1、考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型非质点类机械能守恒问题选择题与生产、生活相联系的能量守恒问题选择题、计算题运用动能定理巧解往复运动问题选择题、计算题 与滑轮有关的功和功率的计算选择题考点一非质点类机械能守恒问题像“液柱”“链条”“过山车”类物体，在其运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理了考点二 与生产、生活相联系的能量守恒问题在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，其中与生产、生活相联系的能量守恒问题尤其受到高考命题者青睐考点三运用动能定理巧解往复运动问题在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返
2、性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出由于动能定理只关心物体的初末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化考点四 与滑轮有关的功和功率的计算典例精析考点一：非质点类机械能守恒问题典例一：(一)“液柱”类问题如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体、开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A. B.C. D.【答案】A【解析】典例二：“链条”类问题如图所示，AB为光滑
3、的水平面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为La.现自由释放链条，则：(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；(2)链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？【答案】(1)守恒理由见解析(2)【解析】(1)链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面BC和水平面AB均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒的条件(2)设链条质量为m，可以认为始、末状态的重力势能变化是由La段下降引起的，高度减少量hsinsin典例三：“过山车”类问题如图所示，露天娱乐场空中列车是由许
4、多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L(L2R)，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)【答案】考点二：与生产、生活相联系的能量守恒问题典例一：列车车厢间的摩擦缓冲装置如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【解析】在车厢相互撞击使弹簧
5、压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不为零，因此机械能不守恒，A项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C项错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D项错误典例二：儿童乐园中的蹦床运动在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C从A运动到B，小孩机械能
6、减少量小于蹦床弹性势能增加量D若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【答案】A典例三：自动充电式电动车构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，电动车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图直线a所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图曲线b所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近()A5 kJ B4
7、kJC3 kJ D2 kJ【答案】D典例四：飞机场上运送行李的传送带飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？【答案】Mv2nmv2【解析】设行李与传送带间的动摩擦因数为，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Qnmgx由运动学公式得xx传x行vt又ag所以vgt联立解得Qnmv2由能量守恒得EQMv2nmv2所以电动机开启到运送
8、完行李需消耗的电能为EMv2nmv2.考点三：斜面上圆周运动的临界问题典例一：往复次数可确定的情形1如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其距离d0.50 m盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为()A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0【答案】D典例二：往复次数无法确定的情形2.如图所示，斜面的倾角为，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑
9、块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是()A. B.C. D.【答案】A典例三：往复运动永不停止的情形3如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为，求：(1)滑块第一次滑至左侧弧上时距A点的最小高度差h；(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.【答案】(1)(2)【解析】(1)滑块
10、从D到达左侧最高点F经历DC、CB、BF三个过程，现以DF整个过程为研究过程，运用动能定理得：mghmgcos0，解得h.(2)通过分析可知，滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得：mgRcosmgcoss0，解得：s.考点四 万有引力定律与几何知识的结合典例一：滑轮两侧细绳平行(1)不计摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等(2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等(3)通过动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系如图所示，质量为M、长度为L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的
11、定滑轮分别与木块、木板连接，木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为()A2mgL B.mgLC(Mm)gL DmgL【答案】D典例二：滑轮两侧细绳不平行对于通过动滑轮拉物体，当拉力F的方向与物体的位移方向不同时，拉力F做的功可用如下两种思路求解：(1)用WFlcos求，其中l为力F作用点的位移，为F与l之间的夹角(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的
12、功(不计绳重和滑轮摩擦)是()AFscos BFs(1cos)C2Fscos D2Fs【答案】B【解析】1.(2018南安高三检测)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A物体加速度大小为2 m/s2BF的大小为21 NC4 s末F的功率为42 WD4 s内F的平均功率为42 W【答案】C【解析】由题图乙可知，vt图象的斜率表示物体加速度的大小，即a0.5 m/s2，由2Fmgma可得：F10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为vF2v物4 m/s，故4 s末F的功率为PF
13、vF42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h4 m，力F的作用点的位移l2h8 m，拉力F所做的功WFl84 J，故平均功率21 W，D错误2.（2017天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【参考答案】B 【分析】因为动能不变，重力势能时刻变化，判出机械能不断变化；根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系；冲量
14、是力在时间上的积累，力的作用时间不为零，冲量就不为零；根据计算瞬时功率。3.(2017江西三市六校联考)如图所示，两质量均为m1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角37时，小球2的速度大小v1.6 m/s，sin 370.6，g10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为()A8 J B8.72 JC10 J D9.28 J【参考答案】C4.如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升
15、60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g10 m/s2，则用于()图6A.水炮工作的发动机输出功率约为1104 WB.水炮工作的发动机输出功率约为4104 WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 W D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W【参考答案】B5. （2018安徽合肥三模） 如图所示，倾角为30的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球A、B以速度向左运动，小球质量均为m，杆长为l，当小球B到达斜面上某处P时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正
16、确的是A. P与水平面的高度差为 B. P与水平面的高度差为 C. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为D. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为 【参考答案】AD6.（2018华大新高考联盟11月测评）固定的光滑斜面轨道AB的末端连接着光滑水平轨道BC，有直径均为d的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为，水平轨道BC的长度为3d，且不计钢球经过B点连接体的能量损耗。当抽去挡板后，从钢球开始下滑到最终落在水平地面的过程中A1号球的机械能守恒B6号球的机械能不守恒C钢球落在地面上共有6个落点D钢球落在地面上共有4个落点【参考答案】BD7.如图所示，三个小球A、B、
17、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中（）A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 mgB.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为 mgL【参考答案】A,B 【名师解析】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F= ；在A的动能达
18、到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于 mg，故A、B正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；A下落的高度为：h=Lsin60Lsin30，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh= mgL，故D错误8(2016四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30，则()A从开始到绳与水平夹角为30时，
19、拉力做功mghB从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mghmv2C在绳与水平夹角为30时，拉力功率为mgvD在绳与水平夹角为30时，拉力功率大于mgv【参考答案】BD【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，9.(2016江苏盐城一模)如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是()A.H B.H C.H D.H【参考答案】B10.(2016山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为()A11 B21 C31 D41【参考答案】B【名师解析】b下落过程中机械能守恒，有mbgL(1cos 60)mbv2，在最低点有FTbmbgmb，联立解得，FTb2mbg，当a刚好对地面无压力时有FTamag，又FTaFTb，所以mamb21，故B正确。 16
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