1、2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABC2D22（3分）2017年我市户籍人口约为5950000人，用科学记数法表示为（）人A59.5105B5.95106C0.595108D5.951073（3分）关于x的方程3x+k（2k1）x1的解是x1，则k的值为（）A0B2C1D14（3分）下列比较大小，正确的是（）A|5|0B（2）2（2）3CD1（2）05（3分）若3a3bn与5am+4b2是同类项，则mn的值为（）A2B2CD6（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a
2、25a5C5a24a21D3a2b3ba207（3分）下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD8（3分）一副三角板按图方式摆放，且1的度数比2的度数小20，则1的度数为（）A35B30C25D209（3分）如图所示正方体的平面展开图是（）ABCD10（3分）A、B两地相距S千米，甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲先以4千米/时的速度走了一半路程，然后以6千米/时的速度走完剩下的路程；乙以5千米时的速度走完全程则（）A甲先到达B地B乙先到达B地C甲、乙同时到达B地D不能确定谁先到达B地二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算32（）2的结果为
3、 12（3分）如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在西偏北32方向上，点D在正北方向上，则BOD的度数是 13（3分）数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为 14（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为 度15（3分）若多项式2yx2的值为2，则多项式2x24y+7的值为 16（3分）某种商品换季处理，若按标价的六五折出售将亏25元，而按标价的八折出售将赚20元，则这种商品的进价是 元三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17（10分）计算：（
4、1）（24）（+）（2）（2）3+（）（4）223（3）2（2）18（10分）（1）化简：5a3b3（a2b）；（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y119（10分）解方程（1）3x2（x1）94（x+3）（2）3+20（9分）某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，5，2，+3，+10，9，+12，3，7，15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？四、解答题（本题共3小题，
5、其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）用A型和B型机器生产同样的产品，已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个，5台B型机器一天的产品装满7箱还剩6个，每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？22（9分）某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第n排的座位数1111+m11+2m （2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？23（10分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴
6、上对应的数是b，且|a4|+（b+2）20，现将A、B两点之间的距离记作AB，定义AB|ab|（1）a ，b AB ；（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，|x4|+|x+2|的值为 ；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB8时，求x的值五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”张老师算了一下，说：“你肯定搞
7、错了”（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？25（12分）已知线段ABa，点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，M、N分别为AP、BQ的中点，运动的时间为t（1）若a12，MNAB，求t的值，并写出此时P、Q之间的距离；（2）点M、N能否重合为一点，若能，请直接写出此时线段PQ与线段AB之间的数量关系；若不能，说明理由26（12分）已知，O是直线AB上的一
8、点，COD是直角，OE平分AOD（1）如图1若COE20，则DOB的度数为 ；（2）将图1中的COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究COE和DOB之间的数量关系，并证明你的结论；（3）将图1中的COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出COE和DOB的度数之间的关系2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选：A【点评】本题
9、考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）2017年我市户籍人口约为5950000人，用科学记数法表示为（）人A59.5105B5.95106C0.595108D5.95107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：59500005.95106故选：B【点评】此题考查科学记数法
10、的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）关于x的方程3x+k（2k1）x1的解是x1，则k的值为（）A0B2C1D1【分析】把x1代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x1代入方程得：3+k2k+11，解得：k1，故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4（3分）下列比较大小，正确的是（）A|5|0B（2）2（2）3CD1（2）0【分析】分别利用有理数比较大小的方法以及绝对值的性质、乘方以及去括号法则分别化简进而比较即可【解答】解：A、|5|50，错误；B、（2）
11、24（2）38，错误；C、，正确；D、1（2）10，错误；故选：C【点评】此题主要考查了有理数的比较大小以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键5（3分）若3a3bn与5am+4b2是同类项，则mn的值为（）A2B2CD【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值【解答】解：3a3bn与5am+4b2是同类项，m+43，n2，解得：m1，n2，所以mn的值为，故选：C【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同6（3分）下列运算中，正确的是（）A3
12、a+2b5abB2a3+3a25a5C5a24a21D3a2b3ba20【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键7（3分）下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面都是三角形【解答】解：A、折叠后可得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面
13、重合，不能得到三棱柱；D、折叠后可得到三棱柱故选：C【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形8（3分）一副三角板按图方式摆放，且1的度数比2的度数小20，则1的度数为（）A35B30C25D20【分析】由图知：1和2互余，即1+290；根据已知可得1220，联立两式可求得1的度数【解答】解：由题意得，解得故选：A【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是观察图形得出1和2互余，把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决9（3分）如图所示正方体的平面展开图是（）ABCD【分析】把所给选项进行折叠，想象可直接得到答案【解答】解：根据图
14、示进行折叠可直接得到B答案符合题目要求故选：B【点评】此题主要考查了几何体的展开图，培养同学们的想象力10（3分）A、B两地相距S千米，甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲先以4千米/时的速度走了一半路程，然后以6千米/时的速度走完剩下的路程；乙以5千米时的速度走完全程则（）A甲先到达B地B乙先到达B地C甲、乙同时到达B地D不能确定谁先到达B地【分析】先分别求出甲、乙两人从A地出发到B地需要的时间，再比较即可【解答】解：甲从A地出发到B地需要的时间为：+（小时），乙从A地出发到B地需要的时间为：（小时），乙先到达B地故选：B【点评】本题考查了列代数式，根据时间路程速度分别求出甲、乙两人从A地出发
15、到B地需要的时间是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算32（）2的结果为1【分析】根据幂的乘方进行计算解答即可【解答】解：，故答案为：1【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方法则计算12（3分）如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在西偏北32方向上，点D在正北方向上，则BOD的度数是122【分析】根据方向角进行解答即可【解答】解：如图：，点A在西偏北32方向上，点D在正北方向上，FOA32，FOD90，AODFODFOA903258，BODAOBAOD18058122，故答案为：122【点评】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关
16、系解答即可13（3分）数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为1或5【分析】分点B在点A的左边和右边两种情况分别求解可得【解答】解：当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为231；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+35；所以点B表示的数为1或5，故答案为：1或5【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离及分类讨论思想的运用14（3分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为45度【分析】根据互补的两角之和为180，互余的两角之和为90，利用方程思想求解即可【解答】解：设这个角为x，则余角为90x，补角为180x，由题意得，180x3（90
17、x），解得：x45故答案为：45；【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180，互余的两角之和为90是关键15（3分）若多项式2yx2的值为2，则多项式2x24y+7的值为3【分析】由2yx22知x22y2，代入到2x24y+72（x22y）+7计算可得【解答】解：2yx22，x22y2，则2x24y+72（x22y）+72（2）+74+73，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）某种商品换季处理，若按标价的六五折出售将亏25元，而按标价的八折出售将赚20元，则这种商品的进价是220元【分析】设这种商品的标价是x元根据
18、定价的六五折出售将亏25元和定价的八折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解【解答】解：设这种商品的标价是x元根据题意，得0.65x+250.8x20，解得：x3000.65x+25220元答：这种商品的进价是220元故答案为：220【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意：六五折即标价的65%，八折即标价的80%三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17（10分）计算：（1）（24）（+）（2）（2）3+（）（4）223（3）2（2）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：
19、（1）（24）（+）（20）+18+（12）14；（2）（2）3+（）（4）223（3）2（2）（8）+（）（168）9（）（8）+（）8+（8）+（4）+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（10分）（1）化简：5a3b3（a2b）；（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y1【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）先化简，然后根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式5a3b3a+6b2a+3b；（2）原式x2x+y2+y23x+y2，当x，y1时，原式1+12【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练
20、运用整式的运算法则，本题属于基础题型19（10分）解方程（1）3x2（x1）94（x+3）（2）3+【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：3x2x+294x12，移项得：3x2x+4x9122，合并同类项得：5x5，系数化为1得：x1，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）12+（2x），去括号得：2x+212+2x，移项得：2x+x12+22，合并同类项得：3x12，系数化为1得：x4【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键20（
21、9分）某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，5，2，+3，+10，9，+12，3，7，15（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？【分析】（1）利用正负数表示具有相反意义的量即可表示出租车最后的位置，符号表示方向，绝对值表示距离；（2）将费用分成起步价费用与超出增收费用两个部分，进行整体计算即可【解答】解：（1）+1852+3+109+12371543412，将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发
22、地东边2km的位置；（2）因为每一次营运，起步价都是10元，再计算七次超过3千米超出的收费即可得到 1010+（18+5+10+9+12+7+1573）2100+110210答：司机上午的营业额是210元【点评】本题考查的是正数与负数在生活中的应用，理解正负数表示具有相反意义的量是关键，在计算中运用整体思想是重点四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）用A型和B型机器生产同样的产品，已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个，5台B型机器一天的产品装满7箱还剩6个，每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，
23、求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每箱装x个产品，根据题意得：2，解得：x12答：每箱装12个产品【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22（9分）某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第n排的座位数1111+m11+2m11+m（n1）（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少
24、个座位？【分析】（1）第n排座位数是11与m的序数减一积的和，据此可得；（2）根据“第18排座位数是第4排座位数的2倍”列出关于m的方程，解之求得m1，据此列出算式11+1+11+12+11+13+11+124，据此求解可得【解答】解：（1）根据题意知，第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第n排的座位数1111+m11+2m11+m（n1）（2）第18排座位数为11+17m，第4排座位数为11+3m，根据题意知，11+17m2（11+3m），解得m1，则影院的座位数为11+1+11+12+11+13+11+1242511+1（1+2+3+24）275+1275+300575【点评】本题主
25、要考查数字的变化规律，注意找出规律，进一步利用规律解决问题23（10分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a4|+（b+2）20，现将A、B两点之间的距离记作AB，定义AB|ab|（1）a4，b2AB6；（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，|x4|+|x+2|的值为6；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB8时，求x的值【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，结合定义|AB|ab|，即可得出AB；（2）根据点P在A、B两点之间确定出x的范围，进而求出|x4|+|x+2|的值；（3）由AB68，可知点P不在A、B两点之间分P在A点右
26、边与B点左边两种情况讨论即可【解答】解：（1）|a4|+（b+2）20，a40，b+20，解得：a4，b2，AB|ab|4（2）|6故答案为4，2，6；（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，2x4，|x4|+|x+2|4x+x+26故答案为6；（3）如果P在A点右边，则x4PA+PB8，x4+x+28，x5；如果P在B点左边，则x2PA+PB8，4x2x8，x3故所求x的值为5或3【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，两点间的距离，弄清题意是解本题的关键五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）王老师为学
27、校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”张老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？【分析】（1）设6元的书买了x本，10元的书买了y本，根据两种书100本和总共的费用为（1000118）元，建立方程求出其解即可；（2）设6元的书买了a本，则10元的书买了（100a）本，笔记本的单价为b元，根据
28、总消费1000118元建立方程，由1b10建立不等式组求出其解即可【解答】解：（1）设6元的书买了x本，10元的书买了y本，由题意，得，解得：y95.5y的值为整数，故y的值不符合题意，张老师搞错（2）设6元的书买了a本，则10元的书买了（100a）本，笔记本的单价为b元，由题意，得，由，得b4a118，14a11810，a32a为整数，a30，31b2，6答笔记本的价格可能为2元或6元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次不定方程解实际问题的运用，解答时求不定方程的解是关键25（12分）已知线段ABa，点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从点B
29、出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，M、N分别为AP、BQ的中点，运动的时间为t（1）若a12，MNAB，求t的值，并写出此时P、Q之间的距离；（2）点M、N能否重合为一点，若能，请直接写出此时线段PQ与线段AB之间的数量关系；若不能，说明理由【分析】（1）利用点的运动行程得出AP、BQ与t之间关系，依题意分别得到MN、PQ与t关系式MN|，PQ|ta|将a12，MNAB代入关系式求出t，然后求出PQ即可；（2）点M、N重合为一点即MN0，代入关系式求得t2a，代入求出PQa即可得ABPQ【解答】解：（1）由题意得，AP3t，BQ2t，M、N分别为AP、BQ的中点，AMPMAPt，AN
30、AB+BNAB+BQa+tMN|t（a+t）|，PQ|3ta2t|ta|，若a12，MNAB4，|4，解得：t132或t216当t32时，PQ|3212|24，当t16时，PQ|1612|4；综上所述：若a12，MNAB，则t32时，PQ24，或t16时，PQ4，（2）结论：点M、N能重合为一点，此时PQAB；理由如下：若点M、N重合为一点，即MN0，|0，解得t2a，则PQ|2aa|a，此时PQAB【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数形结合，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（12分）已知，O是直线AB上的一点，C
31、OD是直角，OE平分AOD（1）如图1若COE20，则DOB的度数为40；（2）将图1中的COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究COE和DOB之间的数量关系，并证明你的结论；（3）将图1中的COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出COE和DOB的度数之间的关系【分析】（1）由COD是直角，COE20可求出DOE的度数，由OE平分AOD可求出AOD的度数，由补角的定义即可求出DOB的度数；（2）由COD是直角，OE平分AOD可得出COE90AOE，DOB1802AOE，从而得出COE和DOB的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答【解答】解：（1）DOECODCOE902070，OE平分BOC，AOD2DOE702140，DOB180AOD40，故答案为：40；（2）DOB2COE理由：COD是直角，OE平分BOC，COECODDOE90AOD，DOB2COE；（3）BOD3602COE理由：OE平分BOC，COD是直角，AOD2COE180，BOD180AOD180（2COE180）3602COE【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分
浙公网安备33030202001339号