2020届甘肃省甘谷高三上学期第四次检测考试数学(文)试题含答案(PDF版)
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1、 - 1 - 甘谷一中甘谷一中 20192020 学年度高三级第四次检测考试学年度高三级第四次检测考试 文科数学文科数学 第卷第卷 一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 )( 21 43 i i Ai 21 Bi2 C.i2 D i 21 2已知全集为R,集合02| 2 xxxA,0| 2 xxxB,则)()(BCA R A, 1)2,( B), 1 (0 ,( C. 1 , 2( D 1 , 1( 3在等差数列 n a中,已知 57 8aa,则该数列前 11 项和 11 s=
2、( ) A44 B.55 C.143 D176 4函数 | 3 cos)( )( x e xxx xf 的大致图象是( ) 5.动点A在圆1 22 yx上移动时,它与定点0 , 3B连线的中点的轨迹方程是 ( ) A.023 22 xyx B. 023 22 xyx C. 023 22 yyx D. 023 22 yyx 6设nm,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A若nm,/且nm ,则 B若nm,且nm/,则/ C若,/nm且/m,则n D若nm,且nm/,则/ 7. 函数( )2sin(),(0,) 22 f xx 的部分图象 如图所示,则, 的值分别是(
3、 ) A. 2, 6 B.4, 3 C.4, 6 D.2, 3 8与直线0543 yx关于x轴对称的直线方程为( ) - 2 - A. 0543 yx B. 0543 yx C.0543 yx D.0543 yx 9泰山有“五岳之首” “天下第一山”之称,登泰山的路线有四条:红门盘道徒步线路,桃花峪登山线路, 天外村汽车登山线路,天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时,发现三人走的线路均 不同,且均没有走天外村汽车登山线路,三人向其他旅友进行如下陈述: 甲:我走红门盘道徒步线路,乙走桃花峪登山线路; 乙:甲走桃花峪登山线路,丙走红门盘道徒步线路; 丙:甲走天烛峰登山线路,乙走红
4、门盘道徒步线路; 事实上,甲、乙、丙三人的陈述都只对一半,根据以上信息,可判断下面说法正确的是( ) A甲走桃花峪登山线路 B乙走红门盘道徒步线路 C丙走桃花峪登山线路 D甲走天烛峰登山线路 10 如图, 正方体 1111 DCBAABCD的棱长为)6 , 2 , 1(, 1iEi分别是棱 的中点,则多面体 6543211 EEEEEEB的体积为( ) A 16 9 B 4 1 C. 8 3 D 3 1 11四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,BCDAB平面, BCD是边长为 3 的等边三角形,若2AB,则球O的表面积为( ) A.16 B 3 32 C12 D32 12.设 1 11
5、2 x , xln x ,x xf, 若方程 2 1 kxxf恰有四个不相等的实数根, 则实数k的取值范围是 ( ) A. 2 ,e B.e,2 C. e 1 2 1, D. e, 2 1 第第 IIII 卷卷 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.) 13若向量 (1,2)xa和向量(1, 2)b垂直,则ab_ 14函数2ln2)( 3 xxxf的图象在1x处的切线方程为 . 15已知各项都是正数的等比数列 n a中, 231 2 , 2 1 ,aaa成等差数列,则 87 109 aa aa . 16直三棱柱 111 ABCA B
6、C中,若90BAC, 1 ABACAA,则异面直线 1 BA与 1 AC所成的角等 于_ 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题,共小题,共 70 分,解答应写出文字说明、分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤.) 17. (本小题满分(本小题满分 10 分)分) 如图所示, 在三棱柱 ABCA1B1C1中, ACBC, - 3 - ABBB1,ACBCBB12,D 为 AB 的中点,且 CDDA1. (1)求证:BB1平面 ABC; (2)求三棱锥 B1A1DC 的体积 18.(本小题满分(本小题满分 12 分)分)已知半径长为5的圆C截y轴所得弦长为6,圆
7、心在第一象限且到直线 02:yxl的距离为 5 56 (1)求这个圆的方程; (2)求经过1,0P 与圆C相切的直线方程 19. (本小题满分(本小题满分 12 分)分) 如图, 在ABC中,BC边上的中线AD长为 3, 且 10 cos 8 B , 1 cos 4 ADC (1)求sinBAD的值; (2)求AC边的长 20.(本小题满分(本小题满分12分)分)已知数列 n a的前 n 项和为 n S,且)(22 NnaS nn . (1)求数列 n a的通项 n a. (2)设 nn anc) 1( ,求数列 n c的前 n 项和 n T 21.(本小题满分(本小题满分 12 分)分)在平
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