1、人教版20192020学年八年级上期中考试数学模拟试题3一、选择题（每题3分，共30分）1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）DCBA 2下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D4，5，103五边形的对角线共有（ ）条A2B4C5D64如图，ABCDEF，则E的度数为（ ）第4题图第5题图A80B40C62D385如图，图中x的值为（ ）A50B60C70D756如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OBOC ，则图中全等三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对第6题图7在ABC与DEF中，下列各组条件，不能
2、判定这两个三角形全等的是（ ）AABDE，BE，CFBACDE，BE，AFCACDF，BCDE，CDDABEF，AE，BF8已知OD平分MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都不与点A重合)，且AB=BC, 则OAB与BCO的数量关系为（ ）。AOAB+BCO=180 BOAB=BCOC. OAB+BCO=180或OAB=BCO D. 无法确定9如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是( )A50 B45 C60 D5510.如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，MPN=110
3、，则AOB=( ).PABO第10题图A. 35 B. 40 C. 45 D. 50第9题图二、填空题：(每题3分，共18分)11. 三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是_。12一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是_边形13用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明AOBAOB的依据是_OACxBy第13题图第14题图第15题图14 如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E_度15 15.如图ABO的边OB在x轴上，A=2ABO，OC平分AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为_16. 已
4、知ABC中，B=30, AD为高, CAD=30, CD=3, 则BC=_三、解答题（共8题，共72分）17（本题满分8分）已知：ABC中，B=2A，C=A-20，求A的度数18（本题满分8分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，ABBE，DEBE，连接AC、DF，且ACDF，BFCE，求证： ABDE19.（本题满分8分）如图，ABC中,A60,P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D, PD=DQ,证明：ABC为等边三角形.20（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABC150，BCD30，点M在BC上，ABBM，CMCD，点N为AD的中点，求证：B
5、NCN。21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）（1）作出ABC关于x轴对称的；（2）点的坐标为 ，点的坐标为 ；（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8， 则点P的坐标为 ； 22（本题满分10分）如图，ABC中，ACBC，ACB90，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD求证：(1) BEF为等腰直角三角形 (2) ADCBDG23. （本题满分10分）如图，ABC和ADE中,AB=AD,AC=AE, BACDAE,BC交DE于点O，BA
6、D=.(1)求证：BOD=.(2)若AO平分DAC, 求证：AC=AD.(3)若C=30，OE交AC于F,且AOF为等腰三角形，则= .24.（本题满分12分）已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，(1) 求证：点A为BE的中点.(2) 在y轴正半轴上有一点F, 使 FEA=45，求点F的坐标.(3) 如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点, IHON于H, 记POQ的周长为CPOQ.求证：CPOQ=2 HI.数学参考答案一、选择题 （30分）1234
7、5678910CBCDBCBCAA二、填空题 （18分）11 5 12 八 13 SSS 14 80 15 （5,0） 16 12或6 17、（8分）解：设A=x度，则B=2x度，C=x-20在ABC中，A+B+C=180x+2x+x-20=180x=50即A=5018、（8分）证明：BF=EC BC=EFABBE，DEBEB=E=90在RtABC和RtDEF中B=E=90在RtABC和RtDEF中RtABCRtDEF（HL）AB=DE19、（8分）证明：过P作PEBQ交AC于EAPBCQDEEPD=Q在EPD和CQD中EPDCQD（ASA）PE=CQ，PA=CQ，PE=PA，PEA=A=60
8、PEBQ，PEA=ACB=60A=ACB=B=60ABC为等边三角形20、（8分）证明：延长BN、CD交于点EABNDCMEABC=150，BCD=30，ABC+BCD=180ABCD，BAC=ADE，在ABN和EDN中ABNEDN（ASA）BN=EN，AB=DE，又AB=BM，DE=BMCM=CD，CB=CE，BN=EN，CNBN。21、（8分）（2）点的坐标为（2，-1），点的坐标为 （-1，-3） ；（3）P的坐标为 （4， 2）或（-4，-6） ；22、（10分）（1）证明：连接DE点E、C关于AD对称，AD为CE的垂直平分线CD=DE，D为CB中点，CD=DE=DBDCE=CED，D
9、EB=DBE，DCE+CED+DEB+DBE=180CEB=90ECB+ACF=90，CAF+ACF=90ECB=CAF在ACF和CBE中ACFCBE（AAS）CF=BE，右CF=EF，EF=EBEFB为等腰直角三角形。（2）证明：作ACB的平分线交AD于M在ACM和CBG中ACMCBG（ASA）CM=BG在DCM和DBG中DCMDBG（SAS）ADC=GDB23、（10分）（1）证明：在ABC和ADE中ABCADE（SAS）B=D，BOD=BAD=（2）过A作AMBC于M，作ANDE于NABCADE，SABC=SADE，BC=DE，AM=ANAO平分BOE，AO平分DAC，DAO=CAO，B
10、AO=EAO在ABO和AEO中ABOAEO（ASA）AB=AE，AB=AD，AC=AE，AC=AD，（3） 40或20 24、（12分）（1）过E点作EGx轴于GB（0，-4），E（-6,4），OB=EG=4在AEG和ABO中AEGABO（AAS），AE=ABA为BE中点（2）过A作ADAE交EF延长线于D过D作DKx轴于KFEA=45，AE=AD可证AEGDAK，D（1,3）设F（0，y）S梯形EGKD=S梯形EGOF+S梯形FOKD（3）连接MI、NIPyNEABQHIMxOSCI为MON内角平分线交点NI平分MNO，MI平分OMN在MIN和MIA中MINMIA（SAS）MIN=MIA同理可得MIN=NIBNI平分MNO，MI平分OMN，MON=90MIN=135MIN=MIA =NIB=135AIB=1353-360=45连接OI，作ISOM于S, IHON，OI平分MONIH=IS=OH=OS，HIS=90，HIP+QIS=45在SM上截取SC=HP，可证HIPSIC，IP=ICHIP=SIC，QIC=45可证QIPQICPQ=QC=QS+HPCPOQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI
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