3.2等比数列的前n项和(第2课时)等比数列前n项和性质及应用 课时对点练(含答案)
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1、第2课时等比数列前n项和性质及应用一、选择题1等比数列an中,a33S22,a43S32,则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22,a43S32,a4a33(S3S2)3a3,即a44a3,q4,故选C.2设等比数列an的前n项和为Sn,若3,则等于()A2 B. C. D3答案B解析由题意知1q33,q32.3设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn是等差数列,则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(nN,n2),又Sn是等差数列,an为定值,即数列an为常数列,q1.4记等比数列an的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于()A
2、3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1,1q39,所以q2,1q512533.5在等比数列an中,已知S3013S10,S10S30140,则S20等于()A90 B70 C40 D30答案C解析S303S10,q1.由得q20q10120,q103,S20S10(1q10)10(13)40.6已知等比数列an共有2n1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则an1为()A. B. C20 D110答案B解析由题意得 a1qnan1.7各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若Sn2,S3n14,则S4n等于()A16 B26 C30 D80答案C解析由题意知q1,Sn(
3、1qn)2,S3n(1q3n)14,71qn(qn)2,qn2或qn3.数列各项均为正数,qn2,S4n(1q4n)(1qn)(1qn)(1q2n)Sn(1qn)(1q2n)30.8已知等比数列an的前n项和为Sn,S41,S83,则a9a10a11a12等于()A8 B6 C4 D2答案C解析S4,S8S4,S12S8成等比数列即1,2,a9a10a11a12成等比数列a9a10a11a124.二、填空题9若等比数列an的前5项和S510,前10项和S1050,则它的前15项和S15_.答案210解析由等比数列前n项和的性质知S5,S10S5,S15S10成等比数列,故(S10S5)2S5(
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