2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形及全等三角形

1、1直角三角形与勾股定理一、选择题1（2018山西3 分） “算 经 十 书 ”是 指汉 唐 一 千 多 年 间 的十部 著 名 数 学 著作 ， 它们 曾 经 是 隋 唐 时 期国子 监 算 学 科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果. 下列四部著作中，不属于我 国 古 代 数 学 著 作 的是（ ）A. 九 章 算 术 B. 几 何 原 本 C. 海岛算经 D. 周髀算经【 答 案 】 B【 考 点 】数 学 文 化【 解 析】 几何原本的作者是欧几里得2 （2018山东滨州3 分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（ ）A5 B6 C7 D8【分析】直接根据勾股定理。

2、1等腰三角形一、选择题1 （2018山东枣庄3 分）如图是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点 P 是某个小矩形的顶点，连接 PA、PB，那么使ABP 为等腰直角三角形的点 P 的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论【解答】解：如图所示，使ABP 为等腰直角三角形的点 P 的个数是 3，故选：B【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点 P 是解题的关键2 （2018山东枣庄3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD。

3、1三角形的边与角(命题的有关知识)一、选择题1 （2018山东枣庄3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AF平分CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F若 AC=3，AB=5，则 CE的长为（ ）A B C D【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出 EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：过点 F作 FGAB 于点 G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF 平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF 平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBA。

4、1解直角三角形一、选择题1 （2018山东淄博4 分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ）AB CD【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题；T6：计算器三角函数【分析】先利用正弦的定义得到 sinA=0.15，然后利用计算器求锐角 【解答】解：sinA= = =0.15，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A【点评】本题考查了计算器三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键2 （。

5、专题09 三角形1（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A1B2C3D82（2019杭州）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A必有一个内角等于30B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60D必有一个内角等于903（2019台湾）如图，ABC中，AC=BC1804（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为A2B4C3D5。

6、（2018 年江苏省南京市2 分）如图，ABCD，且 AB=CDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若 CE=a，BF=b，EF=c，则 AD 的长为（ ）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc【分析】只要证明ABFCDE，可得 AF=CE=a，BF=DE=b，推出 AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc；【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，2A=C，AB=CD，ABFCDE，AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc，故选：D【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型3 （2018山东临沂3 分）如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分。

7、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之七 解直角三角形 一、选择题 8（2020 安徽）（4 分） 如图，Rt ABC中，90C， 点D在AC上，DBCA 若4AC ， 4 cos 5 A ，则BD的长度为( ) A 9 4 B12 5 C15 4 D4 【解答】解：90C，4AC ， 4 cos 5 A ， 5 cos AC AB A ， 22 3BCABAC， DBCA 4 cosc。

8、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 9 （2020 成都） （3 分）如图，直线 123 / / /lll，直线AC和DF被 1 l， 2 l， 3 l所截，5AB ， 6BC ，4EF ，则DE的长为( ) A2 B3 C4 D10 3 解：直线 123 / / /lll， ABDE BCEF ， 5AB ，6BC ，4EF ， 5 64 DE ， 10 。

9、2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形 1、 选择题 3.（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25 【解析】由两直线相交，对顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项的23，C选项1=4+5，D选项的25.故选A. 4（2020广州）ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，A。