2021年高三数学考点复习导数及其应用2

1、考点十九 概率随机变量及其分布 列 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生，两 个事件的概率。

2、考点六 函数的图象性质及应用 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 广州高三综合测试一)已知函数 f(x) ln x，x0， ex，x0， 则 f f 1 4 的 值为( ) A4 B2 C1 2 D1 4 答案答案 解析 f(x) ln x，x0， ex，x0， f 1 4 ln 1 4， 又 ln 1 40， f f 。

3、第 2 讲 导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点 2.利 用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型 核心知识回顾 1.导数的几何意义 (1)函数 yf(x)在 01xx0处的导数 f(x0)就是曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率，即 k 02f(x0) (2)曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为 03。

4、考点七 导数及其应用(一) 1 A卷 PART ONE 解析 因为 yln x，所以 y1 x，所以 y|xe 1 e，又当 xe 时，y ln e1，所以切线方程为 y11 e(xe)，整理得 xey0.故选 D. 一、选择题 1(2020 山东滨州三模)函数 yln x 的图象在点 xe(e 为自然对数的 底数)处的切线方程为( ) Axey1e0 Bxey1e0 Cxey0 。

5、考点八 导数及其应用(二) 1 A卷 PART ONE 解答题 1(2020 全国卷)设函数 f(x)x3bxc，曲线 yf(x)在点 1 2，f 1 2 处 的切线与 y 轴垂直 (1)求 b； (2)若 f(x)有一个绝对值不大于 1 的零点，证明：f(x)所有零点的绝对值 都不大于 1. 解 (1)f(x)3x2b， 由题意，f 1 2 0，即 3 1 2。