1、期末检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列立体图形中，主视图是三角形的是( )2已知反比例函数 y (k 0)的图象经过点 A(1，a) 、B(3，b)，则 a 与 b 的关系正确kx的是( )Aab Bab Ca b Dab3如图，ADBE CF，直线 l1、l 2 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点D、E 、 F.已知 AB1，BC 3，DE2，则 EF 的长为( )A4 B5 C6 D8第 3 题图 第 4 题图4ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则 cosB 的值为( )A. B. C. D255
2、 255 125如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为( )A6cm B12cm C18cm D24cm第 5 题图 第 6 题图6如图，反比例函数 y1 和正比例函数 y2k 2x 的图象交于 A(1，3)、B(1 ，3)k1x两点若 k 2x，则 x 的取值范围是( )k1xA1x0 B1x 1Cx 1 或 0x1 D1x 0 或 x17已知两点 A(5，6) 、B(7，2)，先将线段 AB 向左 平移一个单位，再以原点 O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为
3、原来的 得到线段 CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为( )12A(2，3) B(3，1) C(2 ，1) D(3，3)8如图，点 A 是反比例函数 y (x0)的图象上的一点，过点 A 作平行四边形kxABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上已知平行四边形 ABCD 的面积为 6，则 k 的值为( )A6 B6 C3 D3第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40.若 DE3米，CE2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i10.75，坡长 BC10 米，则此时 AB 的长约为 (参考
4、数据：sin400.64，cos40 0.77， tan400.84)( )A5.1 米 B6.3 米 C7.1 米 D9.2 米10如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点 F，已知 SAEF 4，则下列结论： ；S BCE 36；S ABE 12；AFFD 12AEF ACD，其中一定正确的是( )A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若反比例函数 y 的图象经过点(1，6)，则 k 的值为_kx12在ABC 中，B45，cosA ，则 C 的度数是_ _来源:学&科&网 Z&X&X&K1213如图，A
5、BC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EFBC 交 AD 于点F，那么 _FGGD第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图14如图，直线 yx 2 与反比例函数 y 的图象在第一象限交于点 P.若 OP ，kx 10则 k 的值为_15由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有_个16如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物 AB 的高度，测量人员在该建筑物附近 C 处，测得建筑物顶端 A 处的仰角为 45，随后沿直线 BC 向前走了 100 米后到达D 处，在 D 处测得 A 处的仰角为 30，则建筑物 AB
6、的高度约为_米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： 1.41， 1.73) 2 3第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17如图所示是一块含 30，60 ，90的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 y1 (x0) 的图象上，顶点 B 在函数 y2 (x0)的图k1x k2x象上，ABO 30，则 _k1k218如图，在ABCD 中，B30 ，ABAC，O 是两条对角 线的交点，过点 O 作AC 的垂线分别交边 AD，BC 于点 E，F，点 M 是边 AB 的一个三等分点连接 MF，则AOE 与BMF 的面积比为
7、_ 三、解答题(共 66 分)19(6 分) 计算： sin60(1sin30) sin45 cos303 2cos60来源:学科网 ZXXK20.(8 分) 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位： mm)，求这个立体图形的表面积21(10 分) 如图，已知反比例函数 y (k0) 的图象经过点 B(3，2)，点 B 与点 C 关于kx原点 O 对称，BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D.(1)求这个反比函数的解析式；(2)求ACD 的面积来源:学科网 ZXXK22(10 分) 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学
8、课外实践活动中，小林在南滨河路上的 A，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭 D 进行了测量如图，测得 DAC45 ，DBC65. 若 AB132 米，求观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离(结果精确到 1 米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14)23(10 分) 如图，已知四边形 ABCD 内接于O，A 是 的中点，AEAC 于 A，与BDC O 及 CB 的延长线交于点 F、E，且 .BF AD (1)求证：ADCEBA ；来源:学&科&网 Z&X&X&K(2)如果 AB8，CD5，求 tanCAD 的值24(10 分) 如图，直线 yax1 与 x
9、 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与双曲线y (x 0)相交于点 P，PC x 轴于点 C，且 PC2，点 A 的坐标为( 2，0)kx(1)求双曲线的解析式；(2)若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q 的坐标25(12 分) 已知四边形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线交于点 E.(1)如图，若ABCADC90 ，求证：ED EAECEB；(2)如图，若ABC120 ， cosADC ，CD5，AB12，CDE 的面积为 6，35求四边形 ABCD 的面积；(3)如图，另一组对边 AB、DC
10、的延长线相交于点 F.若cosABCcosADC ，CD5，CFEDn，直接写出 AD 的长(用含 n 的式子表示)35参考答案与解析1A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A10D 解析：在ABCD 中， AO AC.点 E 是 OA 的中点，12AE CE. ADBC，AFECBE ， .ADBC，AF AD，13 AFBC AECE 13 13 ，故正确；S AEF 4， ，S BCE 36，故正确； AFFD 12 S AEFS BCE (AFBC)219 EFBE ， ， SABE 12，故正确；BF 不平行于 CD， AEF 与AECE 13 S AEFS
11、 ABE 13ADC 只有一个角相等，AEF 与ACD 不一定相似，故错误，故选 D.116 12.75 13.12143 解析：设点 P的坐标为(m ，m2) OP ， ，解10 m2 （m 2）2 10得 m11，m 23(不合题意，舍去) ，点 P 的坐标为(1 ，3) ，3 ，解得 k3.k1157 解析：根据题意得 ，则搭成该几何体的小正方体最多有111227(个)1613717 解析：设 AB 交 x 轴于点 C.ABO30，OAC60.13AB OC ，ACO90， AOC30. 设 ACa，则OA2a ，OC a，A( a，a)A 在函数 y1 (x0) 的图象上，k 1 aa
12、 a2.3 3k1x 3 3在 Rt BOC 中， OB2OC2 a，BC 3a，B( a，3a)B 在函3 OB2 OC2 3数 y2 (x0)的图象上，k 23a a3 a2， .k2x 3 3 k1k2 131834 解析：设 ABACm，则 BM m.O 是两条对角线的交点，13OA OC AC m.B 30，ABAC ，ACB B30.12 12EF AC， cosACB ，即 cos30OCFC ，FC m.AEFC ，EAC FCA，又 AOECOF，AOCO，12mFC 33AOECOF， AE FC m，OE AE m， SAOE OAOE m m33 12 36 12 12
13、 12 36m2.作 ANBC 于324N.AB AC，BNCN BC.BN AB m，BC m，BFBCFC m12 32 32 3 3 m m.作 MHBC 于 H.B30，MH BM m，S BMF BFMH 33 233 12 16 12 12m m m2， .故答案为 34.233 16 318 S AOES BMF324m2318m2 34来源:学科网 ZXXK19解：原式 .(6 分)22 323 212 32 (1 12) 24 34 32 34 2420解：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为 4mm，2m
14、m ，4mm.(3 分) 则这个立体图形的表面积为 2(866 282) 2(422444)242200(mm 2)(7分)答：这个立体图形的表面积为 200mm2.(8 分)21解：(1)将 B 点坐标代入 y 中，得 2，解得 k6，反比例函数的解析式为kx k3y .(4 分)6x(2)点 B 与点 C 关于原点 O 对称，C 点坐标为(3， 2)BAx 轴，CDx 轴，A 点坐标为(3，0) ，D 点坐标为( 3，0)(7 分) S ACD ADCD 3(3)12 12| 2| 6.(10 分)22解：过点 D 作 DEAC，垂足为 E.设 BEx 米，在 RtDEB 中，tanDBE
15、 .DEBEDBC65 ，DExt an65米(3 分) 又DAC45，AE DE .132 xx tan65，(6 分)x115.8，DE248(米) 观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248 米(10 分)23(1)证明：四边形 ABCD 内接于O ，CDAABC 180. 又ABE ABC180 ， CDAABE.(2 分) ，DCABAE.BF AD ADCEBA .(4 分)(2)解：A 是 的中点， ，ABAC8.(6 分) ADCBDC AB AC EBA， CADAEC， ，tanCADtan AEC .(10 分)DCAB ACAE ACAE DCAB 5824解：(
16、1)把 A(2，0)代入 yax 1 中求得 a ，所以 y x1，求得 P 点坐标12 12为(2，2)(2 分 )把 P(2，2)代入 y 求得 k4，所以双曲线的解析式为 y .(4 分)kx 4x(2)设 Q 点坐标为 (a，b)因为 Q(a，b) 在 y 上，所以 b .由 y x1，可得 B 点4x 4a 12坐标为(0 ，1) ，则 BO1.由 A 点坐标为(2，0) ，得 AO 2.当QCHBAO 时， CHAO，即 ，所以 a22b，a22 ，解得 a 4 或 a2(舍去)，所以 Q 点坐QHBO a 22 b1 4a标为(4， 1)(7 分)当QCHABO 时， ，即 ，所
17、以 2a4 ，解得CHBO QHAO a 21 b2 4aa1 或 a1 (舍去)，所以 Q 点坐标为(1 ，2 2)综上所述，Q 点坐标为3 3 3 3(4，1)或(1 ，2 2) (10 分)3 325(1)证明：ADC90，EDC90，ABE CDE.又AEB CED ，EABECD，(2 分) ，ED EAECEB.(4 分)EBED EAEC(2)解：过点 C 作 CGAD 于点 D，过点 A 作 AHBC 于点 H.CD5，cosADC，DG3，CG4.S CED 6，ED3，EG 6.AB12，ABC120，则35BAH30， BH 6，AH 6 .(6 分)由(1)得ECGEAH， ，EH 93EGEH CGAH， S 四边形 ABCDS AEH S ECD S ABH 6 9 6 6 67518 .(9 分)312 3 3 12 3 3(3) (12 分 ) 解析：作 CHAD 于 H，则 CH4，DH 3.tanE .作5n 25n 6 4n 3AGDF 于点 G.设 AD5a，则DG3a，AG 4a，FGDF DG5n3a.CHAD ，AGDF ，EF，AFGCEH， ， ，a ，AD 5a .AGFG CHEH 4a5 n 3a 4n 3 n 5n 6 5n 25n 6
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