1、 人教版湖北省三市（黄石市 襄阳市 荆州市）2018-2019学年八年级（下）期末数学摸底模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx2下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A3，4，6B5，9，12C30，40，50D7，12，133若一次函数yax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Bab0Ca2+b0Da+b04在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17
2、.5，15如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D306如图，一次函数yx+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A逐渐变大B不变C逐渐变小D先变小后变大7如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD6，BF2，则AD的长是（）A7B8C9D108已知x，则（）Ax0Bx3Cx3D3x09如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过
3、点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A16B14C12D1010如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABnOn的面积为（）A cm2B cm2C cm2D cm2二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）11一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为 12如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于
4、点H，则DH 13一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据的最大和可能是 14如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为 15.如图1，在矩形ABCD中，AB2，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，图2是此运动过程中，PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC+CD的长为（）16如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP移到CBP位置，若BP3，则PP的长为 三、解答题（本题共9个小题，共72分）17（6分）计算：（1）26+2（2）（+）318（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过
5、点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM2AE4，BCE30（1）求平行四边形ABCD的面积S；（2）求证：EMC2AEM19（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？20（8分）如图，在平行四边
6、形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由21（8分）如图：在等腰直角三角形中，ABAC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DEDF（1）若设BEa，CFb，满足+|b5|+，求BE及CF的长（2）求证：BE2+CF2EF2（3）在（1）的条件下，求DEF的面积22（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所
7、示（1）求y关于x的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？23（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F（1）证明：PCPE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由24（9分）你知道毕达哥拉斯树吗？在古希腊数学家之中，毕达哥拉斯是最为人们所熟悉、出类拔萃的大数学家，毕达哥拉斯在西方首次证明了“毕达哥拉斯定理”在当时的西方引起了轰动，并为此举行了一个“百牛大祭”以表庆贺如图是重复上述步聚若干次后得到的图形，
8、人们把它称为年达哥拉斯树”操作与猜想：如图直角三角形的两个锐角分别是40和50，其三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40和50的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图是一次操作后的图形（1）试画出两次操作后的图形（2）请你选取其中的一部分进行观察，毕达哥拉斯树应用的原理是 （3）如果原来直角三角形斜边长为1cm，写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和（4）如果最初的直角三角形是等腰直角三角形，你能想象出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗？25（10分）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中
9、AB15，对角线AC所在直线解析式为yx+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 人教版湖北省三市（黄石市 襄阳市 荆州市）2018-2019学年八年级（下）期末数学摸底模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【思路分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：3x40，解得：x故选：A2下列各组线段能构
10、成直角三角形的一组是（）A3，4，6B5，9，12C30，40，50D7，12，13【思路分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；B、52+92122，不能构成直角三角形，故选项错误；C、302+402502，能构成直角三角形，故选项正确；D、72+122132，不能构成直角三角形，故选项错误故选：C3若一次函数yax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0【思路分析】首先判断a、b的符号，再一一判断即可解决问题【解答】解
11、：一次函数yax+b的图象经过第一、二、四象限，a0，b0，ab0，故A错误，ab0，故B错误，a2+b0，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误故选：C4在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，1【思路分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可【解答】解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）218，则中位数是18；这组数据的平均数是：（172+183+20）618，则
12、方差是： 2（1718）2+3（1818）2+（2018）21；故选：A5如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D30【思路分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可【解答】解：根据勾股定理可以得到：ACBC，AB（）2+（）2（）2AC2+BC2AB2ABC是等腰直角三角形ABC45故选：C6如图，一次函数yx+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A逐渐变大B不变C逐渐
13、变小D先变小后变大【思路分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为（m，m+4）（0m2），根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE4，此题得解【解答】解：设点C的坐标为（m，m+4）（0m4），则CEm，CDm+4，C矩形CDOE2（CE+CD）8（当m0或4时，C与A或B重合，2AO或2BO8）故选：B7如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD6，BF2，则AD的长是（）A7B8C9D10【思路分析】设ADxDF，则BCx，CFx2，依据勾股定理，可得RtCDF中，CD2+CF2DF2，可得62+（x2）2x2，即可
14、得出AD10【解答】解：设ADxDF，则BCx，CFx2，C90，RtCDF中，CD2+CF2DF2，62+（x2）2x2，解得x10，AD10，故选：D8已知x，则（）Ax0Bx3Cx3D3x0【思路分析】根据二次根式的非负性进行求解【解答】解：x0，x0，x+30，3x0，故选：D9如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A16B14C12D10【思路分析】根据平行四边形的对边相等得：CDAB4，ADBC5再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：AOECOF根据全等三角形的性质，得：O
15、FOE1.5，CFAE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD12【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB4，ADBC5，OAOC，ADBC，EAOFCO，AEOCFO，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OFOE1.5，CFAE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FCCD+EF+AE+EDCD+AD+EF4+5+1.5212故选：C10如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABn
16、On的面积为（）A cm2B cm2C cm2D cm2【思路分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点，根据等底同高得到SABO1S矩形，又ABC1O1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O1O2BO2，所以SABO2S矩形，以此类推得到SABO5S矩形，而SABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5和平行四边形ABnOn的面积【解答】解：设平行四边形ABC1O1的面积为S1，SABO1S1，又SABO1S矩形，S1S矩形5；设ABC2O2为平行四边形为S2，SABO2S2，又SABO2S矩形，S2S矩形；
17、，平行四边形ABnOn的面积为10（cm2）故选：D二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）11一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为 【思路分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度【解答】解：一木杆在离地面5米处折断，木杆顶端落在木杆底端12m处，折断的部分长为13，折断前高度为5+1318（米）12如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH 【思路分析】先根据菱形的性质得OAOC4，OBOD3，ACBD，再利用勾股定理计算出AB5，然后根据菱形的面积公式得到A
18、CBDDHAB，再解关于DH的方程即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，OAOC4，OBOD3，ACBD，在RtAOB中，AB5，S菱形ABCDACBD，S菱形ABCDDHAB，DH568，DH故答案为13一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据的最大和可能是 【思路分析】利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为4，5，5，所以前面两个数为2和3时，这组数据和最大【解答】解：中位数是4，唯一众数是5，所以这5个数按由小到大排列时，后面三个数为4，5，5，当前面两个数为2和3时，这组数据和最大，最大值为19故答案为1914如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，
19、3），则不等式2xax+4的解集为 【分析】先根据函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），32m，m，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；15.如图1，在矩形ABCD中，AB2，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，图2是此运动过程中，PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC+CD的长为（）【思路分析】由图象2看出当点P到达点C时，即x4时，ABP的面积最大，根据面积公式求出BC的长即可【解答】解：当点
20、P到达点C时，ABP的面积最大，ABP的面积ABBC4AB2，BC4，BC+CDBC+AB4+2616如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP移到CBP位置，若BP3，则PP的长为 【思路分析】因为将ABP移到CBP是将ABP顺时针旋转90，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可解答【解答】解：由旋转的性质可知，PBP90，则PBP为等腰直角三角形，BPBP，BP3，PP3故答案为：3三、解答题（本题共9个小题，共72分）17（6分）计算：（1）26+2（2）（+）3【思路分析】（1）先化简，再合并同类项即可解答本题；（2）根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）26+282+4
21、10；（2）（+）3318（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM2AE4，BCE30（1）求平行四边形ABCD的面积S；（2）求证：EMC2AEM【思路分析】（1）利用平行四边形的性质以及直角三角形的性质得出CE的长，进而得出答案；（2）利用全等三角形的判定得出AEMDNM（ASA），根据全等三角形的性质得到EMMN，根据直角三角形的性质得到MNMC，根据等腰三角形和三角形的外角的性质即可得到结论【解答】（1）解：M为AD的中点，AM2AE4，AD2AM8在ABCD的面积中，BCCD8，又CEAB，BEC90，BCE30，B
22、EBC4，AB6，CE4，ABCD的面积为：ABCE6424；（2）证明：延长EM，CD交于点N，连接CM在ABCD中，ABCD，AEMN，在AEM和DNM中，AEMDNM（ASA），EMMN，又ABCD，CEAB，CECD，CM是RtECN斜边的中线，MNMC，NMCN，EMC2N2AEM19（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图
23、中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？【思路分析】（1）根据扇形统计图中的数据可以求得最喜欢A项目的人数所占的百分比，并求出其所在扇形统计图中对应的圆心角度数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得全校最喜欢跑步的学生人数约是多少【解答】解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为：130%10%20%40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：36040%144，故答案为：40%，144；（2）选择A的人有：4530%40
24、%60（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）250010%250（人），答：全校最喜欢跑步的学生人数约是250人20（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由【思路分析】（1）由平行四边形的性质得出ADBC，得出AEGBFG，由AAS证明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性质得出AEBF，由ADBC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EFAB，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEGBFG，EF垂直平分AB，AGB
25、G，在AGE和BGF中，AGEBGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AEBF，ADBC，四边形AFBE是平行四边形，又EFAB，四边形AFBE是菱形21（8分）如图：在等腰直角三角形中，ABAC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DEDF（1）若设BEa，CFb，满足+|b5|+，求BE及CF的长（2）求证：BE2+CF2EF2（3）在（1）的条件下，求DEF的面积【思路分析】（1）先根据二次根式的非负性求出m2，再由非负数的性质求出a、b的值，进而得到BE及CF的长；（2）延长ED到P，使DPDE，连接FP，CP，利用SAS得到三角
26、形BED与三角形CPD全等，利用全等三角形对应边相等得到BECP，再利用SAS得到EDF和PDF全等，利用全等三角形对应边相等得到EFFP，利用等角的余角相等得到FCP为直角，在直角三角形FCP中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可得证；（3）连接AD，由ABAC，且D为BC的中点，利用三线合一得到AD垂直于BC，AD为角平分线，再由三角形ABC为等腰直角三角形，得到一对角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由ADCD，利用ASA得到三角形AED与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等得到AECF5，DEDF，由AE+EB求出AB的长，即为AC的长，再由ACCF求出AF的长，在直角
27、三角形AEF中，利用勾股定理求出EF的长，再根据三角形DEF为等腰直角三角形求出DE与DF的长，即可确定出三角形DEF的面积【解答】（1）解：由题意得，解得m2，则+|b5|0，所以a120，b50，a12，b5，即BE12，CF5；（2）证明：延长ED到P，使DPDE，连接FP，CP，在BED和CPD中，BEDCPD（SAS），BECP，BDCP，在EDF和PDF中，EDFPDF（SAS），EFFP，BDCP，A90，B+ACB90，ACB+DCP90，即FCP90，在RtFCP中，根据勾股定理得：CF2+CP2PF2，BECP，PFEF，BE2+CF2EF2；（3）解：连接AD，ABC为等
28、腰直角三角形，D为BC的中点，BADFCD45，ADBDCD，ADBC，EDFD，EDA+ADF90，ADF+FDC90，EDAFDC，在AED和CFD中，AEDCFD（ASA），AECF5，DEDF，即EDF为等腰直角三角形，ABAE+EB5+1217，AFACFCABCF17512，在RtEAF中，根据勾股定理得：EF13，设DEDFx，根据勾股定理得：x2+x2132，解得：x，即DEDF，则SDEFDEDF22（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：m
29、in）之间的关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？【思路分析】（1）根据题意和函数图象可以求得y与x的函数关系式；（2）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各多少升【解答】解：（1）当0x4时，设y关于x的函数解析式是ykx，4k20，得k5，即当0x4时，y与x的函数关系式为y5x，当4x12时，设y与x的函数关系式为yax+b，得，即当4x12时，y与x的函数关系式为y，由上可得，y；（2）进水管的速度为：2045L/min，出水管的速度为：L/min，答：每分钟进水、出水各5L， L23（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点
30、，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F（1）证明：PCPE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由【思路分析】（1）欲证明PCPE，只要证明ABPCBP即可；（2）利用“8字型”证明角相等即可解决问题；（3）首先证明ABPCBP（SAS）推出PAPC，BAPBCP，再证明EPC是等边三角形，可得PCCE，即可解决问题；【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，PAPE，PCPE；（2）
31、由（1）知，ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，DAPE，DCPE，CFPEFD（对顶角相等），180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF90；（3）在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，PCPE，PAPE，DAPE，DCPE，CFPEFD，CPFEDFABCADC120，CPFEDF180ADC60，EPC是等边三角形，PCCE，APCE；24（9分）你知道毕达哥拉斯树吗？在古希腊数学家之中，毕达哥拉斯是最为人们所熟悉、出类拔萃的大数学家，毕达哥拉斯在西方首次证明了“毕达哥拉
32、斯定理”在当时的西方引起了轰动，并为此举行了一个“百牛大祭”以表庆贺如图是重复上述步聚若干次后得到的图形，人们把它称为年达哥拉斯树”操作与猜想：如图直角三角形的两个锐角分别是40和50，其三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40和50的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图是一次操作后的图形（1）试画出两次操作后的图形（2）请你选取其中的一部分进行观察，毕达哥拉斯树应用的原理是 （3）如果原来直角三角形斜边长为1cm，写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和（4）如果最初的直角三角形是等腰直角三角形，你能想象出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗
33、？【思路分析】（1）根据要求画出图象即可；（2）根据勾股定理可知：斜边上的正方形的面积直角边上的面积之和；（3）根据勾股定理即可解决问题；（4）根据轴对称图形的性质即可判断；【解答】解：（1）2次操作后的图形如图所示（2）毕达哥拉斯树应用的原理是勾股定理故答案为勾股定理；（3）所有正方形的面积和为4平方厘米（4）如果最初的直角三角形是等腰直角三角形，“毕达哥拉斯树”将是轴对称的25（10分）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB15，对角线AC所在直线解析式为yx+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处（1）求点B的坐
34、标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由【思路分析】（1）根据点C的坐标确定b的值，利用待定系数法求出点A坐标即可解决问题；（2）在RtBCD中，BC9，BDAB15，KDCD12，TCOD15123，设DEAEx，在RtDEO中，根据DE2OD2+OE2，构建方程即可解决问题；（3）如图作点E关于y轴的对称点E，连接BE交y轴于P，此时BPE的周长最小利用待定系数法求出直线BE的解析式即可解决问题；【解答】解：（1）AB15，四边形OABC是矩形，OCAB15，C（0，15），代入yyx+b得到b15，直线AC的解析式为yx+15，令y0，得到x9，A（9，0），B（9，15）（2）在RtBCD中，BC9，BDAB15，CD12，OD15123，设DEAEx，在RtDEO中，DE2OD2+OE2，x232+（9x）2，x5，AE5（3）如图作点E关于y轴的对称点E，连接BE交y轴于P，此时BPE的周长最小E（4，0），E（4，0），设直线BE的解析式为ykx+b，则有，解得，直线BE的解析式为yx+，P（0，）25（10分）
浙公网安备33030202001339号