备战2020年高考数学理科一轮单元训练金卷:第16单元 选修4-4 坐标系与参数方程(A卷)含答案解析
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1、单元训练金卷高三数学卷(A)第 16 单 元 选 修 4-4 坐 标 系 与 参 数 方 程注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签
2、字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1直线13xty的斜率为( )A1 B 1C 3D 32点 的极坐标为 52,6,则 A的直角坐标为( )A 1,3B 1,3C 3,1D 3,13在极坐标系中
3、,方程 sin表示的曲线是( )A直线 B圆 C椭圆 D双曲线4参数方程 的普通方程为( )sinco2xy为 参 数A 21xB 21xyC 2yD 2x5点 M的直角坐标是 1,3,则点 M的极坐标为( )A 2,3B 2,3C 2,3D 2,3kZ6与极坐标 ,6表示的不是同一点的极坐标是( )A 72,B 72,6C 12,6D 132,67点 P的直线坐标为 3,1,则它的极坐标可以是( )A 26, B 26, C 526, D 526,8圆半径是 1,圆心的极坐标是 1,,则这个圆的极坐标方程是( )A cosB sinC 2cosD 2sin9若曲线 21xty( 为参数)与曲
4、线 相交于 B, 两点,则 BC的值为( )A 302B 5C 30D 6010已知曲线 C的参数方程为 4cos2inxy( 为参数) ,则该曲线离心率为( )A 32B 3C 2D 1211在极坐标系中,设圆 :4cos与直线 :4lR交于 A, B两点,则以线段 AB为直径的圆的极坐标方程为( )A 2sin4B 2sin4C cosD cos12在平面直角坐标系中以原点为极点,以 x轴正方向为极轴建立的极坐标系中,直线:20lykx与曲线 :2cosC相交,则 k的取值范围是( )A RB 34kC 34D kR但 0第 卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小
5、 题 5 分 13在直角坐标系中,点 21, 到直线 2:xtly( 为参数)的距离是 _14极坐标方程 cosin0化为直角坐标方程是 _15在极坐标系中,直线 sia与圆 2cos相切,则 a_16点 P在椭圆2169xy上,求点 P到直线 34xy的最大距离是_三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 ( 10 分)在极坐标系下,已知曲线 1C: cosin 和曲线 2C: (sin)24 (1 )求曲线 1C和曲线 2的直角坐标方程;(2 )当 0, 时,求曲线 1和曲
6、线 2公共点的一个极坐标18 ( 12 分)已知曲线 1C的极坐标方程是 1,在以极点 O为原点,极轴为 x轴的正半轴的平面直角坐标系中,将曲线 所有点的横坐标伸长为原来的 3 倍,得到曲线 2C(1 )求曲线 2的参数方程;(2 )直线 l过点 1,0M,倾斜角为 4,与曲线 2C交于 A、 B两点,求 MAB的值19 ( 12 分)在平面直角坐标系中,曲线 1C的方程为219xy以坐标原点为极点, x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 2的极坐标方程为 28sin50(1 )写出曲线 1C的参数方程和曲线 的直角坐标方程;(2 )设点 P在曲线 上,点 Q在曲线 2C上,求 PQ的最大
7、值20 ( 12 分)在平面直角坐标系 xoy中,已知曲线 1C的参数方程为 12cosinxy( 为参数) ,以 O为极点, x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1 )求曲线 1C的普通方程;(2 )极坐标方程为 2sin3的直线 l与 1C交 P, Q两点,求线段 P的长21 ( 12 分)在直角坐标系 xOy中,直线 l的参数方程为21xty( 为参数) ,以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C的极坐标方程为 223cos1(1 )求曲线 C的直角坐标方程;(2 )若直线 l与曲线 相交于 M, N两点,求 ON 的面积22 ( 12 分)在直角坐标系 xOy中直线
8、1C: 2x -,圆 2C: 2211xy,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1 )求 1C, 2的极坐标方程;(2 )若直线 3的极坐标方程为 4R,设 2C与 3的交点为 M, N,求 2C 的面积单 元 训 练 金 卷 高 三 数 学 卷 ( A)第 16 单 元 选 修 4-4 坐 标 系 与 参 数 方 程 答 案第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【 答案】C【解析】由13xty,可得 31yx,斜率 3k故选
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