22.1.2二次函数yax

1、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 2 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2和和 y=ax2+c 的图象与性质的图象与性质 1能画出二次函数 yax2和 yax2 c(a0)的图象；(重点) 2掌握二次函数 yax2与 yax2 c(a0)图象之间的联系；(重点) 3能灵活运用二次函数 yax2和 y ax2c(a0)的知识解决简单的问题 (难点) 一、情境导入 在同一平面直角坐标系中，画出函数 y 2x2与 y2x22 的图象 观察这两个函数 图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标 有哪些相同和不同之处？你能由此说出函 数 y2x2与 y2x22 的图象之间的关系 吗？本节就探讨二次函。

2、30.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质知识点二次函数y=ax2的图像和性质命题角度1二次函数y=ax2的图像1.(1)函数y=5x2的图像的开口向,对称轴是,顶点坐标是.(2)函数y=-14x2的图像的开口向,对称轴是,顶点坐标是.2.二次函数y=(k+1)x2的图像如图30-2-1所示,则k的取值范围为.图30-2-13.指出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.抛物线y=3x2y=-4x2y=34x2y=-13x2开口方向对称轴顶点坐标4.已知二次函数y=12x2.(1)根据下表给出的x值,求出对应的y值后填写在表中;x-3-2-10123y=12x21292(2)在给出的平面直角坐标系(如图30-2-2)中画出函数y=12x2的图。

3、5.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2的图像的画法1.教材“操作与思考”变式 用描点法画出二次函数y=2x2的图像.解:(1)列表:恰当地选取自变量x的几个值,计算函数y对应的值.x-2-1012y(2)描点:以表中各对x,y的值作为点的,在图5-2-1的平面直角坐标系中描出对应的点.(3)连线:用平滑的顺次连接所描出的各点.图5-2-12.下列图像中,是二次函数y=x2的图像的是()图5-2-2知识点 2二次函数y=ax2的图像和性质3.教材练习第2题变式 二次函数y=-3x2的图像的开口方向为,顶点坐标是,对称轴是,当x0时,y随x的增大而;当x=时,y有最值是.4.下。

4、04 二次函数 yax 2bx c 的图像和性质高中必备知识点 1：二次函数图像的伸缩变换问题 函数 yax 2与 yx 2的图象之间存在怎样的关系？为了研究这一问题，我们可以先画出 y2x 2，y 1x2，y 2x 2 的图象，通过这些函数图象与函数 yx 2 的图象之间的关系，推导出函数 yax 2 与 yx 2 的图象之间所存在的关系先画出函数 yx 2，y 2x 2 的图象先列表：x 3 2 1 0 1 2 3 x2 9 4 1 0 1 4 9 2x2 18 8 2 0 2 8 18从表中不难看出，要得到 2x2 的值，只要把相应的 x2 的值扩大两倍就可以了再描点、连线，就分别得到了函数 yx 2，y 2x 2 的图象（如图 21 所示。

5、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以。

6、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以待吧！,讲授新课,合作探究,画出函。

7、,第22章：二次函数,22.1 二次函数的图像和性质,人教版九年级上册,22.1.4 二次函数y=ax2 +bx+c 的图象和性质(1),学习目标：,1.会用描点法画二次函数的图象，并能根据图象归纳二次函数的性质。2.会用配方法和公式法求二次函数图象的顶点坐标和对称轴。3.会灵活运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题。,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,回顾：二次函数y=a(x-h)2+k。

8、221.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax2bxc 的图象和性质1会画二次函数 y ax2 bx c 的图象2熟记二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴公式3用配方法求二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴一、情境导入火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以近似用h5 t2150 t10 表示那么经过多长时间，火箭达到它的最高点？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质【类型一】二次函数图象的位置与系数符号互判如图，二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)且与 y 。

9、22.1.4 二次函数二次函数 yax bxc 的图象和性质的图象和性质 第第 1 课时课时 一教学目标一教学目标 一一 知识目标知识目标 1由图像确定的符号，及判定与 轴 轴交点情况 2求二次函数的解析式，三种不同的表达式 二二 能力目标。

10、221.3 二次函数 ya(x h )2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y ax2 k 的图象和性质1会用描点法画出 y ax2 k 的图象2掌握形如 y ax2 k 的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y ax2 k 与 y ax2之间的联系一、情境导入在边长为 15cm 的正方形铁片中间剪去一个边长为 x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 k 的图象与性质【类型一】 y ax2 k 的图象与性质的识别若二次函数 y ax22 的图象经过点(2，10)，则下列说法错误的是( )A 。

11、22.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2018 安徽宣城宣州月考)在二次函数 y=m 的图象的对称轴左侧,y 随 x 的增大而增23大,则 m 的值为( )A.m0 B.m= C.m=5 D.m=-5 52.(2017 天津河西期中)下列二次函数的图象中 ,开口最大的是( )A.y=x2 B.y=2x 2 C.y= x2 D.y=-x 211003.若点 A(-2,a)在抛物线 y=-5x2 上,则 A 关于 y 轴对称点的坐标是 . 4.对于二次函数 y=ax2(a0),当 x 取 x1,x2(x1x2)时, 函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时,函数值为 .能力提升全练拓展训练1.下列说法错误的是( )A.二次函数 y=3x2 中,当 x0 时,y 随 x 的增。

12、第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质,学习目标,1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,例1 画出二次函数y=x2的图象.,9,4,1,0,1,9,4,典例精析,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图。

13、知识精讲二次函数yax2c的图像和性质 九年级 数学 在同一坐标系内画出y2x2，y2x21，y2x21的图像。 3 19 9 1 3 9 19 17 7 1 1 1 7 17 y2x2 y2x21 y2x21 4 y 0 4 3 2 1 。

14、22.1.2 二次函数 yax 2的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2的图象1如图，函数 y2x 2 的图象是(C)ABCD2函数 yaxa 2 是二次函数，当 a 时，其图象开口向上；当 a 时，其图象开口2 2向下3填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值yx 2 向上 y 轴 (0，0) 最小值 0yx 2 向下 y 轴 (0，0) 最大值 0y x215向上 y 轴 (0，0) 最小值 0y x215向下 y 轴 (0，0) 最大值 04.已知二次函数 yax 2 的图象经过点 A(1， )12(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数图象的顶点。

15、2 22 2. .1 1 二次函数的二次函数的图像和性质图像和性质 22.1 22.1 二次函数二次函数的图像和性质的图像和性质 22.1.2 22.1.2 二次函数二次函数yax2 2的的 图像图像和性质和性质 人教版人教版 数学数学 九。

16、知识精讲二次函数yax2的图像和性质 九年级 数学 1.请大家在平面直角坐标系中画出yx2和yx2的图像。 yx2 yx2 1.列表：2.描点：3.连线; yx2 yx2 1你能描述图像的形状吗开口方向向哪 2图像是轴对称图形吗如果是，它的。

17、预习课程二次函数yax2c的图像和性质 九年级 数学 温故而知新 1.你能说出二次函数yax2的图像的性质吗 函数表达式 开口方向 对称轴 增减性 顶点坐标 最值 当a0时，向上 当a0时，向下 y 轴直线x 0 当x 0时，y 随x的增大。

18、22.1.2 二次函数 yax的图象和性质 1一次函数的图象是什么 一条直线 2画函数图象的基本方法不步骤是什么 列表描点连线 3研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢 主要工具是函数的图象 回顾旧知 1 知识点 二次函数yax2的图象 。

19、22.1.2 二次函数yax2的图象,1.知道二次函数的图象是抛物线； 2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性质.,一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？,列表,描点,连线,思考,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,9,4,1,1,0,4,9,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：,描点,连线,y=x2,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点, 。

20、22.1.2 二次函数二次函数 yax的图象和性质的图象和性质 教学背景： 学生通过前面已熟知了画函数图象的方法：列表描点连线，也学习了一次函数反比例函数的图像画法及形状，这为探究函数 yax2 的图象做好了知识上的准备。学生也具备了基本作。