10.1.3古典概型含答案

1、 例 1：在 6,9内任取一个实数m，设 2 ( )f xxmxm ，则函数( )f x的图象与x轴 有公共点的概率等于（ ） A 2 15 B 7 15 C 3 5 D 11 15 （1）图形类几何概型 例 2-1：如图，六边形 ABCDEF 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则该点恰好在 图中阴影部分的概率是（ ） A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 3 4 （2）线性。

2、 12.3 几何概型几何概型 最新考纲 考情考向分析 1.了解随机数的意义， 能运用随机模拟的方法 估计概率. 2.了解几何概型的意义. 以理解几何概型的概念、概率公式为主，会 求一些简单的几何概型的概率，常与平面几 何、线性规划、不等式的解集、定积分等知 识交汇考查在高考中多以选择、填空题的 形式考查，难度为中档. 1几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率 模型为几何概率模型，简称为几何概型 2在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式 P(A) 构成事件A的区域长度面积或体积 试验。

3、3.3几何概型1.在半径为1的圆中随机地投一个点，则点落在圆内接正方形中的概率是_.解析圆的面积S1，内接正方形的面积S22，则概率P.答案2.某轻轨车站每隔5分钟有一辆轻轨车通过，乘客随机地来到该车站候车，则乘客候车时间不大于3分钟的概率为_.解析由于乘客在5分钟内的任一时刻到达都是等可能的，符合几何概型的等可能性和无限性.同时，只有一个因素时间在变，所以用一维几何量长度来测量.由题意，得乘客候车时间不大于3分钟的概率为.答案3.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率。

4、3.3几何概型一、填空题1从区间(15,25内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17a20的概率是_答案解析由a(15,25，得P(17a20).2在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是_答案解析以AG为半径作圆，面积介于36平方厘米到64平方厘米，则AG的长度应介于6厘米到8厘米之间所以，所求概率P(A).3当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是_答案解析由题意可知，在80秒内路口的红、黄、绿灯是随机出现的，可以认为是无限。

5、3.3几何概型学习目标1.了解几何概型与古典概型的区别.2.了解几何概型的定义及其特点.3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率知识点一几何概型的概念思考往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上这个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？答案出现的结果是无限个；每个结果出现的可能性是相等的梳理(1)几何概型的定义：设D是一个可度量的区域(例如线段、平面图形、立体图形等)，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都。

6、3.2.1古典概型（1）知识点一 基本事件及其计数问题1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)答案C解析两个孩子出生有先后之分2做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”(1)写出这个试验的基本事件；(2)求出这个试验的基本事件的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的基本事件解(1)这个试验的基本事件为(0，1)(0，2)，(1。

7、3.2 古典概型3.2.1 古典概型双基达标 限时 20 分钟1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有 ( )A(男，女) ， (男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女) ，(女，男)，(女，女)D(男，男) ， (女，女)解析 由于两个孩子出生有先后之分答案 C2下列试验中，是古典概型的个数为 ( )种下一粒花生，观察它是否发芽；向上抛一枚质地不均的硬币，观察正面向上的概率；向正方形 ABCD 内，任意抛掷一点 P，点 P 恰与点 C 重合；从 1,2,3,4 四个数中，任取两个数，求所取两数之一是 2 的概率；在线段0,5上任取一点，求此点小于 2。

8、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.下列关于古典概型的说法中正确的是 ( B )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;每个基本事件出现的可能性相等;基本事件的总数为 n,随机事件 A 若包含 k 个基本事件,则 P(A)= .A. B. C. D.2.同时投掷两颗大小完全相同的骰子,用(x,y)表示结果,记 A 为“所得点数之和小于 5”,则事件 A 包含的基本事件数是 ( D )A.3 B.4 C.5 D.63.从甲、乙、丙三人中任选 2 人作代表,则甲被选中的概率为 ( C )A. B. C. D.14.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a,从1,2,3中随机选取。

9、专题突破二古典概型概率计算时的几个关注点一、关注基本事件的有限性和等可能性例1袋中有大小相同的3个白球，2个红球，2个黄球，每个球有一个区别于其他球的编号，从中随机摸出一个球(1)把每个球的编号看作一个基本事件建立的概率模型是不是古典概型？(2)把球的颜色作为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立的概率模型是不是古典概型？思维切入将基本事件列出来，分析是否有限和等可能解(1)因为基本事件个数有限，而且每个基本事件发生的可能性相同，所以是古典概型(2)把球的颜色作为划分基本事件的依据，可得到“取。

10、2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式基础过关1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.解析列树状图得：共有12种情况，取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况为8种，所以所求概率为.答案C2.有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A. B. C. D.解析选取两支彩笔的方法有10种，含有红色彩笔的选法为4种，由古典概型公式，满足题意的概率p.故选C.答案C3.。

11、2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式一、选择题1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.答案C解析列树状图得：共有12种情况，取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况为8种，所以所求概率为.2.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B.C. D.答案B解析基本事件的总数为6，构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2，所以所求概率P，故选B.3.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然。

12、2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式学习目标1.了解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件.2.理解古典概型的概念及特点.3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.知识点一基本事件1.基本事件在完全相同的条件下，事件出现的结果往往是不同的，我们把条件每实现一次，叫作进行一次试验.试验的每一个可能结果称为基本事件.2.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.知识点二古典概型1.试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；2.每。

13、 12.2 古典概型古典概型 最新考纲 考情考向分析 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所包含的基本 事件数及事件发生的概率. 全国对古典概型每年都会考查， 主要考查实际背景 的可能事件， 通常与互斥事件、 对立事件一起考查 在 高考中单独命题时， 通常以选择题、 填空题形式出现， 属于中低档题；与统计等知识结合在一起考查时， 以 解答题形式出现，属中档题. 1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率。

14、专题突破三古典概型的求解技巧一、利用对称性求概率在古典概型中，处于对称平等地位的事件发生的概率一般相同，应用这一结论可以巧妙地列举出基本事件，简化计算，从而收到事半功倍的效果例1 在线段AB上任取不同的3点x1，x2，x3.求x2位于x1，x3之间的概率思维切入分析基本事件的特征，问题其实是一个古典概型问题解设A1x1位于x2，x3之间，A2x2位于x1，x3之间，A3x3位于x1，x2之间，则事件A1，A2，A3处于对称平等的地位，其发生的可能性是相等的，且A1，A2，A3两两互斥故该试验可看成只有3个基本事件A1，A2，A3，所以所求概率P(A2).点评在。

15、3.2古典概型一、选择题1一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()A. B. C. D.答案A解析把红球标记为红1、红2，白球标记为白1、白2，本试验的基本事件共有16个，其中2个球同色的事件有8个：红1、红1，红1、红2，红2、红1，红2、红2，白1、白1，白1、白2，白2、白1，白2、白2，故所求概率为P.2先后抛掷两颗骰子，所得点数之和为7的概率为()A. B. C. D.答案C解析抛掷两颗骰子，一共有36种结果，其中点数之和为7的共有6种结果，根据古典概型的概率公式，得P.3甲、乙两人有三个。

16、3.2古典概型1.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_.解析从1,2,3,6中随机取2个数，共有6种不同的取法，其中所取2个数的乘积是6的有1,6和2,3，共2种，故所求概率是.答案2.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球.从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_.解析从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色相同有1种结果，则颜色不同有5种结果，故所求概率为.答案3.在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_.解析设。

17、3.2古典概型学习目标1.了解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件.2.理解古典概型的概念及特点.3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题知识点一基本事件1基本事件在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件2等可能基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件知识点二古典概型1古典概型的定义：如果某概率模型具有以下两个特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件的发生都是等可能的那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概。

18、1010. .1.31.3 古典概型古典概型 1下列是古典概型的是 A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B求任意的一个正整数平方的个位数字是 1 的概率，将取出的正整数作为样本点 C在甲乙丙丁 4 名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳。

19、10.1.310.1.3 古典概型古典概型 基础达标 一选择题 1.下列是古典概型的是 A.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B.求任意的一个正整数平方的个位数字是 1 的概率， 将取出的正整数作为样本点时 C.从甲地到乙地共 n 。

20、10.1.3 古典概型古典概型 A 级基础过关练 1多选下列是古典概型的是 A从 6 名同学中，选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小 B同时掷两颗骰子，点数和为 7 的概率 C近三天中有一天降雨的概率 D10 个人站成一排，其。