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1.3.1 正弦函数的图象与性质二同步练习含答案

第13课时 二次函数的图象与性质(时间:45分钟)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是( C )Ay3x1 Byax 2bxcCs2t 22t 1 Dyx 21x2(2018岳阳中考)抛物线y3(x2) 25的顶点坐标是( C )A(2,5) B(2,5)来源:学科网ZXXKC(2,5) D(2,

1.3.1 正弦函数的图象与性质二同步练习含答案Tag内容描述:

1、第13课时 二次函数的图象与性质(时间:45分钟)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是( C )Ay3x1 Byax 2bxcCs2t 22t 1 Dyx 21x2(2018岳阳中考)抛物线y3(x2) 25的顶点坐标是( C )A(2,5) B(2,5)来源:学科网ZXXKC(2,5) D(2,5)3(2016玉林中考)抛物线y x2,yx 2,yx 2的共同性质是:都是开口向上;都以点(0,0) 为顶点12; 都以y轴为对称轴;都关于x轴对称其中正确的个数有( B )A1个 B 2个 C3个 D4个4二次函数yax 2bx1(a0)的图象经过点(1 ,1),则 ab1的值是( D )A3 B 1 C2 D35(2015河池中考)将抛物线yx 2向右平移2个单位,再向上平移3个单。

2、12 第 1 课时 二次函数 yax 2(a0)的图象与性质 知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数 yax 2(a0)的图象1二次函数 y2x 2 的图象可能是( )图 1212画出函数 y x2 的图象32知识点 2 二次函数 yax 2(a0)的性质3函数 y3x 2 的图象的开口向_,顶点坐标是_,对称轴是_,当 x_时,y 随 x 的增大而减小,当 x_时,y 随 x 的增大而增大4二次函数 y8x 2 的图象的开口方向是( )A向上 B向下C向上或向下 D不能确定5关于函数 y5x 2 的图象与性质的叙述,错误的是( )A其图象的顶点是原点By 有最大值C当 x0 时,y 随 x 的增大而增大D当 x2 Bm2 Cm0)过 A(。

3、1.3.2三角函数的图象与性质(一) 基础过关1.在同一平面直角坐标系内,关于函数ysin x,x0,2与ysin x,x2,4的图象描述正确的是()A.重合B.形状相同,位置不同C.关于y轴对称D.形状不同,位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x,x0,2与ysin x,x2,4的图象只是位置不同,形状相同.只有B正确.答案B2.函数ysin x,x的简图是()解析函数ysin x与ysin x的图象关于x轴对称,故选D.答案D3.方程sin x的根的个数是_.解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示:根据图象可知方程有7个根.答案74.函数y的定义域是_.解析由2cos x10,得cos 。

4、1.3.2三角函数的图象与性质(三) 基础过关1.下列函数中,既是以为周期的奇函数,又是(0,)上的增函数的是()A.ytan x B.ycos xC.ytan D.y|sin x|解析由于ytan x与ytan 是奇函数,但是只有ytan x的周期为,ycos x与y|sin x|是偶函数.答案A2.下列不等式中正确的是()A.tantan B.tan 1tan 2C.0.而0,tan 2tan 2,B正确;对于C,tan 40,而tan 30,C错;对于D,tan 281tan(180101)tan 101。

5、1.3.2三角函数的图象与性质(二) 基础过关1.设函数f(x)cos,则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为2B.yf(x)的图象关于直线x对称C.f(x)的一个零点为xD.f(x)在单调递减解析函数f(x)cos的图象可由ycos x的图象向左平移个单位得到,如图可知,f(x)在上先递减后递增,D错误.答案D2.设M和m分别表示函数ycos x1的最大值和最小值,则Mm等于()A.2 B. C. D.2解析因为函数g(x)cos x的最大值和最小值分别为1和1,所以函数ycos x1的最大值和最小值分别为和.因此Mm2.答案A3.函数y2sin为偶函数,则绝对值最小的值为_.解析函数为偶函数,则k,kZ,k,kZ,。

6、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)基础过关1若ysinx是减函数,ycosx是增函数,那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C2函数y2cosx的单调递增区间是()A2k,2k2 (kZ)Bk,k2 (kZ)C. (kZ)D2k,2k (kZ)答案D解析令ucosx,则y2u,y2u在u(,)上是增函数,y2cosx的增区间,即ucosx的增区间,即ucosx的减区间2k,2k (kZ)3下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos答案A解析因为函数周期为,所以排除C、D.又因为ycossin2x在上为增函数,故B不符合故选A.4.设函数f(x)cos,则下列结论错误的是()Af(x)。

7、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数,ycosx是增函数,那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若,都是第一象限的角,且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意,得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1,当cosx时,函数有最大值.4对于下列四个命题:sinsin;coscos;sin138sin143;tan40sin40.其中正确命题的序号是()ABCD答案B5关于x的函数f(x)sin(x)有。

8、13.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)基础过关1函数ytan,xR的一个对称中心是()A(0,0) B.C. D(,0)答案C2函数ytan的定义域是()A.B.C.D.答案D解析由ytantan,xk,kZ,从而得xk,kZ.3在函数ycos|2x|,y|cosx|,ycos(2x),ytan(2x)中,最小正周期为的所有函数为()A BC D答案C解析ycos|2x|cos2x,T.由图象知,函数的周期T.T.T.综上可知,最小正周期为的所有函数为.4下列各式中正确的是()Atan735tan800 Btan1tan2Ctantan Dtan&l。

9、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标1.掌握ysinx与ycosx的定义域,值域,最值、单调性、奇偶性等性质,并能解决相关问题.2.掌握ysinx,ycosx的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间知识链接1观察正弦曲线和余弦曲线的对称性,你有什么发现?答正弦函数ysinx的图象关于原点对称,余弦函数ycosx的图象关于y轴对称2上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质?如何从理论上加以验证?答正弦函数是R上的奇函数,余弦函数是R上的偶函数根据诱导公式得,sin(x)sinx,cos(x)cosx均对一切xR。

10、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)一、选择题1.在同一坐标系中,函数ysin x,x0,2与ysin x,x2,4的图象()A.重合 B.形状相同,位置不同C.关于y轴对称 D.形状不同,位置相同答案B解析由正弦曲线,知B正确.2.用五点法画ysin x,x0,2的图象时,关键点不包括()A. B. C.(,0) D.(2,0)答案A解析易知不是关键点.3.方程sin x的根的个数是()A.7 B.8 C.9 D.10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示.根据图象可知方程有7个根.4.对于正弦函数的图象,有以下四个说法:关于原点对称;关于x轴对称;关于y轴对称;有。

11、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值,并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线:可得如下性质:由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R,值域是1,1.对于正弦函数ysin x,xR有:当且仅当x2k,kZ时,取得最大值1;当且仅当x2k,kZ时,取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在,kZ上递增,在,kZ上递减最。

12、1.3.1正弦函数的图象与性质(四)一、选择题1.函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A., B.,C., D.,答案B解析令xk(kZ),得x2k,分别令k0,1,2,得x,.故选B.2.已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()A.T6, B.T6,C.T6, D.T6,答案A解析T6,将点(0,1)代入得sin .,.3.将函数y2sin的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为()A.y2sin B.y2sinC.y2sin D.y2sin答案D解析函数y2sin的周期为,将函数y2sin的图象向右平移个周期即个单位长度,所得函数为y2sin2sin,故选D.4.为了。

13、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)一、选择题1.下列函数中,周期为2的是()A.ysin B.ysin 2xC.y D.y|sin x|答案C解析画出y的图象(图略),易知其周期为2.2.下列函数中,不是周期函数的是()A.ysin x1 B.ysin2xC.y|sin x| D.ysin |x|答案D解析画出ysin |x|的图象(图略),易知D的图象不具有周期性.3.函数f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数答案B解析函数f(x)的定义域为(,0)(0,),关于原点对称,且f(x)f(x),故f(x)为偶函数.4.函数f(x)sin的最小正周期为,其中0,则等于()A.5 B.10 C.15 D.20答案B5.已知aR,函数f(x。

14、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦曲线.知识点一几何法作正弦曲线(1)正弦函数ysin x,xR的图象叫做正弦曲线.(2)几何法作正弦函数ysin x,x0,2的操作流程.作直角坐标系,并以直角坐标系x轴上任一点为圆心(一般取y轴左侧)画单位圆,如图所示.从单位圆与x轴的交点起,把单位圆分成12等份(等份越多,画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线,可以得到对应于0,2的角的正弦线.找横坐。

15、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值,并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线:可得如下性质:由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R,值域是1,1.对于正弦函数ysin x,xR有:当且仅当x2k,kZ时,取得最大值1;当且仅当x2k,kZ时,取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在,kZ上递增,在,kZ上递减最。

16、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)的周期.3.掌握函数ysin x的奇偶性,会判断简单三角函数的奇偶性.知识点一函数的周期性(1)对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(xT)f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.(2)对于一个周期函数f(x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.知识点二正弦函数的周期性由sin(x2k)sin x(kZ)知,ysin x是周期函数,2k(kZ且k0)是它的周期。

17、1.3.1正弦函数的图象与性质(四)基础过关1函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A, B,C, D,答案B2下列表示函数ysin在区间上的简图正确的是()答案A解析将ysinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍,再将所有点向右平移个单位长度即得ysin的图象,依据此变换过程可得到A中图象是正确的也可以分别令2x0,2得到五个关键点,描点连线即得函数ysin的图象3已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6, BT6,CT6, DT6,答案A解析T6,代入(0,1)点得sin.又0,|)是以2为周期的周期函。

18、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)基础过关1若,都是第一象限的角,且sin BsinsinCsinsin Dsin与sin的大小不定答案D2函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B.C. D.答案C解析ysin2xsinx12,当sinx时,ymin,当sinx1时,ymax1.3函数y|sinx|的一个单调增区间是()A. B.C. D.答案C解析由y|sinx|图象易得函数单调递增区间k,k,kZ,当k1时,得为y|sinx|的单调递增区间4下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10C。

19、13三角函数的图象与性质13.1正弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线x答案D2在同一坐标系中,函数ysinx,x0,2与ysinx,x2,4的图象()A重合 B形状相同,位置不同C关于y轴对称D形状不同,位置相同答案B3函数ysinx,x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7 B8 C9 D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示:根据图象可知方程有7个根5已知函数ysinx的定义域为a,b,值域为1,1,则ba的值不可能是()A. B C. D2答案A6函数f(x)sinx|sinx|的值域是_答案0,2解析。

20、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)基础过关1函数f(x)sin,xR的最小正周期为()A. BC2 D4答案D2函数f(x)sin的最小正周期为,其中0,则等于()A5 B10C15 D20答案B3下列函数中,周期为的偶函数是()Aysinx Bysin2xCy|sin2x| Dy答案D解析y|sinx|符合题意4f(x)2sin(x)m,对任意实数t都有f(t)f(t),且f()3,则实数m的值等于()A1 B5C5或1 D5或1答案C解析由f(t)f(t)知,函数f(x)关于x对称,故sin()1或sin()1.当sin()1时,由f()3知2m3,得。

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