念及有关性质1.2018滨州 在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2).若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)2.下列关于位似图形的4个表述:相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确的有()A.1个 B.2个。

8、,苏科数学,6.6图形的位似,问题情境,在玻璃片上画一个三角形，使玻璃片与墙面平行，用手电筒把三角形投影到墙面上，你发现了什么？ 改变玻璃片与墙面之间的距离，保持玻璃片与墙面平行，你发现墙面上的三角形有什么变化？,你想起了什么？,你发现了什么？,问题情境,已知点O和ABC,操作与思考,位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形 这个点叫做位似中心利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小,归纳与思考,（1）两个位似形一定是相似形； （2）对应顶点所在的直线都经过同一。

9、 如果两个图形不仅如果两个图形不仅形状相同形状相同，而且，而且每组对应每组对应 点所在的直线都经过点所在的直线都经过同一点同一点, ,那么这样的两个图那么这样的两个图 形叫做形叫做位似图形位似图形, , 这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心. . 1两图形两图形相似相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做同时满足下面两个条件的两个图形才叫做 位似图形两条件缺一不可位似图形两条件缺一不。

10、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.63.6 位似位似 基础导练基础导练 1. 下列说法正确的是（ ） A. 分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形 B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方 2.下列 3 个图形中是位似图形的有( ) A.0 个 。

11、4.8 图形的位似图形的位似 第第 1 课时课时 位似多边形及其性质位似多边形及其性质 1.了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别； （重点） 2.掌握位似图形的性质，会画位似图形； （重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点） 一、情景导入 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是 真实的.观察下图，图中有相似的多边形吗？如。

12、27.3位似(1),位似图形,位似图形,位似图形,位似图形,在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上,在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上,这样放大或缩小的图形,形状_,大小_,所以它们_.,相同,不同,相似,放映机,下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?,P,A,B,C,D,E,F,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,.,.,请说明位似图形和相似图形的联系与区别。,位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不 。

13、 27.3 达标训练一 选择题1图 K141 中是位似图形的是( D )图 K1412如图 K153，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点 A，B，E 在 x 轴上若正方形 BEFG 的边长为 6，13则点 C 的坐标为( A )图 K153A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)3下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点到位似中心的距离之比。

14、第 1 页（共 33 页）人教版九年级下学期27.3 位似同步练习卷一选择题（共 9 小题）1如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，4） ，B（4，1） ，以原点 O 为位似中心，将OAB 缩小为原来的 ，则点 A 的对应点 A 的坐标是（ ）A （2， ） B （1，2）C （4，8）或（4，8） D （1，2）或（ 1，2）2如图，在正方形网格中，ABC 和DEF 相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（ ）A位似中心是点 B，相似比是 2：1B位似中心是点 D，相似比是 2：1C位似中心在点 G，H 之间，相似比为 2：1D位似中心在点 G，H 之间，相似比为 1：23在平面直角坐标。

15、第 1 页（共 20 页）人教版九年级下学期27.3 位似同步练习卷一选择题（共 5 小题）1如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且 ，则 （ ）A B C D2如图，四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 关于点 O 成位似图形，且四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 的面积之比为 1：9，则它们的位似比为（ ）A1：9 B1：3 C3：1 D1：813如图，ABC 和DEF 是位似图形，且 D 是 OA 的中点，则 等于（ ）A B C D4若两个位似图形的面积比为 4：9，则这两个图形的相似比为（ ）A4：9 B2：3 C1：9 D2：45若两个图形中，对应点到位似中心的线段比为 2。

16、第 1 页（共 20 页）人教版九年级下学期27.3 位似同步练习卷一选择题（共 10 小题）1如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2.5，5） ，B（5，0）：以原点为位似中心，将线段 AB 缩小得到线段 CD，若点 D 的坐标为（2.0） ，则点 C 的坐标为（ ）A （1，2） B （1，2.5） C （1.25，2.5） D （1.5，3）2如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且 ，则 （ ）A B C D3如图，已知ABC，任取一点 O，连 AO，BO ，CO，分别取点 D，E，F，使OD AO，OE BO， OF CO，得DEF ，有下列说法：ABC 与DEF 是位似图形；ABC 与DEF 是相。

17、第 1 页，共 9 页位似 测试时间：60 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1. 如图，在网格中，小正方形边长为 1，将 ABC 的三边分别扩大一倍得到顶点均在格点上 ，若它们是以 P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的111( )坐标是 ( )A. (3,4)B. (3,3)C. (4,4)D. (4,3)2. 如图， AOB 与 COD 是以点 O 为位似中心的 位似图形，相似比为 1：2，若 A ，则点 C 的(2,1)坐标为A. (1,2)B. (2,1)C. (2,4)D. (4,2)3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 放大后得到线段 。

18、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.3 位似第 1 课时 位似图形的概念与画法1下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中说法正确的是( )A BC D22018绥化模拟如图 27 37，在ABC 外任取一点 O，连接 AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，连接 DE，EF ，DF ，得到DEF，则下列说法错误的是。

19、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.3 位似第 2 课时 位似图形的坐标变化规律1如图 27317，在直角坐标系中，有两点 A(6,3)，B (6,0)以原点 O 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为( )13A(2,1) B(2,0)C(3,3) D(3,1)图 2731722018锦州如图 273 18，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知AOB 与A 1OB1 位似，位似中心为原点 O，且相似比为 32，点A，B 都在格点上，则点 B1 的坐标为 .图 2731832017滨州在平面直角坐标系中，点 。

20、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。