2019届浙江省教育绿色评价联盟高三12月适应性考试数学试题（含答案）

二、填空题（多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11.已知，其中的二项式系数为_;_.12.如图为随机变量的分布列，则_;_.13.在中，角所对的边分别为，已知且.若,则_,_.14.已知双曲线，其左、右焦点分别为渐近线方程为，过的直线与双曲线的右半支交于两点，,则双曲线的标准方程为_,直线的斜率为_.15.已知，且函数在区间上单调递减，则的最大值为_.16. 现有红、黄、蓝、绿四个质地均匀、大小相同的正方体形状的骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，若同时掷这四个骰子，则四个骰子正面朝上的数字之和等于8的情况有      种（用数字作答）17. 在平面中，,点满足,若，则的取值范围是      .三、解答题（共5道大题，共计74分）18. （本题14分）已知函数.（1） 求函数的单调区间；（2） 若，且，求的值.19.如图，在三棱锥中，和均为等边三角形，点在平面内的射影在内。已知直线与平面所成角的正弦值为（）求证：（）求二面角的大小。20.设等差数列的前为，已知（1）求数列的通项公式（2）记数列的前项为，求证：21.（本题15分）如图，抛物线与圆心在原点的圆交于点（1）求的值与圆的方程；（2）设直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），且与圆相切，设与轴交于点，若，求直线的方程.