2021年高三数学考点复习排列与组合

1、考点十九 概率随机变量及其分布 列 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生，两 个事件的概率。

2、考点六 函数的图象性质及应用 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 广州高三综合测试一)已知函数 f(x) ln x，x0， ex，x0， 则 f f 1 4 的 值为( ) A4 B2 C1 2 D1 4 答案答案 解析 f(x) ln x，x0， ex，x0， f 1 4 ln 1 4， 又 ln 1 40， f f 。

3、考点十八 二项式定理 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1在 x22 x 6 的展开式中，常数项为( ) A240 B60 C60 D240 解析 x22 x 6 的展开式的通项公式为Tr1Cr 6(x 2)6r 2 x rCr 6(2) rx12 3r，令 123r0，得 r4，即 T5C4 6(2) 4240，故选 D. 答案答案 解析解析 2(。

4、考点十 三角恒等变换与解三角形 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 全国卷)若 为第四象限角，则( ) Acos20 Bcos20 Dsin20 解析 当 3时， cos2cos 2 3 0， A错误； 当 6时， cos2 cos 3 0，B 错误；由 在第四象限可得 sin0，cos0，则 sin2 2sincos0，C 错误，D 正确故选 D。

5、考点十三 空间几何体的表面积与体 积 1 A卷 PART ONE 解析 正方体的外接球半径等于正方体的体对角线长的一半，即外接 球半径 R 2 322 322 32 2 3，所以这个球的表面积为 S4R2 43236.故选 C. 一、选择题 1(2020 天津高考)若棱长为 2 3的正方体的顶点都在同一球面上，则 该球的表面积为( ) A12 B24 C36 D144 答案答案 解。

6、考点八 导数及其应用(二) 1 A卷 PART ONE 解答题 1(2020 全国卷)设函数 f(x)x3bxc，曲线 yf(x)在点 1 2，f 1 2 处 的切线与 y 轴垂直 (1)求 b； (2)若 f(x)有一个绝对值不大于 1 的零点，证明：f(x)所有零点的绝对值 都不大于 1. 解 (1)f(x)3x2b， 由题意，f 1 2 0，即 3 1 2。

7、考点七 导数及其应用(一) 1 A卷 PART ONE 解析 因为 yln x，所以 y1 x，所以 y|xe 1 e，又当 xe 时，y ln e1，所以切线方程为 y11 e(xe)，整理得 xey0.故选 D. 一、选择题 1(2020 山东滨州三模)函数 yln x 的图象在点 xe(e 为自然对数的 底数)处的切线方程为( ) Axey1e0 Bxey1e0 Cxey0 。

8、考点十五 直线与圆椭圆双曲 线抛物线 1 A卷 PART ONE 解析 当 m1 时，两直线分别为 x20 和 x2y40，此时 两直线相交，不符合题意当 m1 时，两直线的斜率都存在，由两直 线平行可得 1 1m m 2 ， 2 1m2， 解得 m1，故选 A. 一、选择题 1若直线 x(1m)y20 与直线 mx2y40 平行，则 m 的值是 ( ) A1 B2 C1 或2。

9、考点十一 等差数列与等比数列 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 山东淄博二模)在正项等比数列an中，若 a3a74，则(2)a5 ( ) A16 B8 C4 D2 解析 在正项等比数列an中，a50，由等比中项的性质可得 a2 5a3a7 4，a52，因此，(2)a5(2)24.故选 C. 答案答案 解析解析 2(2020 湖南郴州一模)数列 2 an1。

10、考点九 三角函数的图象与性质 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 陕西西安中学第四次模拟)为得到函数 ysin2x 的图象，可 将函数 ysin 2x 3 的图象( ) A向右平移 3个单位 B向左平移 6个单位 C向左平移 3个单位 D向右平移 2 3 个单位 解 析 y sin2x cos 2x 2 cos 2 x 4 ， y si。

11、考点二 常用逻辑用语 第一部分 刷考点 1 A卷 PART ONE 解析 原命题是xR，ex 1 ex2，命题xR，e x1 ex2 的否 定是xR，ex 1 ex2.故选 B. 一、选择题 1(2020 山东济南高三 6 月仿真模拟)已知命题 p：xR，ex 1 ex2， 则綈 p 为( ) AxR，ex 1 ex2 BxR，e x1 ex2 CxR，ex 1 ex2 。

12、考点四 平面向量 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 山东菏泽高三联考)已知向量 a，b 满足 a(1,2)，ab(1 m,1)，若 ab，则 m( ) A2 B2 C1 2 D1 2 解析 b(ab)a(1m,1)(1,2)(m，1)因为 ab，所以 2m 10，解得 m1 2.故选 D. 答案答案 解析解析 2(2020 山东临沂一模)已知向量 a，b，c，。

13、考点五 不等式 1 A卷 PART ONE 解析 由 ab0 得1 a 1 b ba ab 0， 故 A 正确； 由 ab0， 得 aab0， 即 1 ab0 时， 由 ab0， 得 acbc， 故 C 错误； 由 ab|b|，即 a2b2，故 D 错误故选 A. 一、选择题 1若 ab 1 b B 。

14、考点十二 数列综合问题 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1若数列an满足 an1an(1)n n，则数列an的前 20 项的和为 ( ) A100 B100 C110 D110 解析 由 an1an(1)n n，得 a2a11，a3a43，a5a6 5，a19a2019，an的前 20 项的和为 a1a2a19a20 1319119 2 10100. 答案答案 解析解析 。

15、考点十六 直线与圆锥曲线综合问题 1 A卷 PART ONE 解析 由题意， 得焦点 F(c,0)到渐近线 bxay0 的距离为 d |bc0| a2b2 bc c b 2，又 c a 3，c 2a2b2，解得 c 3，所以该双曲线的焦距为 2c2 3，故选 B. 一、选择题 1已知双曲线 x2 a2 y2 b21(a0，b0)的离心率为 3，右焦点到一条渐近 线的距离为 2，则此双曲线的焦。

16、考点十四 空间中的平行与垂直关系 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1已知平面 平面 ，若两条直线 m，n 分别在平面 ， 内，则 m， n 的关系不可能是( ) A平行 B相交 C异面 D平行或异面 解析 由 ，知 .又 m，n，故 mn.故选 B. 答案答案 解析解析 2设直线 m 与平面 相交但不垂直，则下列说法正确的是( ) A在平面 内有且只有一条直线与直线 m 。

17、考点一 集合 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 山东省实验中学 6 月模拟)已知集合 Ax|x2k，kZ，B xN|x4，那么集合 AB( ) A1,4 B2 C1,2 D1,2,4 解析 依题意 B0,1,2,3，其中 1A,2A，所以 AB1,2故选 C. 答案答案 解析解析 2(2020 新高考卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x。

18、考点三 复数 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 新高考卷) 2i 12i( ) A1 B1 Ci Di 解析 2i 12i 2i12i 12i12i 5i 5 i，故选 D. 答案答案 解析解析 2(2020 海南中学高三摸底)i 是虚数单位，则复数 z2i i 在复平面上 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 z。

19、考点二十 统计与统计案例 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的 比较，正确的是( ) Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3 Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3 解析 易知题中图(1)和。

20、考点十七 排列与组合 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 北京通州区期末)已知有 B1，B2，B6 6 支篮球队举行单循 环赛(单循环赛：所有参赛队均能相遇一次)，那么比赛的场次数是( ) A15 B18 C24 D30 解析 从这 6 支队伍中选两队即可得到比赛的场次数， 故有 C2 615 场， 故选 A. 答案答案 解析解析 2“对称数”是指从左到右读。