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    人教版2019-2020学年重庆市渝北区八年级(上)第二次月考数学模拟试卷解析版

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    人教版2019-2020学年重庆市渝北区八年级(上)第二次月考数学模拟试卷解析版

    1、2019-2020学年重庆市渝北中学八年级(上)第二次月考数学模拟试卷一选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡中对应的方框涂黑1(4分)下列计算正确的是()Ax2+x3x5Bx2x3x6C(x2)3x5Dx5x3x22(4分)要求画ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是()ABCD3(4分)设三角形三边之长分别为3,8,12a,则a的取值范围为()A6a3B5a2C2a5Da5或a24(4分)如图所示,在下列条件中,不能判断ABDBAC的条件是()ADC,BADABCBBADABC,ABDB

    2、ACCBDAC,BADABCDADBC,BDAC5(4分)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是()A四边形B六边形C八边形D十边形6(4分)下列因式分解正确的是()Ax2xy+xx(xy)Ba22ab+b2(ab)2Cx22x+4(x1)2+3Dax29a(x+3)(x3)7(4分)在ABC中,AD、CE分别是ABC的高,且AD2,CE4,则AB:BC()A3:4B4:3C1:2D2:18(4分)已知x22(m3)x+16是一个完全平方式,则m的值是()A7B1C7或1D7或19(4分)如图,ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则AFG的面

    3、积是()A4.5B5C5.5D610(4分)如图,以下各图都是由同样大小的图形按一定规律组成,其中第个图形中共有1个完整菱形,第个图形中共有5个完整菱形,第个图形中共有13个完整菱形,则第个图形中完整菱形的个数为()A83B84C85D8611(4分)如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE外部时,则A与1、2之间的数量关系是()A2A12B3A2(12)C3A212DA1212(4分)如图,等腰RtABC中,BAC90,ADBC于点D,ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:AEAF;DFDN;ANBF;E

    4、NNC;AENC,其中正确结论的个数是()A2个B3个C4个D5个二、填空题(本大题共6小题,共24分)13(4分)已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则该等腰三角形的周长是 14(4分)如图,五边形ABCDE中,ABCD,1,2,3是五边形的外角,则1+2+3等于 15(4分)若分式的值为零,则x 16(4分)若2x3,2y5,则22x+y 17(4分)若a+b5,ab3,则a2ab+b2 18(4分)如图,已知:BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,AB6,AC3,则BE 三、解答题(19,20题每小题8分,21,22,23,24题每小题8分

    5、,共56分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19(8分)计算:(1)(3a4)2aa3a4a10a2(2)(8x3y2+12x2y4x2)(2x)220(8分)如图,已知AD90,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且ABCD,BECF求证:RtABFRtDCE21(10分)因式分解(1)2a3+12a218a(2)(x2+1)24x222(10分)先化简,再求值:(2x1)2(3x+1)(3x1)+3x(x2),其中x2+5x+4023(10分)已知(x3+mx+n)(x23x+4)的展开式中不含x3和x2项(1)求m与n的值(2)在(

    6、1)的条件下,求(m+n)(m2mn+n2)的值24(10分)如图,BADCAE90,ABAD,AEAC,AFCF,垂足为F(1)若AC10,求四边形ABCD的面积;(2)求证:AC平分ECF;(3)求证:CE2AF五、解答题(本大题2个小题,其中25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25(10分)阅读下列材料:我们把多项式a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫

    7、做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等例如:分解因式x2+2x3(x2+2x+1)4(x+1)24(x+1+2)(x+12)(x+3)(x1);再例如求代数式2x2+4x6的最小值.2x2+4x62(x2+2x3)2(x+1)28可知当x1时,2x2+4x6有最小值,最小值是8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:(1)分解因式:m24m5 (2)当a,b为何值时,多项式a2+b24a+6b+18有最小值,并求出这个最小值(3)已知a,b,c为ABC的三边,且满足a2+2b2+c22b(a

    8、+c)0,试判断此三角形的形状26(12分)如图1,在ABC中,BAC75,ACB35,ABC的平分线BD交边AC于点D(1)求证:BCD为等腰三角形;(2)若BAC的平分线AE交边BC于点E,如图2,求证:BD+ADAB+BE;(3)若BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E,请你探究(2)中的结论是否仍然成立?直接写出正确的结论参考答案与试题解析一选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡中对应的方框涂黑1解:A、x2与x3不是同类项,不能合并,故此选项错误;B、x2x3x2+3x5,故此选项错

    9、误;C、(x2)3x6,故此选项错误;D、x5x3x2,故此选项正确;故选:D2解:过点C作AB边的垂线,正确的是C故选:C3解:由题意,得8312a8+3,即512a11,解得:5a2故选:B4解:A、符合AAS,能判断ABDBAC;B、符合ASA,能判断ABDBAC;C、符合SSA,不能判断ABDBAC;D、符合SSS,能判断ABDBAC故选:C5解:设这个多边形是n边形,根据题意得,(n2)1803360,解得n8故选:C6解:A、原式x(xy+1),不符合题意;B、原式(ab)2,符合题意;C、原式不能分解,不符合题意;D、原式不能分解,不符合题意,故选:B7解:AD、CE分别是ABC

    10、的高,SABCABCEBCAD,AD2,CE4,AB:BCAD:CE2:4故选:C8解:x22(m3)x+16是一个完全平方式,2(m3)8或2(m3)8,解得:m1或7,故选:D9解:点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,AD是ABC的中线,BE是ABD的中线,CE是ACD的中线,AF是ABE的中线,AG是ACE的中线,AEF的面积ABE的面积ABD的面积ABC的面积,同理可得AEG的面积,BCE的面积ABC的面积6,又FG是BCE的中位线,EFG的面积BCE的面积,AFG的面积是3,故选:A10解:第个图形中共有1个完整菱形,S11,第个图形中共有5个完整菱形,S2S1514

    11、,第个图形中共有13个完整菱形,S3S2135842,第个图形中共有25个完整菱形,S4S325131243,依此类推,SnSn14(n1),所以,S1+S2S1+S3S2+S4S3+SnSn11+4+42+43+4(n1),所以,Sn1+41+2+3+(n1)1+42n22n+1,即Sn2n22n+1,当n7时,S727227+185故选:C11解:ADE是ADE沿DE折叠得到,AA,又ADA1801,3A+2,A+ADA+3180,即A+1801+A+2180,整理得,2A12A(12),即2A12故选:A12解:等腰RtABC中,BAC90,ADBC,BADCADC45,BE平分ABC,

    12、ABECBEABC22.5,AEFCBE+C22.5+4567.5,AFEFBA+BAF22.5+4567.5AEFAFE,AEAF,故正确;BAC90,ACAB,ADBC,ABCC45,ADBDCD,ADNADB90,BAD45CAD,BE平分ABC,ABECBEABC22.5,BFDAEB9022.567.5,AFEBFDAEB67.5,AFAE,AMBE,AMFAME90,DAN9067.522.5MBN,在FBD和NAD中,FBDNAD(ASA),DFDN,ANBF,正确;连接EN,AEAF,FMEM,AMEF,BMABMN90,BMBM,MBAMBN,MBAMBN,AMMN,BE垂直

    13、平分线段AN,ABBN,EAEN,BEBE,ABENBE,ENBEAB90,ENNC故正确;在AFB和CNA中,AFBCAN(ASA),AFCN,AFAE,AECN,故正确;其中正确结论的个数是:,共5个;故选:D二、填空题(本大题共6小题,共24分)13解:当腰为3时,3+36,3、3、6不能组成三角形;当腰为6时,3+696,3、6、6能组成三角形,该三角形的周长为3+6+615故答案为:1514解:ABCD,B+C180,4+5180,根据多边形的外角和定理,1+2+3+4+5360,1+2+3360180180故答案为:18015解:由题意得:x210,且x10,解得:x1,故答案为:

    14、116解:22x+y22x2y(2x)22y32545,故答案为:4517解:a+b5,a2+2ab+b225,ab3,a2+b219,a2ab+b216故答案为:1618解:连接CD,BD,AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,DFDE,FDEB90,ADFADE,AEAF,DG是BC的垂直平分线,CDBD,在RtCDF和RtBDE中,RtCDFRtBDE(HL),BECF,ABAE+BEAF+BEAC+CF+BEAC+2BE,AB6,AC3,BE1.5故答案为:1.5三、解答题(19,20题每小题8分,21,22,23,24题每小题8分,共56分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推

    15、理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19解:(1)原式9a8a8a87a8;(2)原式(8x3y2+12x2y4x2)(4x2)2xy2+3y1;20证明:BECF,BE+EFCF+EF,即BFCE,AD90,ABF与DCE都为直角三角形,在RtABF和RtDCE中,RtABFRtDCE(HL)21解:(1)原式2a(a26a+9)2a(a3)2;(2)原式(x2+1+2x)(x2+12x)(x+1)2(x1)222解:(2x1)2(3x+1)(3x1)+3x(x2)4x24x+19x2+1+3x26x2x210x+22(x2+5x)+2,当x2+5x+40,即x2+5x4时,原式2

    16、(4)+21023解:(x3+mx+n)(x23x+4)x53x4+(m+4)x3+(n3m)x2+(4m3n)x+4n,根据展开式中不含x2和x3项得:,解得:即m4,n12;(2)(m+n)(m2mn+n2)m3m2n+mn2+m2nmn2+n3m3+n3,当m4,n12时,原式(4)3+(12)3641728179224(1)解:BADCAE90,BAC+CADEAD+CADBACEAD,在ABC和ADE中,ABCADE(SAS),S四边形ABCDSABC+SACD,;(2)证明:ACE是等腰直角三角形,ACEAEC45,由ABCADE得:ACBAEC45,ACBACE,AC平分ECF;

    17、(3)证明:过点A作AGCG,垂足为点G,AC平分ECF,AFCB,AFAG,又ACAE,CAGEAG45,CAGEAGACEAEC45,CGAGGE,CE2AG,CE2AF五、解答题(本大题2个小题,其中25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25解:(1)m24m5m24m+49(m2)29(m2+3)(m23)(m+1)(m5)故答案为(m+1)(m5);(2)a2+b24a+6b+18(a2)2+(b+3)2+5,当a2,b3时,多项式a2+b24a+6b+18有最小值5;(3)a2+2b2+c22b(

    18、a+c)0,(ab)2+(bc)20,ab,bc,abc,ABC是等边三角形26证明:(1)如图1,在ABC中,BAC75,ACB35,ABC180BACACB70,(2分)BD平分ABD,DBCABD35,(3分)DBCACB35,BCD为等腰三角形;(4分)(2)证法一:如图2,在AC上截取AHAB,连接EH,由(1)得:BCD为等腰三角形,BDCD,BD+ADCD+ADAC,(6分)AE平分BAC,EABEAH,ABEAHE,BEEH,AHEABE70,(8分)HECAHEACB35,EHHC,AB+BEAH+HCAC,BD+ADAB+BE;(10分)证法二:如图3,在AB的延长线上取AFAC,连接EF,由(1)得:BCD为等腰三角形,且BDCD,BD+ADCD+ADAC,AE平分BAC,EAFEAC,AEFAEC,FC35,(8分)BFBE,AB+BEAB+BFAF,BD+ADAB+BE;(10分)(3)正确结论:BD+ADBEAB,理由是:如图4,在BE上截取BFAB,连接AF,ABC70,AFBBAF35,BAC75,HAB105,AE平分HAB,EABHAB52.5,EAF52.53517.5AEF17.5,AFEF,AFCC35,AFACEF,BEABBEBFEFACAD+CDAD+BD(12分)


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