2020高考数学天津专用一轮考点规范练6函数及其表示含解析

1、考点规范练 42 直线与圆锥曲线一、基础巩固1.抛物线 y=x2 上的点到直线 x-y-2=0 的最短距离为( )A. B. C.2 D.2728 2 5262.设 A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线 y=2x2 上的两点,直线 l 是 AB 的垂直平分线.当直线 l 的斜率为 时,直线12l 在 y 轴上的截距的取值范围是( )A. B.(34,+) 34,+)C.(2,+) D.(-,-1)3.已知椭圆 C: =1(ab0)的左、右顶点分别为 A1,A2,且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx-22+22ay+2ab=0 相切,则 C 的离心率为( )A. B. C. D.63 33 23 134.已知椭圆 ax2+by2=1(a0,b0)与直线 y=1-x 交于 A,B 两点,过原点与线段 AB 中点的直线的斜。

2、考点规范练 41 双曲线、抛物线一、基础巩固1.(2018 浙江,2)双曲线 -y2=1 的焦点坐标是( )23A.(- ,0),( ,0) B.(-2,0),(2,0)2 2C.(0,- ),(0, ) D.(0,-2),(0,2)2 22.“k0,b0)的离心率为 ,则其渐近线方程为( )2222 3A.y= x B.y= x C.y= x D.y= x2 322 324.已知点 A(-2,3)在抛物线 C:y2=2px(p0)的准线上,C 的焦点为 F,则直线 AF 的斜率为( )A.- B.-1 C.- D.-43 34 125.已知 F 是双曲线 C:x2- =1 的右焦点,P 是 C 上一点,且 PF 与 x 轴垂直,点 A 的坐标是(1,3), 则APF23的面积为( )A. B. C. D.13 12 23 326.(2018 全国 ,理 11)设 F1,F2 是双曲线。

3、考点规范练 45 二项式定理一、基础巩固1.x(1+x)6的展开式中 x3的系数为( )A.30 B.20 C.15 D.102.设 n 为正整数, 的展开式中存在常数项 ,则 n 的一个可能取值为 ( )(-1)2A.16 B.10 C.4 D.23.(4x-2-x)6(xR)展开式中的常数项是 ( )A.-20 B.-15C.15 D.204.若(1+ )4=a+b (a,b 为有理数),则 a+b 等于( )3 3A.36 B.46C.34 D.445.已知数列a n为等差数列,且满足 a1+a5=90.若(1-x )m 展开式中 x2项的系数等于数列a n的第三项,则 m 的值为( )A.6 B.8C.9 D.106.在(1-x) 5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含 x3的项的系数是 ( )A.74 B.121C.-74 D.-121。

4、考点规范练 1 集合的概念与运算一、基础巩固1.(2018 全国 ,文 1)已知集合 A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则 AB=( )A.0,2 B.1,2C.0 D.-2,-1,0,1,22.(2018 全国 ,理 1)已知集合 A=x|x-10,B= 0,1,2,则 AB=( )A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,23.已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则 AB 中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.04.已知集合 A=1,2,4,则集合 B=(x,y)|xA,yA中元素的个数为 ( )A.3 B.6 C.8 D.95.设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,P=1,2,3,4,5,Q=3,4,5,6,7,则 P(UQ)等于( )A.1,2 B.3,4,5C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,56.已知集合 A=x|y=lg(-x2+x+2),B=x|x-a0.若。

5、考点规范练 46 随机事件的概率一、基础巩固1.在投掷一枚硬币的试验中,共投掷了 100 次,“正面朝上”的频数为 51,则“正面朝上”的频率为( )A.49 B.0.5 C.0.51 D.0.492.从 16 个同类产品(其中有 14 个正品,2 个次品) 中任意抽取 3 个,下列事件的概率为 1 的是( )A.三个都是正品B.三个都是次品C.三个中至少有一个是正品D.三个中至少有一个是次品3.从 1,2,9 中任取两个数,其中: 恰有一个偶数和恰有一个奇数; 至少有一个奇数和两个数都是奇数; 至少有一个奇数和两个数都是偶数 ; 至少有一个奇数和至少有一个偶数 .在上述事件中,是对立事件的是。

6、考点规范练 31 基本立体图形一、基础巩固1.下列说法正确的是( )A.棱柱的两个底面是全等的正多边形B.平行于棱柱侧棱的截面是矩形C.直棱柱 正棱柱D.正四面体 正三棱锥2.若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面,则该圆锥的母线与轴所成的角为( )A.30 B.45C.60 D.903.在一个密闭透明的圆柱形桶内装一定体积的水,将该圆柱形桶分别竖直、水平、倾斜放置时,圆柱形桶内的水平面可以呈现出的几何体形状不可能是( )A.圆面B.矩形面C.梯形面D.椭圆面或部分椭圆面4.过半径为 2 的球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的体。

7、考点规范练 24 等比数列及其前 n 项和一、基础巩固1.已知等比数列a n满足 a1= ,a3a5=4(a4-1),则 a2= ( )14A.2 B.1 C. D.12 182.已知数列a n的前 n 项和 Sn=Aqn+B(q0),则“ A=-B”是“数列a n是等比数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设首项为 1,公比为 的等比数列a n的前 n 项和为 Sn,则( )23A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an4.已知数列a n是等比数列,S n 为其前 n 项和,若 a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=8,则 S12=( )A.40 B.60 C.32 D.505.等差数列a n的首项为 1,公差不为 0.若 a2,a3,a。

8、考点规范练 23 等差数列及其前 n 项和一、基础巩固1.已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,a 2+a8=6,则 S9 等于( )A. B.27 C.54 D.1082722.张丘建算经卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按 30 天计)共织布 390 尺,最后一天织布 21 尺”,则该女第一天织布多少尺?( )(注: 尺是中国古代计量单位,1 米=3 尺 )A.3 B.4 C.5 D.63.已知在每项均大于零的数列a n中,首项 a1=1,且前 n 项和 Sn 满足 Sn -Sn-11 =2 (nN *,且 n 2),则 a81 等于( ) -1A.638 B.639 C.640 D.6414.设等差数列a n的前 n 项和为 。

9、考点规范练 48 离散型随机变量及其分布列一、基础巩固1.袋中装有除颜色外其他完全相同的 10 个红球、5 个黑球.每次随机抽取 1 个球,若取得黑球则另换1 个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为 ,则表示“放回 5 个红球”事件的是( )A.=4 B.=5 C.=6 D.52.若离散型随机变量 X 的分布列如下:X 0 1P 9c2-c 3-8c则常数 c 的值为( )A. B. C. D.123或 13 23 133.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍,用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数,则 P(X=0)等于( )A.0 B. C. D.12 13 234.从装有除颜色外没有区别的 3 个黄球、3 个红球、3 个蓝。

10、考点规范练 44 排列与组合一、基础巩固1.把标号为 1,2,3,4,5 的同色球全部放入编号为 15 号的箱子中,每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中,则所有的放法种数为( )A.11 B.10 C.12 D.82.将字母 a,a,b,b,c,c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( )A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种3.某社区安排 A,B,C,D,E,F 六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人,考虑到义工与老人住址距离问题,义工 A 不安排照顾老人甲,义工 B 不安排照顾老人乙,安排方法共有( )A.30 种 B。

11、考点规范练 38 圆的方程一、基础巩固1.已知点 A(3,-1),B(-3,1),则以线段 AB 为直径的圆的方程是( )A.x2+y2=10 B.x2+y2= 10C.x2+y2=40 D.x2+y2=202.设 aR,则“a1” 是“ 方程 x2+2ax+y2+1=0 表示的曲线是圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若圆 x2+y2-2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y-1=0 的距离为 1,则 a=( )A.- B.- C. D.243 34 34.圆 x2+y2-2x-2y+1=0 上的点到直线 x-y=2 的距离的最大值是( )A.1+ B.2 C.1+ D.2+2222 25.已知圆 C 的圆心在曲线 y= 上,圆 C 过坐标原点 O,且分别与 x 轴、y 轴。

12、考点规范练 37 直线与方程一、基础巩固1.若直线 l 与直线 y=1,x=7 分别交于点 P,Q,且线段 PQ 的中点坐标为(1, -1),则直线 l 的斜率为( )A. B.- C.- D.13 13 32 232.若直线 mx+2y+m=0 与直线 3mx+(m-1)y+7=0 平行,则 m 的值为( )A.7 B.0 或 7 C.0 D.43.若直线 l1:kx+(1-k)y-3=0 和 l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0 互相垂直,则 k=( )A.-3 或- 1 B.3 或 1 C.-3 或 1 D.-1 或 34.若直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2关于点(2,1)对称,则直线 l2经过定点 ( )A.(0,4) B.(0,2) C.(-2,4) D.(4,-2)5.在同一平面直角坐标系中,直线 l1:ax+y+b=0 和直线 l2:bx+y+a=0 的。

13、考点规范练 3 基本不等式及其应用一、基础巩固1.下列不等式一定成立的是( )A.lg lg x(x0)(2+14)B.sin x+ 2(xk ,kZ)1C.x2+12|x|(xR)D. 1(xR)12+12.已知 a0,b0,a+b=2,则 y= 的最小值是( )1+4A. B.4 C. D.572 923.已知 a0,b0,a+b= ,则 的最小值为 ( )1+1 1+2A.4 B.2 C.8 D.1624.已知不等式 2x+m+ 0 对一切 x(1,+)恒成立,则实数 m 的取值范围是( )8-1A.m-10 B.m-8 D.mm2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( )2+1A.(-,-2)4,+) B.(-,-42,+)C.(-2,4) D.(-4,2)7.设 x,yR,a1,b1,若 ax=by=3,a+b=2 ,则 的最大值为 ( )31。

14、考点规范练 25 数列求和一、基础巩固1.数列 1 ,3 ,5 ,7 ,(2n-1)+ ,的前 n 项和 Sn 的值等于( )121418116 12A.n2+1- B.2n2-n+1-12 12C.n2+1- D.n2-n+1-12-1 122.若数列a n满足 a1=1,且对任意的 nN *都有 an+1=a1+an+n,则 的前 100 项和为( )1A. B. C. D.100101 99100 101100 2001013.在数列a n中,如果 a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n,那么 S100 的值为 ( )A.2 500 B.2 600 C.2 700 D.2 8004.已知函数 f(x)=xa 的图象过点(4,2),令 an= ,nN *.记数列 an的前 n 项和为 Sn,则 S2 020 等1(+1)+()于( )A. -1 B. +12 020 2 020C. -1 D. +12 021 2 0215。

15、考点规范练 40 椭圆一、基础巩固1.已知椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是 26,则椭圆的方程为( )A. =1 B. =12169+2144 2144+2169C. =1 D. =12169+225 2144+2252.已知椭圆 =1(k-4)的离心率为 ,则 k 的值为( )29+24+ 45A.- B.211925C.- 或 21 D. 或 211925 19253.若曲线 ax2+by2=1 是焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 a,b 满足( )A.a2b2 B.1b0)的右焦点,直线 y= 与椭圆交于 B,C 两点,且22+22 2BFC=90,则该椭圆的离心率是 . 9.已知椭圆 =1(ab0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A 为椭圆的上顶点,直线 AF2交椭圆于22+22另一。

16、考点规范练 9 对数与对数函数一、基础巩固1.函数 y= 的定义域是( )23(2-1)A.1,2 B.1,2)C. D.12,1 (12,12.已知 x=ln ,y=log52,z= ,则( )-12A.x0,且 a1)在区间0,1上是减函数,则 a 的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2) D.2,+)5.已知函数 f(x)= 则 f(f(1)+f 的值是( )2,0,3-+1,0, (312)A.5 B.3C.-1 D.726.已知函数 f(x)=ax+logax(a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则 a 的值为( )A. B.12 14C.2 D.47.已知函数 f(x)=lg ,若 f(a)= ,则 f(-a)=( )1-1+ 12A.2 B.-2 C. D.-12 128.若定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=- ,且在。

17、考点规范练 11 函数的图象一、基础巩固1.函数 y=21-x 的大致图象为( )2.已知函数 f(x)= 则 y=f(1-x)的图象大致是( )3,1,13,1,3.为了得到函数 y=log2 的图象,可将函数 y=log2x 的图象上所有的点( )-1A.纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变 ,再向右平移 1 个单位长度12B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 ,再向左平移 1 个单位长度12C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 ,再向左平移 1 个单位长度D.纵坐标伸长到原来的 2 倍, 横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度4.已知函数 f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数 F(x)=f(x) g(x)的大致图象为( )5.若。

18、考点规范练 35 空间向量及其运算一、基础巩固1.若向量 c 垂直于不共线的向量 a 和 b,d=a+b(,R,且 0),则( )A.cdB.cdC.c 不平行于 d,c 也不垂直于 dD.以上三种情况均有可能2.已知 a=(+1,0,2),b=(6,2-1,2),若 ab,则 与 的值可以是 ( )A.2, B.-12 13,12C.-3,2 D.2,23.已知 a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),若 a(a-b), 则实数 的值为( )A.-2 B.- C. D.2143 1454.已知 A,B,C,D 是空间不共面的四点,且满足 =0, =0, =0,M 为 BC 的中点,则 AMD是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.不确定5.下列命题: 若向量 a,b 共线,则向量 a,b 所在的直线平行; 。

19、考点规范练 12 函数与方程一、基础巩固1.已知函数 f(x)= 则函数 f(x)的零点为 ( )2-1,1,1+2,1,A. ,0 B.-2,012C. D.0122.函数 y=ln(x+1)与 y= 的图象交点的横坐标所在的区间为( )1A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3.由表格中的数据可以判定函数 f(x)=ln x-x+2 的一个零点所在的区间是( k,k+1)(kZ),则 k 的值为( )x 1 2 3 4 5ln x 0 0.69 1.10 1.39 1.61x-2 -1 0 1 2 3A.1 B.2 C.3 D.44.若函数 f(x)=2x- -a 的一个零点在区间 (1,2)内,则实数 a 的取值范围是( )2A.(1,3) B.(1,2)C.(0,3) D.(0,2)5.若 f(x)是奇函数,且 x0 是函数 y=f(x)+ex 的。

20、考点规范练 6 函数及其表示一、基础巩固1.下列所给图象可以作为函数图象的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42.函数 f(x)=log2(1-2x)+ 的定义域为( )1+1A.(0,12)B.(-,12)C.(-1,0) (0,12)D.(-,-1) (-1,12)3.在下列四个命题中,正确命题的个数是( ) 函数 y=1 与 y=x0 不是相等函数 ; f(x)= 是函数;-3+2- 函数 y=2x(xN) 的图象是一条直线; 函数 y= 的图象是抛物线.2(0),-2(0,A. B. C.- D.-343 23 439.函数 y=ln 的定义域为 . (1+1)+1-210.已知 y=f(2x)的定义域为-1,1,则 y=f(log2x)的定义域是 . 11.已知函数 f(x)= 若 f(a)=10,则 a= . 2+1(0),2(1,二、。