1、2019-2020学年贵州省铜仁地区九年级（上）第二次月考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号涂在相应的答题卡上1（4分）的倒数是（）ABCD2（4分）下列方程中，是一元二次方程的为（）A3x26xy+20Bx252xCx2+3x1x2Dx2+03（4分）近似数3.0102精确到（）A十分位B个位C十位D百位4（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数为（）A50B40C30D205（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形
2、的是（）ABCD6（4分）一元二次方程x23x20的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定7（4分）小张的爷爷每天坚持锻炼身体，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间关系的大致图象的是（）ABCD8（4分）如图，在菱形ABOC中，A60，它的一个顶点C在反比例函数y的图象上，若菱形边长为4，则反比例函数解析式为（）AyByCyDy9（4分）如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BADC，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）ABDFBE
3、CBBFABECCBACBDADBDFBAE10（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）9的算术平方根是 12（4分）若方程x25x+30两根为x1，x2，则x1x2 13（4分）设点P（x，y）在第二象限，且|x|2，|y|1，则点P的坐标为 14（4分）函数y的自变量x的取值范围是 15（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB 16（4分）如图是一段楼梯，A30，斜边AC是4米，
4、若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯 米17（4分）在ABC中，A30，B45，AC，则BC 18（4分）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 三、解答题：（本题共4个小题，第19，20，21、22题每题10分，共40分）19（10分）（1）计算：（）1+（3.14）0|2|2cos30（2）用公式法解方程：3x2+2x1020（10分）先化简，（），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值21（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF22（10分）某商店商品每
5、件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？四、（本题满分12分）23（12分）如图，正比例函数y13x的图象与反比例函数y2的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上，ACAO，ACO的面积为12（1）求k的值；（2）根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围五、（本题满分12分）24（12分）小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小明此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小明的身高
6、ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度（sin150.2588cos150.9659tan150.2677）六.（本题满分14分）25（14分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC120mm，高AD80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）求证：AEFABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，当EG宽为多少mm时，矩形有最大面积，最大面积是多少？参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正
7、确的，请你将正确答案的序号涂在相应的答题卡上1解：的倒数为故选：D2解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B3解：近似数3.0102精确到十位，故选：C4解：如图，250，并且是直尺，4250（两直线平行，同位角相等），130，341503020故选：D5解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A6解：（3）24（2）170，方程有两个不相等的两个实数根故选：A7解：爷爷跑步
8、去公园，漫步回家，且在公园停留打了一会儿太极拳，距离的变化是先增加、中间有段不变后减少，且增加的快，减少的慢故选：D8解：在菱形ABOC中，A60，菱形边长为4，OC4，COB60，点C的坐标为（2，2），顶点C在反比例函数y的图象上，2，得k4，即y，故选：C9解：BADC，BB，BACBDA故C正确BE平分ABC，ABECBE，BFABEC故B正确BFABEC，BFDBEA，BDFBAE故D正确而不能证明BDFBEC，故A错误故选：A10解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小，四边形ABOC是矩形，ACOB，ACOB，A的坐标为（4，5），A（4，5），B
9、（4，0），D是OB的中点，D（2，0），设直线DA的解析式为ykx+b，直线DA的解析式为yx+，当x0时，y，E（0，），故选：B二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11解：（3）29，9的算术平方根是|3|3故答案为：312解：方程x25x+30两根为x1，x2，x1x23，故答案为：313解：点P（x，y）在第二象限，且|x|2，|y|1，x2，y1，点P的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）14解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x215解：四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，ABBCCDADAEDE，BAD90，DAE60，BAEBAD+DAE150
10、，又ABAE，AEB15故答案为：1516解：ABC是直角三角形，A30，斜边AC是4米，BCAC2米，AB2（m），如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC（2）米故答案为：2+217解：如图，过点C作CDAB于点D，在RtACD中，AC，A30，CDAC，在RtBCD中，B45，CDBD，则BC1，故答案为1；18解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199三、解答题：（本题共4个小题，第19，20，21、22题每题10分，共40分）19解：（1）（）1+（3.14）0|2|2cos302+1（2）21； （2）3x2+2x10，a3，b2，c1，b24ac2243（1）1
11、60，x，x1，x2120解：（），当x1时，原式21证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，AEBD，CFBD，AEDCFB90，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）22解：设商品售价为每件（30+x）元，则每天销售（1005x）件，根据题意得：（30+x20）（1005x）1125，整理得：x210x+250，解得：x1x25，x+3035答：该商品的售价为35元四、（本题满分12分）23解：（1）如图，过点A作ADOC，ACAO，CDDO，SADOSACD6，k12；（2）联立得：，解得：或，即A（2，6），B（2，6），根据图象得：当y1y2时，x的范
12、围为x2或0x2五、（本题满分12分）24解：（1）在RtBCD中，CBD15，BD20，CDBDsin15，CD5.2m；答：小明与地面的垂直距离CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF45，AFEFBC，由（1）知，BCBDcos1519.3（m），ABAF+DE+CD19.3+1.6+5.226.1（m）答：楼房AB的高度是26.1m六.（本题满分14分）25解：（1）正方形EGHFEFBCAEFABC（2）设EGEFxAEFABCx48正方形零件的边长为48mm，（3）设EGa矩形EGHFEFBCAEFABCEF120a矩形面积Sa（120a）a2+120a（a40）2+2400当a40时，此时矩形面积最大，最大面积是2400mm2，即：当EG40时，此时矩形面积最大，最大面积是2400mm2
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