1、苏科版八年级上期中测试数学试卷班级_姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（） ABCD2下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A5cm，9
2、cm，12cmB7cm，12cm，13cmC30cm，40cm，50cmD3cm，4cm，6cm3如图，已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A50B58C60D72（第3题）（第4题）4如图，AC=AD，BC=BD，则下面说法一定正确的是（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB5如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为（）A5B6C7D8ABDFCE（第6题）DNCABM（第5题）6如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点
3、E，F为BC的中点，DE5，BC8，则DEF的周长是（）A21 B18C13D15二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7等腰三角形的对称轴是 8直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是 9等腰三角形ABC的周长为8cm，其中腰长AB=3cm，则BC=
4、; cm10如图，1=2，要利用“AAS”得到ABDACD，需要增加的一个条件是 （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 11如图，RtABC中，C90，ABC的平分线交A
5、C于点P，PDAB，垂足为D，若PD=2，则PC= 12如图，ABCADE，若C=35，D=75，DAC=25，则BAD= 13如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为 cm14观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出具有以上规律的第组
6、勾股数： （第 13 题） （第15题） （第 16 题） 15如图，已知AOB=30，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于
7、E、F，则EPF= 16如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于点D，下列四个结论：BE=EF-CF；点O到ABC各边的距离相等；设OD=m，AE+AF=n，则，其中正确的结论是 .（填所有正确的序号）三、解答题（本大题共10小题，共68分）17（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF，ABCD，A=C求证：ABFCDECFEDBA（第17题）18（6分）如图，网格中的ABC与DEF为轴对称图形（1）
8、利用网格线作出ABC与DEF的对称轴l；（第18题）EFCBDA（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积= 19（6分）在七年级我们就学过用一副三角板画出一些特殊度数的角在八年级第二章，我们学会了一些基本的尺规作图，这些特殊的角也能用尺规作出下面请各位同学开动脑筋，只用直尺和圆规完成下列作图已知：如图，射线OA求作：AOB，使得AOB在射线OA的上方，且AOB=45（保留作图痕迹，不写作法）AO（第19题）20（6分）证明
9、：有两个角相等的三角形是等腰三角形已知： 求证： &n
10、bsp; 证明：ABCD（第21题）21（7分）如图，ABC中，ADBC，垂足为D如果AD6，BD9，CD4，那么BAC是直角吗？证明你的结论22（8分）如图，ABC为等边三角形，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E（第22题）AEDBC（1）求证：ADE是等边三角形（2）求证：AE =AB23（6分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使
11、点D落在边BC上的点F处，折痕为AE已知该纸片宽AB=3cm，长BC=5cm求EC的长ABFCED（第23题）24（6分）如图，已知ABC的角平分线BD与ACB的外角平分线交于点D，DEBC交AB于点E，交AC于点F.ABGCDEF求证：BECF =EF.（第24题）25（8分）在ABC中，BAC=90，AB=AC点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作ADE，且DAE=90，AD=AE连接CE(1)如图1，若点D在BC边上，则BCE= ；（第25题）AEDCBABEDC图1图2(2)如图2，若点D
12、在BC的延长线上运动.BCE的度数是否发生变化？请说明理由；若BC=3，CD=6，则ADE的面积为 26（9分）【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”【简单运用】（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是 （填序号）；687788860ACB（2）如图，已知等边三角形ABC，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点D，使ABD为“智慧三角形”，并写出作法；【深入探究】 （3）如图，在正方形ABCD
13、中，点E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；AFEDCB【灵活应用】ABPQC（4）如图，等边三角形ABC边长5cm若动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿ABC的边AB-BC-CA运动若另一动点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿边BC-CA-AB运动，两点同时出发，当点Q首次回到点B时，两点同时停止运动设运动时间为t（s），那么t为 （s）时，PBQ为“智慧三角形”参考答案一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）题号123456答案D
14、CBABC二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）7顶角平分线所在直线（答案不唯一）； 812； 9 2或3； 10B C； 112； 1245； 138.5； 1413，84，85 ； 15120； &nbs
15、p; 16三、解答题（本大题共10小题，共68分）17（6分）C（第17题）FEDBA证明：BE=DF BE+EF=DF+EF 即BF=DE2分 ABCD B=D3分 在ABF和CDE中 A=C. B=D &
16、nbsp; BF=DE ABFCDE（AAS）6分l（第18题）EFCBDAP18（6分）解：（1）作图正确，并标出l； 2分 （2）正确标出点P位置；4分（3） 3 6分19（6分）BAO（第19题）AOB即为所作正确作图6分（作法不唯一）20（6分）已知：如图，在ABC中，B=C求证：ABC是等腰三角形 2分证明：作ABC的角平分线AD3分 得BAD=CAD 在ABD和ACD中 &nbs
17、p; B=C BAD=CAD AD=AD BADCAD（AAS）5分AB=ACABC是等腰三角形 6分21（7分）解：是直角ADBCADBADC90 AD2+BD2=AB2，AD2+CD2=AC2 2分 AD6，BD9，CD4AB2117，AC252， 4
18、分 ABCD（第21题）BCBD+CD13AB2+AC2=BC2 6分 BAC90 7分 22（8分）证明：（1）ABC为等边三角形A=ABC=C=60 1分DEBCAED=ABC=60，ADE=C=602分（第22题）AE
19、DBCAED=ADE=A=60ADE是等边三角形 4分 （2）ABC为等边三角形AB=BC=ACAB=BC，BD平分ABCAD=AC 6分
20、 ADE是等边三角形AE=ADAE=AB8分（方法不唯一）23（6分）解：由折叠可知AD=AF=5cm，DE=EF1分B90 AB2+BF2= AF2，AB=3cm，AF=5cmBF=4cm，BC=5cm，FC=1cm3分C90， EC2+FC2= EF2设ECx，则DE=EF=3x（3x）212+x25分 x6分24（6分）证明：BD平分ABCABD=CBD 1分ABGCDEF（第24题）DEBCEDB=CBD 2分ABD=EDB 3分DE=BE &nbs
21、p; 4分同理可证 DF=CF5分EF=DEDFEF=BECF 6分（第25题）AEDCB图1ABEDC图225（8分）解：（1）902分（2） 不发生变化.AB=AC，BAC=90ABC=ACB=453分BAC=DAE=90BAC+DAC=DAE+DACBAD=CAE4分在ACE和ABD中 AC=AB CAE=BAD AE=ADACEABD5分ACE=ABD=45BCE=BCA+ACE=45+45=90BCE的度数不变，为906分 8分26 （9分）（1）1分（2）用刻度尺分别量取AC、BC的中点D1、D2点D1、D2即为所求3分（正确画出一个点并写出作法得1分）（3）AEF是“智慧三角形”4分理由如下：如图，设正方形的边长为4aE是BC的中点BE=EC=2aAFEDCBCF=CDFC=a，DF=4aa=3a 5分在RtABE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2在RtECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2在RtADF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2AE2+EF2=AF2AEF是直角三角形，AEF=90直角三角形斜边AF上的中线等于AF的一半AEF为“智慧三角形”7分（4）1，79分
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