1、2018-2019学年江西省南昌市十校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）ABCD2（3分）下列等式中，错误的是（）A8B11C6D0.13（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12B34CDDCEDD+ACD1804（3分）下列各数是无理数的是（）A5BC4.121121112D5（3分）如图，某人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，则ABC等于（）A75B105C
2、45D1356（3分）下列四个命题是真命题的是（）A同位角相等B互补的两个角一定是邻补角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D相等的角是对顶角7（3分）将ABC平移得到A1B1C1，若已知对应点A（m，n）和A1（2m，2n），则B（a，b）的对应点B1的坐标为（）A（2a，2b）B（a+m，b+n）C（a+2，b+2）D无法确定8（3分）如图，RtABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（3，0），点B（0，），AB长为6，将RtAOB沿x轴向右翻滚，依次得到1，2，3，则2020的直角顶点的坐标为（）A（673，0）B（6057+，0）C（6057+20
3、19，）D（673，）二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）在电影票上，如果将“8排4号”记作（4，8），那么（1，5）表示 10（3分）已知5.879，则 11（3分）点A在x轴的上方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则A点的坐标为 12（3分）如图，已知DEBC，D2DBC，12则DEB 度13（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是 14（3分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：C
4、EG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是 三、计算题（每小题12分，共12分）15（12分）（1）（2）（3）4（x1）225五、解答题（本大题共7小题，16-17题每小题6分，18-21题8分，22题10分，共54分）16（6分）已知x、y满足+|y3x1|0，求y25x的平方根17（6分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为900m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，球场的四周必须至少留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这场块空地上建一个篮球场？18（8分）完成下列推理过程：已知
5、：如图，1+2180，3B求证：EDG+DGC180证明：1+2180（已知）1+DFE180（ ）2 （ ）EFAB（ ）3 （ ）又3B（已知）BADE（ ）DEBC（ ）EDG+DGC180（ ）19（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接
6、写出点P的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）如图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为 ；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个21（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数22（10分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为1
7、，正方形ABCD的面积为16（1）数轴上点B表示的数为 ；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为ABCD，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠部分的面积为S当S4时，画出图形，并求出数轴上点A表示的数；设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA的中点，点F在线段BB上，且BFBB经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值六、综合题（本大题共1小题，共12分）23（12分）如图1平面直角坐标系O为原点，长方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，点A（0，a），C（b，0），且已知a是的算术平方根，b是a的算术平力根（1）求点A、
8、B和C的坐标；（2）如图1，有两动点P、Q，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿OAB的路线匀速移动，点Q到达E点整个运动随之结束若长方形对角线AC、BO的交点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t0）秒，问：是否存在这样的t，使SDOPSDOQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，F是线段AC上一点，使FOCFCO，点E是线段OA上任意一点（E不与点O重合），连接CE交OF于点G已知OECACE+OAC，求的值2018-2019学年江西省南昌市十校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每
9、小题3分，共24分）1（3分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）ABCD【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键2（3分）下列等式中，错误的是（）A8B11C6D0.1【分析】根据平方根和立方根的计算法则解答【解答】
10、解：A、原式8，故本选项错误；B、原式11，故本选项正确；C、原式6，故本选项错误；D、原式0.1，故本选项错误；故选：B【点评】考查了立方根，平方根以及算术平方根属于基础题3（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12B34CDDCEDD+ACD180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考
11、查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角4（3分）下列各数是无理数的是（）A5BC4.121121112D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：5，4.121121112是有理数，是无理数，故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式5（3分）如图，某人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，则ABC等于（）A75B105C45D135【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方
12、位角，即可求解【解答】解：从图中发现ABC等于601545故选：C【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键6（3分）下列四个命题是真命题的是（）A同位角相等B互补的两个角一定是邻补角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D相等的角是对顶角【分析】根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可【解答】解：两直线平行、同位角相等，A是假命题；互补的两个角不一定是邻补角，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，C是真命题；相等的角不一定是对顶角，D是假命题；故选：C【点评】本题考查
13、的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7（3分）将ABC平移得到A1B1C1，若已知对应点A（m，n）和A1（2m，2n），则B（a，b）的对应点B1的坐标为（）A（2a，2b）B（a+m，b+n）C（a+2，b+2）D无法确定【分析】根据A和A1的坐标可得点A向右平移m个单位，向上平移n个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点B1的坐标【解答】解：点A（m，n）的对应点A1（2m，2n），即（m+m、n+n），B（a，b）的对应点B1的坐标为（a+m，b+n），故选：B
14、【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键正确得到点的平移方法8（3分）如图，RtABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（3，0），点B（0，），AB长为6，将RtAOB沿x轴向右翻滚，依次得到1，2，3，则2020的直角顶点的坐标为（）A（673，0）B（6057+，0）C（6057+2019，）D（673，）【分析】在翻滚的过程中，每翻滚三次就重复出现原来的形状位置，可将这样的翻滚称为三循环，那么202036731，所以2020的形状位置如同4，即直角顶点的纵坐标为0，再求出ABC的周长的673倍即为横坐标【解答】解：202036731，2020的形状位置如同
15、4，2020的直角顶点的纵坐标为0，而OB1+B1A2+A2O23+6+39+3，2020的直角顶点的横坐标为（9+3）6736057+2019，2020的直角顶点的坐标为（6057+2019，0）故选：B【点评】本题考查了坐标与图形性质、旋转的性质，本题是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是首先确定三角形最终的形状位置，然后就可以进一步推得点的坐标二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）在电影票上，如果将“8排4号”记作（4，8），那么（1，5）表示5排1号【分析】由于将“8排4号”记作（4，8），根据这个规定即可确定（1，5）表示的点【解答】解：“8排4号”记作（4，8），（1，5
16、）表示5排1号故答案为：5排1号【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系10（3分）已知5.879，则587.9【分析】根据算术平方根，即可解答【解答】解：5.879，587.9，故答案为：587.9【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义11（3分）点A在x轴的上方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则A点的坐标为（3，2）或（3，2）【分析】先判断出点A在第一二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【解答】解：点A在x轴的上方，点A在第一二象限，点A距离x轴
17、2个单位长度，距离y轴3个单位长度，点A的横坐标为3或3，纵坐标为2，A点的坐标为（3，2）或（3，2）故答案为：（3，2）或（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值12（3分）如图，已知DEBC，D2DBC，12则DEB30度【分析】利用平行线的性质角平分线的定义解决问题即可【解答】解：DEBC，D+DBC180，D2DBC，DBC60，12，26030，DEBC，DEB130故答案为30【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向
18、右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是2+【分析】点O对应的数为该半圆的周长【解答】解：半圆周长为直径+半圆弧周长即2+，故答案为：2+【点评】本题考查数轴上的点与对应数字的关系计算半圆周长是解答的关键14（3分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【解答】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故正确；无法证明CA平分BCG，故错误；A90
19、，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，CGE2DFB，DFBCGE，故正确故答案为：【点评】本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键三、计算题（每小题12分，共12分）15（12分）（1）（2）（3）4（x1）225【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质
20、化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义计算得出答案【解答】解：（1）原式44（2）12；（2）原式3+3+17；（3）4（x1）225则（x1）2，故x1，解得：x或【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键五、解答题（本大题共7小题，16-17题每小题6分，18-21题8分，22题10分，共54分）16（6分）已知x、y满足+|y3x1|0，求y25x的平方根【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+10，y3x10，x1，y3x+13+12y25x4+599的平方根是3即y25x的平方根是3【点评】本题考查二次根式的性质，解
21、题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型17（6分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为900m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，球场的四周必须至少留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这场块空地上建一个篮球场？【分析】直接用同一未知数表示出篮球场的宽，进而利用x的值得出答案【解答】解：设篮球场的宽为x m，那么长为 x m，根据题意，得 xx420，所以 x2225，因为x为正数，所以：x15，又因为 （x+2）2（15+2）2900（m2），所以能按规定在这块空地上建一个篮球场【点评】此题主要考查了算术平方根，正确
22、得出x的值是解题关键18（8分）完成下列推理过程：已知：如图，1+2180，3B求证：EDG+DGC180证明：1+2180（已知）1+DFE180（邻补角定义）2DFE（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）EDG+DGC180（两直线平行，同旁内角互补）【分析】依据1+2180，1+DFE180，即可得到2DFE，由内错角相等，两直线平行证明EFAB，则3ADE，再根据3B，由同位角相等，两直线平行证明DEBC，故可根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论【解答】证明：1+2
23、180（已知）1+DFE180（邻补角定义）2DFE（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）EDG+DGC180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：邻补角定义；DFE，同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；ADE，两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点评】此题考查平行线的性质和判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键19（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如
24、下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB3（2）5，点C到线段AB的距离312，根据三角形面积公式求解；（3）因为AB5，要求ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P点到A
25、B的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3）【点评】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积20（8分）如图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数【解答】解：（1）当x16时，故y值为故答案为：；（2）当x0
26、，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一x3或x9【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键21（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出FGDEFG，进而判定ABCD，即可得出AED+D180；（3）依据已知条件求得CGF的度数，进而利用平行线的性质得出CEF的度数，依据对
27、顶角相等即可得到AEM的度数【解答】解：（1）CEDGHD，CEGF；（2）AED+D180；理由：CEGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；（3）GHDEHF80，D30，CGF80+30110，又CEGF，C18011070，又ABCD，AECC70，AEM18070110【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22（10分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为1，正方形ABCD的面积为16（1）数轴上点B表示的数为5；（2）将正方形ABCD沿
28、数轴水平移动，移动后的正方形记为ABCD，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠部分的面积为S当S4时，画出图形，并求出数轴上点A表示的数；设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA的中点，点F在线段BB上，且BFBB经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值【分析】（1）利用正方形ABCD的面积为16，可得AB长，再根据AO1，进而可得点B表示的数；（2）先根据正方形的面积为16，可得边长为4，当S4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A表示的数；当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不
29、可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，再根据点E，F所表示的数互为相反数，列出方程即可求得t的值【解答】解：（1）正方形ABCD的面积为16，AB4，点A表示的数为1，AO1，BO5，数轴上点B表示的数为5，故答案为：5（2）正方形的面积为16，边长为4，当S4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B441，AA'413，点A'表示的数为134；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'441，AA'413，点A'表示的数为1+32；综上所述，点A'表示的数为4或2；t
30、的值为4理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，AEAA'2tt，点A表示1，点E表示的数为1+t，BFBB2tt，点B表示5，点F表示的数为5+t，点E，F所表示的数互为相反数，1+t+（5+t）0，解得t4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴以及两点间的距离公式的运用，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解六、综合题（本大题共1小题，共12分）23（12分）如图1平面直角坐标系O为原点，长方形ABCO
31、的顶点A、C在坐标轴上，点A（0，a），C（b，0），且已知a是的算术平方根，b是a的算术平力根（1）求点A、B和C的坐标；（2）如图1，有两动点P、Q，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿OAB的路线匀速移动，点Q到达E点整个运动随之结束若长方形对角线AC、BO的交点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t0）秒，问：是否存在这样的t，使SDOPSDOQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，F是线段AC上一点，使FOCFCO，点E是线段OA上任意一点（E不与点O重合），连接CE交OF于点G已知OECACE+O
32、AC，求的值【分析】（1）根据算术平方根的定义，求得a，b的值即可；（2）当0t2时；当2t3时，当3t5时，再根据SODPSODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；（3）首先证明FAOFOA，由OECFAO+ACE，OGC+ACEGFC+ACE+ACEFAO+FOA+2ACE2FAO+2ACE2（FAO+ACE）2OEC，即可推出2；【解答】解：（1）a是的算术平方根，b是a的算术平力根解得a4，b2，A（0，4），C（2，0），ABx轴，BCy轴，B（2，4）；（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，当0t2时，点Q在线段AO上，即 CPt，OP
33、2t，OQ2t，AQ42t，SDOPOPyD（2t）22t，SODPSODQ，2tt，t1；当2t3时，点Q在线段AB上，即CPt，OPt2，QB62t，SDOPOPyD（t2）2t2，SDOPSOBQSDBQQBAOQB（yByD）（62t）4（62t）（42）62t，SDOQSODQ，t262t，t；当3t5时，点Q在线段BC上，CPt，OPt2，QB2t6，SDOPOPyD（t2）t2，SDOQSOBQSDBQQBOCQB（xBxD）（2t6）（62t）（21）t3，SODPSODQ，t2t3，无解，此情况下不存在这样的t，当t1或t时，SODPSODQ；（3）如图4中，FCOFOC，AOF+FOC90，OAC+FCO90，FAOFOA，OECFAO+ACE，OGC+ACEGFC+ACE+ACEFAO+FOA+2ACE2FAO+2ACE2（FAO+ACE）2OEC，2【点评】本题主要考查四边形综合题、矩形的性质、算术平方根的定义、三角形的面积、三角形的外角等知识，解题的关键是学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考压轴题
浙公网安备33030202001339号