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2021年中考数学分类专题突破专题14 全等三角形解析版

第 1 页 共 25 页 专题专题 17 17 全等三角形判定与性质定理全等三角形判定与性质定理 1.1.基本概念基本概念 (1)全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. (2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (注意对应的顶点写在对应的位置上) (3)对应顶点:全等三角形中互

2021年中考数学分类专题突破专题14 全等三角形解析版Tag内容描述:

1、第 1 页 / 共 25 页 专题专题 17 17 全等三角形判定与性质定理全等三角形判定与性质定理 1.1.基本概念基本概念 (1)全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. (2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (注意对应的顶点写在对应的位置上) (3)对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. (4)对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. (5)对应角:。

2、第 1 页 / 共 8 页 专题专题 17 17 全等三角形判定与性质定理全等三角形判定与性质定理 1.1.基本概念基本概念 (1)全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. (2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (注意对应的顶点写在对应的位置上) (3)对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. (4)对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. (5)对应角:全。

3、(2018 年江苏省南京市2 分)如图,ABCD,且 AB=CDE、F 是 AD 上两点,CEAD,BFAD若 CE=a,BF=b,EF=c,则 AD 的长为( )Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc【分析】只要证明ABFCDE,可得 AF=CE=a,BF=DE=b,推出 AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc;【解答】解:ABCD,CEAD,BFAD,AFB=CED=90,A+D=90,C+D=90,2A=C,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,BF=DE=b,EF=c,AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc,故选:D【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型3 (2018山东临沂3 分)如图,ACB=90,AC=BCADCE,BECE,垂足分。

4、专题16 全等三角形判定和性质问题专题知识回顾 1全等三角形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符号“”表示,读作“全等于”。如ABCDEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理:(1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)(2)角边角定理:有两角和它们的夹边。

5、专题专题 15 15 锐角三角函数锐角三角函数 一、选择题一、选择题 1. 下列式子错误 的是( ) A. cos40 sin50 B. tan15 tan75 1 C. sin225 cos225 1 D. sin60 2sin30 【答案】【答案】D 【解析】逐项分析如下: 选项 逐项分析 正误 A cos40 sin(90 40 )sin50 B tan15 tan75 1 tan75 。

6、专题专题 17 17 全等三角形判定与性质定理全等三角形判定与性质定理 1.1.基本概念基本概念 (1)全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. (2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (注意对应的顶点写在对应的位置上) (3)对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. (4)对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. (5)对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对。

7、专题专题 12 12 等边三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质 一选择题 1关于等边三角形,下列说法中错误的是( ) A等边三角形中,各边都相等 B等腰三角形是特殊的等边三角形 C两个角都等于 60 的三角形是等边三角形 D有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 解:A、等边三角形中,各边都相等,此选项正确; B、等边三角形是特殊的等腰三角形,此选项错误; C、两个角都等于 60 的三角形。

8、专题专题 11 11 等腰三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 一选择题 1如图,在 ABC 中,ABAC,BAC108 ,若 AD、AE 三等分BAC,则图中等腰三角形有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 解:ABAC,BAC108 , BC36 , ABC 是等腰三角形, BAC108 ,AD、AE 三等分BAC, BADDAEEAC36 , DACBAE72 , AEBAD。

9、专题专题 13 13 直角三角形的性质直角三角形的性质 一选择题 1下列条件中,不能确定一个直角三角形的条件是( ) A已知两条直角边 B已知两个锐角 C已知一边和一个锐角 D已知一条直角边和斜边 解:A、已知两条直角边,可以确定一个直角三角形; B、一直两个锐角,若两个锐角的和不等于 90 ,则不能确定一个直角三角形; C、已知一边和一个锐角,可以得到一直角,则能确定一个直角三角形; D、已知一。

10、专题专题 12 12 等边三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质 一选择题 1关于等边三角形,下列说法中错误的是( ) A等边三角形中,各边都相等 B等腰三角形是特殊的等边三角形 C两个角都等于 60 的三角形是等边三角形 D有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 解:A、等边三角形中,各边都相等,此选项正确; B、等边三角形是特殊的等腰三角形,此选项错误; C、两个角都等于 60 的三角形。

11、专题专题 11 11 等腰三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 一选择题 1如图,在 ABC 中,ABAC,BAC108 ,若 AD、AE 三等分BAC,则图中等腰三角形有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 解:ABAC,BAC108 , BC36 , ABC 是等腰三角形, BAC108 ,AD、AE 三等分BAC, BADDAEEAC36 , DACBAE72 , AEBAD。

12、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则下列说法正确的是( ) ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解:D,E 分别是 AB,AC 的中点, DE 是 ABC 的中位线, DEBC,故 B 选项说法错误; CE 与 BC 不一定相等,故 A 选项说法错误; BD 与 DE 不一定相等,B 选项说法错误; 由。

13、专题专题 13 13 直角三角形的性质直角三角形的性质 一选择题 1下列条件中,不能确定一个直角三角形的条件是( ) A已知两条直角边 B已知两个锐角 C已知一边和一个锐角 D已知一条直角边和斜边 解:A、已知两条直角边,可以确定一个直角三角形; B、一直两个锐角,若两个锐角的和不等于 90 ,则不能确定一个直角三角形; C、已知一边和一个锐角,可以得到一直角,则能确定一个直角三角形; D、已知一。

14、专题专题 19 19 三角形综合三角形综合 1直线 MN 与直线 PQ 相交于 O,POM60 ,点 A 在射线 OP 上运动,点 B 在射线 OM 上运动 (1)如图 1,BAO70 ,已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线,试求出AEB 的度数 (2) 如图 2, 已知 AB 不平行 CD, AD、 BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线, 又 DE、 CE 分别是ADC 和。

15、专题专题 28 28 四边形中的三角形全等问题四边形中的三角形全等问题 1、如图 1,已知正方形 ABCD,E 是线段 BC 上一点,N 是线段 BC 延长线上一点,以 AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG (1)连接 GD,求证 DGBE; (2)连接 FC,求 tanFCN 的值; (3)如图 2,将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD,AB3,BC8,E 是线段 BC。

16、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则下列说法正确的是( ) ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解:D,E 分别是 AB,AC 的中点, DE 是 ABC 的中位线, DEBC,故 B 选项说法错误; CE 与 BC 不一定相等,故 A 选项说法错误; BD 与 DE 不一定相等,B 选项说法错误; 由。

17、专题专题 19 19 三角形综合三角形综合 1直线 MN 与直线 PQ 相交于 O,POM60 ,点 A 在射线 OP 上运动,点 B 在射线 OM 上运动 (1)如图 1,BAO70 ,已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线,试求出AEB 的度数 (2) 如图 2, 已知 AB 不平行 CD, AD、 BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线, 又 DE、 CE 分别是ADC 和。

18、专题专题 28 28 四边形中的三角形全等问题四边形中的三角形全等问题 1、如图 1,已知正方形 ABCD,E 是线段 BC 上一点,N 是线段 BC 延长线上一点,以 AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG (1)连接 GD,求证 DGBE; (2)连接 FC,求 tanFCN 的值; (3)如图 2,将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD,AB3,BC8,E 是线段 BC。

19、专题专题 14 14 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1. 等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 8 cm,则它的周长为 ( ) A.16 cm B.17 cm C.20 cm D.16 cm 或 20 cm 【答案】【答案】C 2. 已知一个多边形的内角和是 1080 ,则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 【答案】【答案】D 3. 如图,小明书上的三角。

20、专题专题 14 14 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1. 等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 8 cm,则它的周长为 ( ) A.16 cm B.17 cm C.20 cm D.16 cm 或 20 cm 【答案】【答案】C 2. 已知一个多边形的内角和是 1080 ,则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 【答案】【答案】D 3. 如图,小明书上的三角。

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