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2019年人教B版数学选修1-1课件1.2.1 且与或

3.2.3 导数的四则运算法则,第三章 3.2 导数的运算,学习目标 1.理解函数的和、差、积、商的求导法则. 2.理解求导法则的证明过程,能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 和、差的导数,思考1 f(x),g(x)的导数分别

2019年人教B版数学选修1-1课件1.2.1 且与或Tag内容描述:

1、3.2.3 导数的四则运算法则,第三章 3.2 导数的运算,学习目标 1.理解函数的和、差、积、商的求导法则. 2.理解求导法则的证明过程,能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 和、差的导数,思考1 f(x),g(x)的导数分别是什么?,梳理 和、差的导数 (f(x)g(x)f(x)g(x).,知识点二 积、商的导数,(1)积的导数 f(x)g(x) . Cf(x) . (2)商的导数,f(x)g(x)f(x)g(x),Cf(x),思考辨析 判断正误 (1)f(x0)g(x0)f(x0)g(x0).( ) (2)两函数和的导数等于它们各自导数的和,两函数积的导数却不等。

2、章末复习,第一章 常用逻辑用语,学习目标 1.梳理本章知识要点,构建知识网络. 2.进一步理解命题、联结词及充要条件的相关概念. 3.能应用相关知识和方法解决相关问题.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.全称命题与存在性命题 (1)判断全称命题为真命题,需严格的逻辑推理证明,判断全称命题为假命题,只需举出反例即可. (2)判断存在性命题为真命题,需要举出正例,而判断存在性命题为假命题时,要有严格的逻辑证明. (3)含有一个量词的命题否定的关注点 全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.否定时既要改。

3、第2课时 抛物线的几何性质的应用,第二章 2.3.2 抛物线的几何性质,学习目标 1.掌握抛物线的几何特性. 2.学会解决直线与抛物线相关的综合问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直线与抛物线的位置关系,思考1 直线与抛物线有哪几种位置关系?,答案 三种:相离、相切、相交.,思考2 若直线与抛物线只有一个交点,直线与抛物线一定相切吗?,答案 不一定,当平行或重合于抛物线的对称轴的直线与抛物线相交时,也只有一个交点.,梳理 (1)直线与抛物线的位置关系与公共点个数.,有两个或一个,有且只有一个,无,(2)直线ykxb与抛。

4、第2课时 利用导数研究函数的最值,第三章 3.3.2 利用导数研究函数的极值,学习目标 1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系. 2.会求某闭区间上函数的最值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 函数的最值,如图为yf(x),xa,b的图象.,思考1 观察a,b上函数yf(x)的图象,试找出它的极大值、极小值.,答案 极大值为f(x1),f(x3),极小值为f(x2),f(x4).,思考2 结合图象判断,函数yf(x)在区间a,b上是否存在最大值,最小值?若存在,分别为多少?,答案 存在,f(x)minf(a),f(x)maxf(x3).,梳理 (1)函数f(x)在闭区。

5、第1课时 抛物线的几何性质,第二章 2.3.2 抛物线的几何性质,学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质. 2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 抛物线的几何性质,思考1 类比椭圆、双曲线的几何性质,你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质?,答案 范围、对称性、顶点、离心率.,思考2 类比椭圆、双曲线的几何性质,结合图象,你能说出抛物线y22px(p0)的范围、对称性、顶点坐标吗?,答案 范围x0,关于x轴对称,顶点坐标(0,0).,梳理 抛物线的几何性质,。

6、第2课时 椭圆的几何性质的应用,第二章 2.1.2 椭圆的几何性质,学习目标 1.进一步巩固椭圆的几何性质. 2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 点与椭圆的位置关系,知识点二 直线与椭圆的位置关系,思考 直线与椭圆有几种位置关系?如何判断?,答案 有三种位置关系,分别是相交、相切、相离.可以通过直线与椭圆的公共点的个数判断.,知识点三 直线与椭圆的相交弦,思考 若直线与椭圆相交,如何求相交弦弦长?,答案 有两种方法:一种方法是联立直线方程与椭圆方程求出交点坐标,利用两点间。

7、3.2.1 常数与幂函数的导数 3.2.2 导数公式表,第三章 3.2 导数的运算,学习目标 1.能根据定义求函数yC,yx,yx2,y 的导数. 2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 常数与幂函数的导数,思考1 利用导数的定义可以求得f(x)x2在xx0处的导数为f(x0)2x0.若把x0看成任意实数x,其导数是什么呢?,答案 f(x)2x.,思考2 用类似的方法,能否求出f(x)C,g(x)x的导数?,答案 f(x)0,g(x)1.,梳理,0,1,2x,知识点二 基本初等函数的导数公式表,0,nxn1,cos x,sin x,axln a,ex,题型探。

8、3.3.1 利用导数判断函数的单调性,第三章 3.3 导数的应用,学习目标 1.理解导数与函数单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 函数的单调性与导函数正负的关系,思考1 观察下列各图,完成表格内容.,正,递增,正,递减,正,负,负,递减,负,负,负,递减,思考2 依据上述分析,可得出什么结论?,答案 一般地,设函数yf(x),在区间(a,b)上: (1)如果f(x)0,则f(x)在该区间上单调递增. (2)如果f(x)0,则f(x)在该区间上单调递减.,梳。

9、1.3.2 命题的四种形式,第一章 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式,学习目标 1.了解四种命题的概念,会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题. 2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系. 3.会利用命题的等价性解决问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 四种命题的概念,思考 给出以下四个命题: (1)当x2时,x23x20; (2)若x23x20,则x2; (3)若x2,则x23x20; (4)若x23x20,则x2. 你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗?,答案 命题(1)的条件和结论与命题(2)的条件和结论恰好互换了.。

10、3.1.3 导数的几何意义,第三章 3.1 导 数,学习目标 1.了解导函数的概念,理解导数的几何意义. 2.会求简单函数的导函数. 3.根据导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程. 4.正确理解曲线“过某点”和“在某点”处的切线,并会求其方程.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 导数的几何意义,如图,Pn的坐标为(xn,f(xn)(n1,2,3,4,),P的坐标为(x0,f(x0),直线PT为过点P的切线.,思考1 割线PPn的斜率kn是多少?,思考2 当点Pn无限趋近于点P时,割线PPn的斜率kn与切线PT的斜率k有什么关系?,答案 kn无限趋近于切线PT的斜。

11、3.1.1 函数的平均变化率,第三章 3.1 导 数,学习目标 1.理解平均变化率的意义. 2.会求函数在某一点附近的平均变化率.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 函数的平均变化率,假设如图是一座山的剖面示意图,并建立如图所示的平面直角坐标系.A是出发点,H是山顶.爬山路线用函数yf(x)表示.,自变量x表示某旅游者的水平位置,函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度.设点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2).,思考1 若旅游者从点A爬到点B,自变量x和函数值y的改变量分别是多少?,答案 自变量x的改变量为x2x1,记作x,函数值。

12、2.2.2 双曲线的几何性质,第二章 2.2 双曲线,学习目标 1.了解双曲线的几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等. 2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 双曲线的几何性质,类比椭圆的几何性质,结合图象得到双曲线的几何性质如下表:,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),坐标轴,原点,知识点二 双曲线的离心率,思考1 如何求双曲线的渐近线方程?,思考2 椭圆中,椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度,在双曲线。

13、1.3.1 推出与充分条件、必要条件,第一章 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式,学习目标 1.结合具体实例,理解充分条件、必要条件及充要条件的意义. 2.能准确判断各类命题中的充分性、必要性、充要性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 命题的结构,思考 你能把“内错角相等”写成“若,则”的形式吗?,答案 若两个角为内错角,则这两个角相等.,梳理 命题的形式:在数学中,经常遇到“如果p,则(那么)q”的形式的命题,其中p称为命题的 ,q称为命题的 .,条件,结论,知识点二 充分条件与必要条件,给出下列命题: (1。

14、3.3.3 导数的实际应用,第三章 导数及其应用,学习目标 1.能利用导数解决实际问题. 2.提高综合运用导数知识解题的能力,培养化归与转化意识.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 生活中的优化问题,1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为 . 2.利用导数解决优化问题的实质是求函数最值. 3.解决优化问题的基本思路,优化问题,上述解决优化问题的过程是一个典型的 过程.,数学建模,题型探究,例1 某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图,圆形广场的圆心为O,半径为100 m,并与北京。

15、3.1.2 瞬时速度与导数,第三章 3.1 导 数,学习目标 1.理解从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程. 2.了解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数. 3.掌握函数在某一点处的导数的定义.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 瞬时变化率,思考1 物体的路程s与时间t的关系是s(t)5t2,试求物体在1,1t这段时间内的平均速度.,思考2 当t趋近于0时,思考1中的平均速度趋近于多少?怎样理解这一速度?,梳理 (1)物体运动的瞬时速度 设物体运动的路程与时间的关系是sf(t),当 时,当t趋近 于0时,函数f(t)在t0到t0t的平均变化率 趋近于常。

16、1.1.2 量 词,第一章 1.1 命题与量词,学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义,掌握常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 观察下列命题: 每一个三角形都有内切圆; 所有实数都有算术平方根; 对一切有理数x,5x2还是有理数. 以上三个命题中分别使用了什么量词?根据命题的实际含义能否判断命题的真假.,知识点一 全称量词与全称命题,答案 命题分别使用量词“每一个”“所有”“一切”. 命题。

17、1.2.1 “且”与“ 或”学习目标:1.了解联结词“且”与“或”的含义(重点).2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题(难点、易混点).3.能够判断命题“p 且 q”“p 或 q”的真假(重点)自 主 预 习探 新 知1用逻辑联结词构成新命题构成新命题 记作 读作用联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来,就得到一个新命题 pqp 且 q用联结词“或”把命题 p,q 联结起来,就得到一个新命题 pqp 或 q思考 1:观察三个命题:5 是 10 的约数;5 是 15 的约数;5 是 10 的约数且是 15 的约数,它们之间有什么关系?从集合的角度如何理解“且”的含义。

18、12.1 “且”与“或”学习目标 1.理解联结词“且” “或”的含义.2.会用联结词“且” “或”联结或改写某些数学命题,并判断新命题的真假知识点一 含有逻辑联结词“且” “或”的命题思考 1 观察下面三个命题:12 能被 3 整除;12 能被 4 整除;12 能被 3 整除且能被4 整除,它们之间有什么关系?答案 命题是将命题用“且”联结得到的思考 2 观察下面三个命题:32,32,32,它们之间有什么关系?答案 命题是将命题用“或”联结得到的梳理 (1)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 pq,读作“p 且 q”(2)用联。

19、1.2.1 “且”与“或”,第一章 1.2 基本逻辑联结词,学习目标 1.理解联结词“且”“或”的含义. 2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题,并判断新命题的真假,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 含有逻辑联结词“且”“或”的命题,思考1 观察下面三个命题:12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除,它们之间有什么关系?,答案 命题是将命题用“且”联结得到的.,思考2 观察下面三个命题:32,32,32,它们之间有什么关系?,答案 命题是将命题用“或”联结得到的.,梳理 (1)用联结词“且”把命题p和。

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