欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2018-2019学年江西省南昌市四校高一(下)3月联考数学试卷(含详细解答)

    • 资源ID:99414       资源大小:315KB        全文页数:17页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2018-2019学年江西省南昌市四校高一(下)3月联考数学试卷(含详细解答)

    1、2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学四校高一(下)3月联考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)在等差数列an中,若其前13项的和S1352,则a7为()A4B3C6D122(5分)已知数列an为等比数列,其中a5,a9为方程x2+2016x+90的二根,则a7的值()A3B3C3D93(5分)ABC的内角A,B的对边分别为a,b,若acos(A)+bsin(+B)0,则ABC的形状为()A直角三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D等边三角形4(5分)在ABC中,C90,0

    2、A45,则下列各式中,正确的是()AsinAsinBBtanAtanBCcosAsinADcosBsinB5(5分)在ABC中,AB2,AC3,1,则BC()ABC2D6(5分)等差数列an的前n项和为Sn,若公差d0,(S8S5)(S9S5)0,则()A|a7|a8|B|a7|a8|C|a7|a8|D|a7|07(5分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosC,bcosA+acosB3,则ABC外接圆的半径为()A2B2C4D68(5分)九章算术中“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积称等比数列,上面3节的容积共2升,下面3节的容积共128升,则第5节的

    3、容积为()A3升B升C4升D9(5分)已知ABC中,A30,2AB,BC分别是、的等差中项与等比中项,则ABC的面积等于()ABC或D或10(5分)在ABC中,b2ac,且a+c3,cosB,则()ABC3D311(5分)设Sn为等差数列an的前n项的和a11,则数列的前2017项和为()ABCD12(5分)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinCpsinB且若角B为锐角,则p的取值范围是()ABCD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13(5分)数列,的一个通项公式是 14(5分)若a,2a+2,3a+3成等比数列,则a 15(

    4、5分)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边若2asinBb,b+c5,bc6,则a 16(5分)已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,b6,且,O为ABC内一点,且满足,则 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知等差数列an中,a2+a66,Sn 为其前n项和,S5(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn的最小值18(12分)在数列an中,a1,an+1an,nN*(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列an的前n项和19(12分)已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

    5、设ABC的面积为S,且2S0,c2()求角A的大小;()若a2+b2c2ab,求b的值20(12分)Sn为数列an前n项和,已知an0,an2+2an4Sn+3,(1)求an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和21(12分)如图所示,ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足()求角C的大小;()点D为边AC的中点,BD2,求ABC面积的最大值22(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a217,S10100(I)求数列an的通项公式;(II)若数列bn满足bnancos(n)+2n(nN*),求数列bn的前n项和2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、

    6、十七中、实验中学四校高一(下)3月联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)在等差数列an中,若其前13项的和S1352,则a7为()A4B3C6D12【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式得13a7,由此能求出a7【解答】解:在等差数列an中,其前13项的和S1352,13a752,解得a74故选:A【点评】本题考查等差数列的第7项的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用2(5分)已知数列an为等比数列,其中a5,a9为方程x2+2016x+90的二根,则a7的

    7、值()A3B3C3D9【分析】利用根与系数的关系、等比数列的性质即可得出【解答】解:数列an为等比数列,其中a5,a9为方程x2+2016x+90的二根,a5+a92016,a5a99,a50,a90,则a73故选:A【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题3(5分)ABC的内角A,B的对边分别为a,b,若acos(A)+bsin(+B)0,则ABC的形状为()A直角三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D等边三角形【分析】用诱导公式化简已知,利用正弦定理将acosAbcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦,化简整

    8、理即可【解答】解:在ABC中,acos(A)+bsin(+B)0,acosAbcosB,由正弦定理得:a2RsinA,b2RsinB,sinAcosAsinBcosB,sin2Asin2B,sin2Asin2B,2A2B或2A2B,AB或A+B,ABC为等腰或直角三角形,故选:C【点评】本题考查三角形的形状判断,着重考查正弦定理与二倍角的正弦函数公式在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于基础题4(5分)在ABC中,C90,0A45,则下列各式中,正确的是()AsinAsinBBtanAtanBCcosAsinADcosBsinB【分析】先确定0AB90,再利用正弦函数,正切函数的单调性,即可

    9、得到结论【解答】解:ABC中,C90,A90B,0A45,0AB90sinBsinA,故A错误,tanBtanA,故B错误,sinBsin(90B),sinBcosB,故D正确,sin(90A)sinA,cosAsinA,故C错误,故选:D【点评】本题考查三角函数的单调性,考查学生的计算能力和转化思想,属于基础题5(5分)在ABC中,AB2,AC3,1,则BC()ABC2D【分析】设B,由1,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,表示出cos,再利用余弦定理表示出cos,两者相等列出关于BC的方程,求出方程的解即可得到BC的长【解答】解:根据题意画出相应的图形,如图所示:1,设B,AB2,2

    10、BCcos()1,即cos,又根据余弦定理得:cos,即BC23,则BC故选:A【点评】此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:平面向量的数量积运算,余弦定理,以及诱导公式的运用,熟练掌握定理及法则是解本题的关键6(5分)等差数列an的前n项和为Sn,若公差d0,(S8S5)(S9S5)0,则()A|a7|a8|B|a7|a8|C|a7|a8|D|a7|0【分析】根据题意,由(S8S5)(S9S5)0分析可得(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)0,结合等差数列的性质可得(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)0a7(a7+a8)0,又由an的公差d0,分析可得a70,a80,且|

    11、a7|a8|;即可得答案【解答】解:根据题意,等差数列an中,有(S8S5)(S9S5)0,即(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)0,又由an为等差数列,则有(a6+a7+a8)3a7,(a6+a7+a8+a9)2(a7+a8),(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)0a7(a7+a8)0,a7与(a7+a8)异号,又由公差d0,必有a70,a80,且|a7|a8|;故选:B【点评】本题考查等差数列的性质,关键是由(S8S5)(S9S5)0,分析得到a7、a8之间的关系7(5分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosC,bcosA+acosB3,则ABC

    12、外接圆的半径为()A2B2C4D6【分析】根据题意,设ABC外接圆的半径为R,由正弦定理可得a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC,据此分析可得bcosA+acosBc,即可得c的值,由cosC的值计算可得sinC的值,由正弦定理2R,计算可得答案【解答】解:根据题意,设ABC外接圆的半径为R,则有2R,则a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC,ABC中,bcosA+acosB3,则bcosA+acosB2R(sinBcosA+sinAcosB)2Rsin(B+A)2RsinCc,即c3,又由cosC,则sinC,则有2R12,即R6;故选:D【点评】本题考查正弦定理、余弦定理

    13、的应用,关键是求出c的值8(5分)九章算术中“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积称等比数列,上面3节的容积共2升,下面3节的容积共128升,则第5节的容积为()A3升B升C4升D【分析】设每一节由上而下的容积为数列an,公比为q0则a1+a2+a32,a7+a8+a9128,解出即可得出【解答】解:设每一节由上而下的容积为数列an,公比为q0则a1+a2+a32,a7+a8+a9128,a7+a8+a9(a1+a2+a3)q62q6128,解得q2a1(1+2+4)2,解得a1a5故选:D【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9(5

    14、分)已知ABC中,A30,2AB,BC分别是、的等差中项与等比中项,则ABC的面积等于()ABC或D或【分析】由等差中项与等比中项的定义求出AB,BC1,由余弦定理得AC1或AC2,由此能求出ABC的面积【解答】解:ABC中,A30,2AB,BC分别是、的等差中项与等比中项,解得AB,BC1,由余弦定理得:,解得AC1或AC2,当AC1时,ABC的面积S当AC2时,ABC的面积S故选:D【点评】本题考查三角形面积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比中项、等差中项、余弦定理的合理运用10(5分)在ABC中,b2ac,且a+c3,cosB,则()ABC3D3【分析】利用余弦定理列出关系式,

    15、再利用完全平方公式变形,把已知等式及cosB的值代入求出ac的值,原式利用平面向量的数量积运算法则变形,将各自的值代入计算即可求出值【解答】解:在ABC中,b2ac,且a+c3,cosB,由余弦定理得:cosB,即ac2,则cacosB故选:B【点评】此题考查了余弦定理,平面向量的数量积运算,熟练掌握余弦定理是解本题的关键11(5分)设Sn为等差数列an的前n项的和a11,则数列的前2017项和为()ABCD【分析】利用等差数列的性质,等差数列的通项公式以及前n项和公式,求得数列用裂项法进行求和an的通项公式、前n项公式,可得数列的通项公式,进而用裂项法求得它的前2017项和【解答】解:Sn为

    16、等差数列an的前n项的和a11,设公差为d,a1+1008d(a1+1007d)d,ana1+(n1)dn,Snn1+1,2(),则数列的前2017项和为21+)2(1),故选:A【点评】本题主要考查等差数列的性质,等差数列的通项公式以及前n项和公式,用裂项法进行求和,属于中档题12(5分)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinCpsinB且若角B为锐角,则p的取值范围是()ABCD【分析】已知第一个等式利用正弦定理化简,再利用基本不等式变形,将第二个等式代入求出p的范围,再由B为锐角,得出cosB的范围,利用余弦定理表示出cosB,整理变形后求出p的范围,综上,

    17、得出满足题意p的范围即可【解答】解:已知等式sinA+sinCpsinB(p0),利用正弦定理化简得:a+cpb2,把acb2代入得:a+cpbb,即p1,B为锐角,0cosB1,即021,232p23,02p231,解得:p,综上,p的取值范围为p,故选:D【点评】此题考查了正弦、余弦定理,基本不等式的运用,熟练掌握定理是解本题的关键二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13(5分)数列,的一个通项公式是【分析】分母为奇数组成的数列,分子为首项为2且公比为2的等比数列,即可其通项公式【解答】解:分母是以3开头的奇数列,分子是以2为首项,以2为公比的等比数列,a

    18、n,故答案为:【点评】本题考查数列的通项公式,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题14(5分)若a,2a+2,3a+3成等比数列,则a4【分析】由题意和等比数列的性质列出方程,化简求出实数a的值,并验证等比数列中项是否为零【解答】解:因为a,2a+2,3a+3成等比数列,所以(2a+2)2a(3a+3),化简得a2+5a+40,解得a1或4,当a1时,2a+23a+30,不成立,舍去,所以实数a的值是4故答案为:4【点评】本题考查等比数列的性质,注意验证等比数列中项是否为零,属于易错题15(5分)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边若2asinBb,b+c5,bc6,则a

    19、【分析】先求出b、c,再根据2asinBb,利用正弦定理可得sinA的值,可得cosA的值,再由余弦定理求得a的值【解答】解:锐角三角形ABC中,b+c5,bc6,或 再根据2asinBb,利用正弦定理可得2sinAsinBsinB,sinA,cosA再由余弦定理可得 a2b2+c22bccosA4+9127,a,故答案为:【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,属于中档题16(5分)已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,b6,且,O为ABC内一点,且满足,则3【分析】运用余弦定理可得cosA,由同角平方关系可得sinA,再由题意可得O为ABC的重心,SABOSABC,由

    20、三角形的面积公式,解方程可得所求值【解答】解:由余弦定理可得b2a2+c22accosB,b6,且,2a22b2+bca2+c2b2,a2b2+c22bc,cosA,sinA,满足,可得O为ABC的重心,且SABOSABC,即为c|AO|sin30cbsinBAC,则|AO|623,故答案为:3【点评】本题考查三角形的余弦定理和面积公式的运用,考查三角形的重心的向量表示,以及重心的性质,考查运算能力,属于中档题三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知等差数列an中,a2+a66,Sn 为其前n项和,S5(1)求数列an的通项公式;(2)求

    21、数列an的前n项和Sn的最小值【分析】(1)利用等差数列的性质求出数列的首项与公差,然后求解通项公式(2)求出数列的前n项和,利用函数的单调性求解和的最小值即可【解答】解(1)由a2+a66,得a43,又由S55a3,得a3,设等差数列an的公差为d,则,解得,ann+(7分)(2)(10分)因为,当n1时,是单调递增的,所以,当n1时,Sn有最小值是S11(14分)【点评】本题考查等差数列求和,通项公式的求法,数列的函数特征,考查计算能力18(12分)在数列an中,a1,an+1an,nN*(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列an的前n项和【分析】(1)通过对an+1an变形可知,进而可

    22、知数列是首项、公比均为的等比数列;(2)通过(1)可知,进而利用错位相减法计算即得结论【解答】(1)证明:an+1an,又,数列是首项、公比均为的等比数列;(2)解:由(1)可知,Sn+2+(n1)+n,两式相减得:Sn+n,Sn1+nn2【点评】本题考查数列的通项及前n项和,考查错位相减法,对表达式的灵活变形是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题19(12分)已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设ABC的面积为S,且2S0,c2()求角A的大小;()若a2+b2c2ab,求b的值【分析】()利用三角形面积公式表示出S,代入已知等式整理求出tanA的值,即可确定出角A

    23、的大小;()利用余弦定理表示出cosC,将已知等式代入求出cosC的值,进而求出sinC的值,由sinBsin(A+C),求出sinB的值,利用正弦定理求出b的值即可【解答】解:()由2S0,得2bcsinAbccosA0,即sinAcosA0,tanA,则A;()a2+b2c2ab,cosC,C为三角形内角,sinC,sinBsin(A+C)sinAcosC+cosAsinC+,由正弦定理,得:b【点评】此题考查了正弦、余弦定理,以及三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键20(12分)Sn为数列an前n项和,已知an0,an2+2an4Sn+3,(1)求an的通项公式;(2)设bn

    24、,求数列bn的前n项和【分析】(1)an0,an2+2an4Sn+3,n2时,+2an14Sn1+3,an0,相减可得,anan120,利用等差数列的通项公式可得an(2)bn,利用裂项求和方法即可得出【解答】解:(1)an0,an2+2an4Sn+3,n2时,+2an14Sn1+3,相减可得:an2+2an(+2an1)4an,化为:(an+an1)(anan12)0,an0,anan120,即anan12,又4a1+3,a10,解得a13数列an是等差数列,首项为3,公差为2an3+2(n1)2n+1(2)bn,数列bn的前n项和+【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式、裂项求

    25、和方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题21(12分)如图所示,ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足()求角C的大小;()点D为边AC的中点,BD2,求ABC面积的最大值【分析】(I)由由已知结合正弦定理可得,从而可求tanC,进而可求C(II)在BCD中,设BCx,CDy,由余弦定理及基本不等式x2+y2xy4xy,可求xy的最值,代入三角形的面积公式可求【解答】解:()由正弦定理可得,0C,故(5分)()在BCD中,设BCx,CDy,由余弦定理知x2+y2xy4xy,(10分)所以,此时 xy2(15分)【点评】本题主要考查了正弦定理及三角形的面积公式及基本不等式的综合

    26、应用22(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a217,S10100(I)求数列an的通项公式;(II)若数列bn满足bnancos(n)+2n(nN*),求数列bn的前n项和【分析】(I)由题意等差数列an中a217,S10100,利用通项公式及前n项和公式建立首项与公差的方程求出即可得到数列an的通项公式an;(II)首先利用诱导公式以及(I)求出数列bn的通项公式,然后当n为奇数时Tnb1+b2+bn,当n为奇数时,Tnb1+b2+bn2n+1+n22,即可求出结果【解答】解:(I)设an首项为a1,公差为d,则解得(5分)an19+(n1)(2)212n(7分)(II)bnancos(n)+2n(1)nan+2n当n为偶数时,Tnb1+b2+bn(a1+2)+(a2+22)+(a3+23)+(an+2n)(10分)当n为奇数时,Tnb1+b2+bn(a1+2)+(a2+22)+(a3+23)+(an+2n)2n+1+n22(13分)(14分)【点评】本题考查了等差数列的通项公式、数列求和以及三角函数的诱导公式,(II)问要注意对n的奇偶性进行讨论,属于中档题声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/11/15 8:59:08;用户:17746823402;邮箱:17746823402;学号:28261463第17页(共17页)


    注意事项

    本文(2018-2019学年江西省南昌市四校高一(下)3月联考数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开