专题1.3 极值点偏移第一招——不含参数的极值点偏移问题-2020届高考数学压轴题讲义(解答题)（原卷版）

专题03：极值点偏移第一招不含参数的极值点偏移问题函数的极值点偏移问题，其实是导数应用问题，呈现的形式往往非常简洁，涉及函数的双零点，是一个多元数学问题，不管待证的是两个变量的不等式，还是导函数的值的不等式，解题的策略都是把双变量的等式或不等式转化为一元变量问题求解，途径都是构造一元函数.例.（2010天津理）已知函数 ，如果，且.证明：例.（2013湖南文）已知函数，证明：当时，来源:学科网ZXXK招式演练：已知函数，正实数满足.来源:学.科.网来源:学科网证明：.来源:学科网来源:学+科+网来源:学科网ZXXK已知函数来源:学*科*网Z*X*X*K（）求函数的单调区间；（）若方程 有两个相异实根，且，证明：.新题试炼：【2019福建福州质检】已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）函数与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.（）求的取值范围；（）求证：.来源:学*科*网Z*X*X*K来源:学科网ZXXK【2019北京八中期中】已知函数 f (x) = x ex (xR) （）求函数 f (x)的单调区间和极值； （）若x(0, 1), 求证：f (2 x) f (x)； （）若x1(0, 1), x2(1, +), 且 f (x1) = f (x2), 求证：x1 + x2 2.