1、第17节 天体和行星的运行【2019年物理天津卷】2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（ ）A. 周期为B. 动能为C. 角速度为D. 向心加速度为【答案】C【解析】【详解】由万有引力提供向心力可得 ，可得 ，故A正确；解得 ，由于 ，故B错误；解得 ，故C错误；解得 ，故D错误。综上分析，答案为A1. 2013年福建卷13设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半
2、径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足A B C D答：A解析：根据万有引力定律提供向心力有，得, A对。2.2013年上海卷9小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的A半径变大 B速率变大 C角速度变大 D加速度变大答案：A解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误。3. 2014年理综浙江卷16.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的
3、公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于A15天B25天C35天D45天【答案】B【解析】根据开普勒第三定律 ，代入数据计算可得T2约等于25天选项B正确4. 2013年江苏卷1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知：(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案
4、：C解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故A错；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不等，根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故B、D错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C对。5. 2012年物理江苏卷8. 2011年8月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家。 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的(A)线速度大于地球的线速度(B)向心
5、加速度大于地球的向心加速度(C)向心力仅由太阳的引力提供(D)向心力仅由地球的引力提供【答案】AB【解析】根据，A正确；根据，B正确，向心力由太阳和地球的引力的合力提供，C、D错误。6. 2012年理综浙江卷15如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是第15题图小行星带太阳地球 A太阳对各小行星的引力相同 B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【考点】万有引力与天体运动【解析】根据行
6、星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。7. 2014年物理江苏卷2已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为A3 . 5 km / s B5 . 0 km / s C17 . 7 km / s D35 . 2 km / s【答案】A【解析】 航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度 解得 所以，选项A正确8. 2011年物理江苏卷7一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引
7、力常量为G，则A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为答：ACD【解析】根据 得： A、C正确，B错误；根据、得：，D正确。9. 2012年理综广东卷图6轨道1轨道2地球21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小【解析】选CD。由万有引力定律及向心力公式得，由题知r2 r1，由此可知，则Ek2 Ek1，A错。，则a2a1，B错。10.2017年新课标卷19.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨
8、道短轴的两个端点，运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M，Q到N的运动过程中（ CD ）PQMN太阳海王星A.从P到M所用的时间等于B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【解析】从P到M到Q点的时间为，因P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M的时间小于，选项A错误； 海王星在运动过程中只受到太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。故选C、D.11.20
9、18年海南卷2土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知 （ B ）A土星的质量比火星的小B土星运行的速率比火星的小C土星运行的周期比火星的小D土星运行的角速度大小比火星的大解析：根据万有引力提供向心力 得，土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多，所以土星运行的速率比火星的小，选项B正确；公式中土星或火星的质量消去，无法比较两者的质量，选项A错误；由得，土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多，所以土星运行的周期比火星的大，选项C错误；由得土星运行的角速度比火星的小，选项D错误。故选B。12.2017年浙江选考卷11.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火
10、星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则火星金星A.金星表面的重力加速度是火星的 B.金星的第一宇宙速度是火星的C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 【答案】B【解析】有黄金代换公式可知，所以，故A错误；由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知，得，所以故B正确；由高轨道低速大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，故C、D错误。12. 2013年山东卷20、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系
11、统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）A、 B、 C、 D、答案：B。解析：设两恒星的质量分别为m1和m2，都绕O点做圆周运动，两恒星到O点的距离分别为r1和r2，两恒星间的距离为r，对m1有：m1m2r1r2o，解得：同理可得：两恒星的总质量 当两星的质量为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期设为,同样有，由得：，故答案B正确。13. 2013年四川卷4迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。
12、该行星的温度在0到40之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B如果人到了该行星，其体重是地球上的倍C该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短【答案】： B 【解析】：卫星做近地环绕时，第一宇宙速度：，易得两者不相同，选项A正确；在行星表面总有，得，根据行星、地球的质量比和直径比，得，人到此星球表面，体重增加，选项B
13、正确；环绕天体与中心天体间：，得，其中T为公转周期，易判断选项C错误；在不同的环绕系统下，都有，得出,代入数字，知道，根据相对论，高速状态尺短钟慢效应，则地球上的物体在该星球上长度会变长，选项D错误。，则2T1，C对。14. 2011年理综安徽卷22（14分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测
14、定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106s，试计算地球的质量M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有 于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得 解得 M地=61024kg （M地=51024kg也算对）15. 2011年理综四川卷17据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星
15、的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为答案：B解析：根据牛顿第二定律和万有引力定律得，变形得轨道半径之比为，A错误，B正确；向心加速度 ，所以向心加速度之比约为 ，C 、D错误。16. 2011年理综浙江卷19为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则AX星球的质量为
16、 BX星球表面的重力加速度为C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为答：AD【解析】根据、，可得、，故A、D正确；登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度，此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根据，得，则，故C错误。17. 2011年理综重庆卷太阳地球行星21某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 A B C D答案：B 解析：地球周期年，经过N年，地球比行星多转一圈，即多转 ，角速度之差为，所以 ，即，环绕周期公式为 ，所以， 化简得，则答案
17、是B。18. 2014年理综新课标卷19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日，4月9日火星冲日，5月11日土星冲日，8月29日海王星冲日，10月8日天王星冲日，已知地球轨道以外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（ ）地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU）1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半D.地外
18、行星中，海王星相邻两次冲日间隔时间最短【答案】BD【解析】相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球恰好比行星多运动一周，万有引力提供向心力，周期，相邻两次行星冲日的时间间隔，相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年，所以不可能每年都出现，选项A错；根据木星轨道半径时地球的5.2倍， ，周期的比值大于11小于12，故木星的周期大于11年小于12年，由曲线运动追及公式tt2n，将n1代入可得t大于年小于1.1年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象，选项B正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年土星两次冲日的时间间隔为1.03年海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此
19、可知C错误，D正确。19.2015年理综新课标I卷21.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，则此探测器 （ BD ）A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解
20、析：星球表面万有引力提供重力即，重力加速度，地球表面，则月球表面，则探测器重力，选项B正确；探测器自由落体，末速度m/s，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力，小于近地卫星线速度，选项D对。故选BD。ar2P1P2O20.2015年理综天津卷8、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（AC ）A、P1的平均密度比P2的大B、P1的第一宇宙速度比P2的小C、s1的向心加速度比s2的大D、s1的公转周期比s2的大解析：由图可知，它们左端点横坐标相同，则两行星的球体半径相同。对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有，故可知P1的质量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，所以选项A正确； 由图可知，P1表面的重力加速比P2的大，由可知，P1的第一宇宙速度比P2的大，所以选项B错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即，故可知，s1的向心加速度比s2的大，所以选项C正确；根据可知，s1的公转周期比s2的小，所以选项D错误。本题选AC。
浙公网安备33030202001339号