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2.2.2 向量减法运算及其几何意义 课时练习含答案

第 20 课时 向量的数乘运算及其几何意义课时目标1.理解向量数乘的定义及规定,掌握向量数乘的几何意义2掌握向量数乘的运算法则,会应用法则进行有关计算识记强化1向量数乘的运算律(1)()a(a);(2)()aa a;(3)(a b)ab.2共线向量定理向量 a(a0) 与 b 共线,当且仅当存在唯一

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1、第 20 课时 向量的数乘运算及其几何意义课时目标1.理解向量数乘的定义及规定,掌握向量数乘的几何意义2掌握向量数乘的运算法则,会应用法则进行有关计算识记强化1向量数乘的运算律(1)()a(a);(2)()aa a;(3)(a b)ab.2共线向量定理向量 a(a0) 与 b 共线,当且仅当存在唯一实数 ,使 ba.课时作业一、选择题1已知 R,则下列命题正确的是( )A|a|a| B| a| |aC|a| |a| D| a|0答案:C解析:当 0 时,| a| a|不成立,A 错误;| a|是一个非负实数,而 |a 是一个向量,所以 B 错误;当 0 或 a 0 时,|a| 0,D 错误故选 C.2已知 a5b, 2a8b, 3( ab)。

2、第 18 课时 向量加法运算及其几何意义课时目标1.理解向量加法定义,掌握加法运算的三角形、平行四边形法则2理解向量加法运算及其几何意义识记强化1已知非零向量 a、b,在平面内任取一点 A,作 a, b,则向量 叫 a 与 bAB BC AC 的和向量,记作 ab,如图 (三角形法则)AC 2以 A 为起点,作向量 a, b,以 、 为邻边作ABCD,以 A 为起点的AB AD AB AD 对角线 就是 a 与 b 的和,记 ab .(平行四边形法则)AC AC 3向量加法满足:(1)abba;(2)(ab)ca(bc)课时作业一、选择题1设 P 是ABC 所在平面内的一点, 2 ,则( )BC BA BP A. 0 B. 0PA PB PC P。

3、第 19 课时 向量减法运算及其几何意义课时目标1.理解向量减法的定义,掌握相反向量概念2掌握向量减法运算的几何意义,能作出两个向量的差向量识记强化1定义:aba(b)即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量2几何意义:以 A 为起点,作向量 a, b,则 ab.如图所示AB AD DB .课时作业一、选择题1下列运算中正确的是( )A. B. OA OB AB AB CD DB C. D. 0OA OB BA AB AB 答案:C解析:根据向量减法的几何意义,知 ,所以 C 正确,A 错误;B 显然错OA OB BA 误;对于 D, 应该等于 0,而不是 0.AB AB 2在四边形 ABCD 中, ,| | |,则四边形。

4、22.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 一、选择题 1下列说法中正确的是( ) Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a,b 共线,则 ba C若|b|2|a|,则 b 2a D若 b 2a,则|b|2|a| 考点 向量数乘的定义及运算 题点 向量数乘的定义及几何意义 答案 D 解析 显然当 b 2a 时,必有|b|2|a|. 23(2a4b)等于( ) A5a7b B。

5、 2.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 22.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义 一、选择题 1化简CB AD BA 等于( ) A.DB B.CA C.DC D.CD 考点 向量加法运算及运算律 题点 化简向量 答案 D 2.如图, 四边形 ABCD 是梯形, ADBC, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, 则OA BC ABDO 等于( ) A.CD 。

6、2.2.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 基础过关 1将 1 122(2a8b)4(4a2b)化简成最简形式为( ) A2ab B2ba Cab Dba 解析 原式 1 12(4a16b16a8b) 1 12(24b12a)2ba 答案 B 2在ABC 中,已知 D 是 AB 边上的一点,若AD 2DB ,CD 1 3CA CB,则 等于 ( ) A1 3 B2 3 C1 2 。

7、 2.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义 基础过关 1下列等式错误的是( ) Aa00aa BAB BCAC0 CAB BA0 DCA ACMN NP PM 解析 AB BCACACAC2AC0,故 B 错 答案 B 2如图所示,在四边形 ABCD 中,AC ABAD ,则四边形 ABCD 为( ) A矩形 B正方形 C平行四。

8、A 级 基础巩固一、选择题1化简 所得的结果是( )PM PN MN A. B.MP NP C0 D.MN 解析: 0.PM PN MN NM MN 答案:C2下列四个式子中不能化简为 的是( )AD A( ) B( )( )AB CD BC AD MB BC CM C. D. OC OA CD MB AD BM 解析:对于 A,( ) ( ) ;AB CD BC AB BC CD AC CD AD 对于 B,( )( )( ) ( ) 0 ;AD MB BC CM AD MB BM AD MB BM AD AD 对于 C, ;OC OA CD AC CD AD 对于 D, ( ) 2 .M。

9、22.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 一、选择题 1化简PM PN MN 所得的结果是( ) A.MP B.NP C0 D.MN 考点 向量加减法的综合运算及应用 题点 利用向量的加、减法化简向量 答案 C 解析 PM PN MN NM MN 0. 2在平行四边形 ABCD 中,AB CBDC 等于( ) A.BC B.AC C.DA D.BD 考点 向量加减法的综合。

10、22.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 学习目标 1.理解相反向量的含义,向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意 义.3.能熟练地进行向量的加、减运算 知识点一 相反向量 1定义:与 a 长度相等,方向相反的向量,叫做 a 的相反向量,记作a. 2性质 (1)对于相反向量有:a(a)(a)a0. (2)若 a,b 互为相反向量,则 ab,ba,ab0. (3)零向。

11、2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 基础过关 1化简AB BD AC CD ( ) AAD BDA CBC D0 解析 AB BD AC CD (AB BD )(AC CD )AD AD 0 答案 D 2下列等式中,正确的个数为( ) 0aa;(a)a;a(a)0;a0a;aba(b);a( a)0 A3 B4 C5 D6 解析 根据相反向量的概念知正确,所以正确的。

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