1、专题强化动力学连接体问题和临界问题一、选择题1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上，其质量之比mAmB21.现用大小为3 N的水平拉力作用在物块A上，如图1所示，则A对B的拉力等于()图1A1 N B1.5 N C2 N D3 N答案A解析设物块B的质量为m，A对B的拉力为F，对A、B整体，根据牛顿第二定律有a，对B有Fma，所以F1 N.2.如图2所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()图2Amg BFC.F D.F答案C解析将弹簧测力计及重物
2、视为一个整体，设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得F(m0m)g(m0m)a弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为FT.则对重物由牛顿第二定律得FTmgma联立解得FTF，C正确3(多选)如图3所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为.用大小为F的水平外力推动物块P，若记R、Q之间相互作用力与Q、P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()图3A若0，则k B若0，则kC若0，则k D若0，则k答案BD解析三个物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律有F(m2m3m)g(m2m3m)a，解得加速度a
3、.隔离R进行受力分析，根据牛顿第二定律有F13mg3ma，解得R和Q之间相互作用力大小F13ma3mgF；隔离P进行受力分析，根据牛顿第二定律有FF2mgma，可得Q与P之间相互作用力大小F2FmgmaF.所以k，由于推导过程与是否为0无关，故选项B、D正确4.如图4所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A相连的绳水平如果mB3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()图4AmBg B.mAgC3mAg D.mBg答案B解析对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg(mAmB)a，对物体A，设绳
4、的拉力为F，由牛顿第二定律得，FmAa，解得FmAg，B正确5.如图5所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()图5Amg B2mgC3mg D4mg答案C解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，A物体所受的合力为mg，由牛顿第二定律知aAg，对于A、B整体，加速度aaAg.由牛顿第二定律得F3ma3mg.6.如图6所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球
5、心和小铁球的连线与竖直方向成角重力加速度为g，则下列说法正确的是()图6A小铁球受到的合外力方向水平向左BF(Mm)gtan C系统的加速度为agsin DFmgtan 答案B解析隔离小铁球受力分析得F合mgtan ma且合外力方向水平向右，故小铁球加速度为gtan ，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan ，A、C错误对整体受力分析得F(Mm)a(Mm)gtan ，故B正确，D错误7.(多选)如图7所示，已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg，A、B间的动摩擦因数为10.5，A与地面之间的动摩擦因数为20.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2
6、，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是()图7A50 N B100 NC125 N D150 N答案CD解析若B不下滑，对B有1FNm2g，由牛顿第二定律FNm2a；对整体有F2(m1m2)g(m1m2)a，得F(m1m2)g125 N，选项C、D正确8(多选)在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球，在车厢底板上放着一个质量为M的木块当小车沿水平地面向左匀减速运动时，木块和车厢保持相对静止，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30，如图8所示已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()图8A
7、此时小球的加速度大小为gB此时小车的加速度方向水平向左C此时木块受到的摩擦力大小为Mg，方向水平向右D若增大小车的加速度，当木块相对车厢底板即将滑动时，小球对细线的拉力大小为mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动，加速度方向水平向右，选项B错误因为小球和木块都相对车厢静止，则小球和木块的加速度与小车的加速度大小相等，设加速度大小为a，对小球进行受力分析，如图所示根据牛顿第二定律可得F合mamgtan 30，agtan 30g，选项A错误此时木块受到的摩擦力大小FfMaMg，方向水平向右，选项C正确木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当木块相对车厢底板即将滑
8、动时，木块的加速度大小为a1g0.75g，此时细线对小球的拉力大小F1mg，则小球对细线的拉力大小为mg，选项D正确9(2019双十中学高一月考)如图9所示，两个质量均为m的物体A和B，由轻绳和轻弹簧连接绕过不计摩擦的轻质定滑轮，系统静止，将另一质量也是m的物体C轻放在A上，在刚放上C的瞬间()图9AA的加速度大小是gBA和B的加速度都是0CC对A的压力大小为mgDC对A的压力大小为mg答案A解析在C刚放在A上的瞬间，轻弹簧的形变量保持不变，弹力不变，轻绳对A的拉力也不变对B受力分析可知弹簧的弹力等于B的重力，B的加速度为零；对A、C整体，设加速度大小为a，由牛顿第二定律可得：2mgFT2ma
9、，其中FTmg，可得a，A正确，B错误设C对A的压力大小为FN，隔离A分析，由牛顿第二定律可得：FNmgFTma，可得FN，C、D错误10.如图10所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m2 kg的秤盘，盘内放一个质量M1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘压力的大小为(g10 m/s2)()图10A10 N B15 NC20 N D40 N答案C解析在突然撤去外力F的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为10 m/s2.根据题意，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上
10、的拉力为60 N突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60 NmgFNma，解得物体对秤盘压力的大小FN20 N，选项C正确二、非选择题11.如图11所示，质量为4 kg的光滑小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37.已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图11(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小(2)当汽车以加速度a10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小答案(1)50 N22 N(2)40 N0解析(1)当汽车以加速度a2 m/s2向右匀减速
11、行驶时，对小球受力分析如图甲由牛顿第二定律得：FT1cos mg，FT1sin FNma解得：FT150 N，FN22 N由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.(2)当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示由牛顿第二定律得：FT2sin ma0，FT2cos mg代入数据得：a0gtan 10 m/s27.5 m/s2因为a10 m/s2a0所以小球会离开车后壁，FN0FT240 N.12.如图12所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑
12、轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行现将B从静止释放，斜面足够长，B落地后静止，重力加速度为g.求：图12(1)B落地前绳上的张力的大小FT；(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为a，对于A，取沿斜面向上为正；对于B取竖直向下为正，由牛顿第二定律得FTmgsin 30ma,2mgFT2ma，解得FTmg.(2)由(1)得a.设B落地前瞬间A的速度为v，B自下落开始至落地前瞬间的过程中，A沿斜面运动距离为h，由运动学公式得v22ah；设B落
13、地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a，则agsin 30；设B落地后A沿斜面向上运动的最大距离为s，由运动学公式得v22as.由以上各式得sh，则整个运动过程中，A沿斜面向上运动的最大距离L2h.13.如图13所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m1.0 kg的均匀小球，a线与水平方向成53角，b线水平两根细线所能承受的最大拉力都是Fm15 N(cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2)求：图13(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值答案(1)2 m/s2(2)7.5 m/s2解析(1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示，当a线拉力为15 N时，由牛顿第二定律得：竖直方向有：Fmsin 53mgma水平方向有：Fmcos 53Fb解得Fb9 N，此时加速度有最大值a2 m/s2(2)水平向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得：竖直方向有：Fasin 53mg水平方向有：FbFacos 53ma解得Fa12.5 N当Fb15 N时，加速度最大，此时a7.5 m/s2
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