1、2019-2020学年福建省莆田市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题1（3分）的倒数是（）A3B3CD2（3分）下列计算中，正确的是（）A4a6a2aBa3a2aC5a23a22Da03（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A2a和2aBa3bc和ba3cC3x2和3x3D2和0.14（3分）如果方程3x2m2的解是2，那么m的值是（）A2B2C4D45（3分）如图，已知线段AB10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB2cm，那么线段MN的长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm6（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC若BOC2918，则AOC的大小为（）A15042B6042
2、C15082D60827（3分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD8（3分）甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）ABCD9（3分）给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10（3分）如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小
3、，则点P（）A线段AB的中点B线段CD的中点C线段AB和线段CD的交点D线段AD和线段BC的交点二、填空题11（3分）用科学记数法计数：1030000000 12（3分）计算：（0.125）（0.25） 13（3分）化简：4（ab）（2a3b） 14（3分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果AOD71，那么BOC 15（3分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元16（3分）一列数列按下列规律排序：，则第8个数是 三、解答题17计算：24+32|
4、22|18解二元一次方程组：19先化简，再求值：（3yx22xy）（4x2y6xy3），其中x1，y220如图设计师设计图形如图所示1，为边长4a正方形和直径4a半个圆，后来改为了倒凸形和直径2a的圆（如图2所示）（1）求出图2的面积（用含有a的式子表示，圆周率用表示）；（2）如果用铁丝做成这两个图形，问哪个图形用的铁丝多？写出理由21如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A，B和点E在同一条直线上（1）求DEF的度数；（2）如图2，若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点A、B分别落在DE和EF上，AEM34，求BEN的度数22甲、乙两种型号的风扇成本分别为12
5、0元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润收入成本）时段销售量收入甲型号乙型号第一周652200元第二周4103200元（1）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由23已知：点C在直线AB上（1）若AB2，AC3，求BC的长；（2）若点C在射线AB上，且BC2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为1.5，求线段AB的长（要求：在备用图上补全图形）24将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示（1）如图
6、2所示，求a的值；（2）如图3所示：若A2a，B7a+5，C6a2，E5a+1，求整式D；若A2a2+6，B6a3，Da22a，求这九个整式的和是多少25如图1，点O是直线AB上的一点（1）如图1，当AOD是直角，3AOCBOD，求COD的度数；（2）在（1）中COD绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分AOC、BOD，则在旋转过程中EOF的大小是否变化？若不变，求出EOF的大小；若改变，说明理由；（3）在（1）中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20和每秒10（当OD与OB重合时旋转都停止），OM、ON分别平分BOC、BOD，多少秒时COMBON
7、（直接写出答案，不必写出过程）参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：的倒数是3故选：B2【解答】解：A、原式2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式2a2，不符合题意；D、原式0，符合题意，故选：D3【解答】解：A、2a和2a，是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c，是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3，不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1，是同类项，故本选项不合题意；故选：C4【解答】解：把x2代入方程3x2m2得：62m2，解得：m4，故选：C5【解答】解：AB10cm，M是AB中点，BMAB5cm，又NB2cm，MNBMBN523cm故选
8、：C6【解答】解：BOC2918，AOC的度数为：180291815042故选：A7【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A8【解答】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：故选：D9【解答】解：锐角的补角一定是钝角，说法正确；一个角的补角一定大于这个角，说法错误；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B10【解答】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+P
9、C+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D二、填空题11【解答】解：用科学记数法表示：10300000001.03109故答案为：1.0310912【解答】解：（0.125）（0.25）（）故答案为：13【解答】解：原式4a4b2a+3b2ab，故答案为：2ab14【解答】解：AOBCOD90，AOD71，BODAOBAOD907119，BOCCOD+BOD90+19109，故答案为：10915【解答】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：故答案为：5316【解答】解：设第n个数的分子为an，则a11，a2a1312，a3a2633，a4a3106
10、4，a5a415105，anan1n，设第n个数的分母为an，则a13，a2a1835，a3a21587，a4a324159，a5a4352411，anan12n+1，所以当n8时，第8个数是，故答案为：三、解答题17【解答】解：24+32|22|16+32416+8818【解答】解：原方程组化为，+得：6x18，解得：x3，把x3代入得：92y8，解得：y0.5，所以原方程组的解为：19【解答】解：原式3yx22xy4x2y+6xy+3x2y+4xy+3当x1，y2时，原式1（2）+4（1）（2）+32+8+31320【解答】解：（1）a2+2a4a+2a2aa2+12a2（+12）a2，（
11、2）图1的周长为：4a4+2a（16+2）a，图2的周长为：2a+4a4（16+2）a，（16+2）a（12+2）a，两个图形用的铁丝同样多答：两个图形用的铁丝同样多21【解答】解：（1）由折叠的性质得AEDAED，BEFBEF，AED+AED+BEF+BEF180，DEA+BEF18090，DEF90；（2）由折叠的性质得AEDAED，BEFBEF，AEMAEM，AEMAED，同理，BENBEF，AEM+BEN（AED+BEF），AEM34，BEN1122【解答】解：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据题意得：，解得：答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号
12、风扇的售价为260元/台（2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130m）台，根据题意得：（150120）m+（260170）（130m）8010，解得：m，不为整数，销售完后总利润不能恰好为8010元23【解答】解：（1）若C在A的左边，则BCAB+AC5；若C在A的右边，则BCACAB1故BC的长为5或1；（2）如图所示，点C在AB延长线上：BC2AB，D是AC的中点，ADAB，BDAB，线段BD的长为1.5，线段AB的长为324【解答】解：（1）5+3+1321，21579，13+a+921，a1答：a的值为1（2）A+B+C2a+7a+5+6a215a+3，C+E
13、5a2+5a+111a1G（A+B+C）（C+E）（15a+3）（11a1）4a+4，D（A+B+C）AG15a+32a（4a+4）9a1，答：整式D为9a1A2a2+6，B6a3，Da22a，A+B+C2a2+6a+3+C，G（A+B+C）（A+D）（2a2+6a+3+C）（2a2+6+a22a）a22a+6+C，E（A+B+C）CGA+BGa22a+6+C，F（A+B+C）（D+E）2a2+10a3+2C，A+B+CD+E+F2a2+6a+3+Ca22a+a22a+6+C+2a2+10a3+2C，解得整式C0九个整式的和为：3（A+B+C）3（2a2+6a+3）3a2+18a+9答：这九个整式的和是3a2+18a+925【解答】解：（1）AOD是直角，BODAOD90，3AOCBOD90，AOC30，COD903060；（2）不会变化，理由如下：OE、OF分别平分AOC、BOD，COEAOC，DOFBOD，AOC+BOD180COD，COE+DOF（180COD）90COD，EOFCOE+DOF+COD90COD+COD120（3）如图设运动时间为t秒，则BOC15020t，BOD9010t所以COMBOC（15020t）BONBOD（9010t）（15020t）（9010t）解得t6所以6秒时COMBON第12页（共12页）
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