1、本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识、平角和周角的认识,以及用量角器量角与画角。在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念, 以及平移与旋转的相关知识的基础上进行教学的,基本上是一些比较抽象的概念, 学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会,教材安排了较多的自主探索的题材。通过学生独立或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律 ,从而提高他们探索的能力。本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列直观操作活动,积累丰富的感性经验 ,发展空间观念。
2、1.通过具体的操作活动,认识直线、线段与射线 ,会用字母正确读出直线、线段与射线。2.通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线 ,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。3.借助学具进行操作,理解平角、周角 ,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角,并能画出指定度数的角。1.在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念。2.在实际情境中,提高数学应用的意识。3.在自主探索中,培养发现数学规律的能力。1 线的认识 1 课时2 相交与垂直 1 课时3 平移与平行 1 课时4 旋转与角 1 课时5 角的度量(一 ) 1 课时6 角的度量(二 ) 1
3、 课时7 练习二 1 课时线的认识。(教材第 1617 页)1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线 ,知道它们之间的区别与联系。2.会用字母正确读出线段、射线与直线, 会数简单图形中的线段。3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作 ,感受数学与生活的密切联系。重点:线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。难点:对线段、射线与直线概念的理解。直尺。师:生活中,你知道有哪些线呢?生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。师:生活中的确有各种各样的线 ,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。(板书:线的认识)【设计意图:明确线的含义,为线与角(稍复杂) 的学习做
4、准备。】1.认识线段。师:老师给你们带来了几幅图片 ,你们想看吗?(课件出示:教材第 16 页拉索桥)师:找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?生:有,钢缆是线。师:这样的线有什么特点呢?生:直,长度一定,有两个端点。师:像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?生:线段。师:老师想把线段画到黑板上 ,你觉得我应该怎样画呢?为什么?生:两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。师:可不可以用一个词语概括线段的特点呢 ?生:有头有尾。师:想一想,生活中你见过哪些线段?(学生自由谈)2.认识射线。师:想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢 ?生:想。(课件出示:教材第 16 页手电筒)师:你发现
5、了什么呢?有没有我们的朋友线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?生:从一点向一个方向无限延伸。(课件配合学生发言演示)师:像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。师:老师在黑板上画一条射线 ,注意看射线有什么样的特点 ?(教师板书)师:你发现射线有什么样的特点呢 ?能用一个什么词概括它的这个特点呢 ?生:有头无尾。师:想一想,生活中你见过哪些射线?3.认识直线。师:(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?生:可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。师:闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?生:两端无限延伸,没有尽头
6、。师:我们可以把这样的线看成直线 ,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点?生:无边无际或者无头无尾。师:怎么画直线呢?试试看。(学生动手试画,教师板演。)师:你们为什么这么画呢?(学生说直线的特点)师:我想量一量直线有多长,行吗?生:不行。师:为什么不行呢?生:直线可以无限延长,没有端点,量不了。师:孙悟空的金箍棒是虚拟的事物 ,在我们的生活中有没有真正的直线呢 ?生:铁轨。师:生活中的铁轨是直线吗?生 1:是。生 2:不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。(教师出示课件铁轨图片)师:如果铁轨像这样一直延伸下去 ,我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐弯的,所
7、以在实际生活中,是没有真正的直线的。4.认识三种线的联系与区别。师:这三种线有哪些联系与区别呢 ?与你小组的同学交流。(小组交流,学生汇报,教师板书。)师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗 ?(手势记忆,词语记忆,记特点,等等。)5.介绍读法。师:认识了这三种线,那它们该怎么读呢?(1)介绍线段的读法。(2)介绍射线的读法。注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是 A,向 B 点无限延伸。(3)介绍直线的读法。师:你会读了吗?同桌互相读一读。6.边学边练。师:这些线你都认识了吗?考考你。(出示课件认线,学生汇报。)7.比赛:画线。(1)师:画一点 A,给你 10 秒的时间, 比一
8、比谁经过点 A 画的直线最多 ,注意直线一定要经过点 A。(学生动手试画,汇报结果。)师:再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?生:无数条。小结:经过一点,可以画无数条直线。(2)师:画两个点 A,B,同样给你 10 秒的时间, 经过两点画直线,看谁画的直线最多。师:有的同学不到 10 秒就画完了 ,怎么回事呢?生:只能画一条。小结:经过两点,只能画一条直线。8.练一练。(1)火眼金睛孙悟空。下面的图形中,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?(2)眼观六路小一休。举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段 ?学生举例。线段有一个大本领:它还
9、能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。你知道它能围成什么图形吗?学生说,教师画。请大家来数一数,刚才你们说的图形 ,分别是由几条线段围成的 ?【设计意图:细分线的区别,加深学生的理解。让他们经过自己的切身体会 ,为深入地学习打下扎实的基础。】通过这节课的学习,你有什么收获 ?说出来和大家一起分享吧。【设计意图:通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。 】线 的 认 识线段: 射线: 直线:有限长 无限长 无限长有两个端点 只有一个端点 无端点读作:线段 AB(或 BA) 读作: 射线 AB读作:直线 AB(或 BA)A 类1.填表。图形 端点个数 能否度量线段射线直线(考查知识点:线段
10、、射线、直线的含义; 能力要求:了解线段、射线、直线的特征。)B 类2.填空。(1)过一点可以画( )条直线, 过两点只能画( )条直线。(2)从一点可引出( )条射线。(3)圆内最长的线段是( )。(考查知识点:线段的长度是有限的, 可以度量;能力要求: 能用直尺度量线段的长度。 )课堂作业新设计A 类:1. 略B 类:2. (1)无数 1 (2)无数 (3) 直径教材第 17 页“ 练一练 ”1. 略2.略3. (1)可以 无数条 ( 2)不可以 一条46. 略相交与垂直。(教材第 1819 页)1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。2.能用三角尺画垂线。3.能根据点与线之间“ 垂直的线段
11、最短” 的原理, 解决生活中的一些简单问题。4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。重点:建立相交与垂直的概念 ,能用三角尺画垂线。难点:画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短” 的原理解决问题。三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的 ?学生交流(课件出示:教材第 18 页例 1 题)。2.引入课题:像图片中那样 ,日常生活中有许多相交的线, 相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。( 板书:相交与垂直)【设计意图:借助情境图,结合实例,调动学生的积极性, 引导学生在观察中提取数学信息。】1.两根小棒相交可以得出角,大家想动
12、手玩玩吗 ?(要求) 同桌合作摆小棒 ,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角, 用眼睛可以判断出来。可直角是 90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗 ?(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用 30 度和 60 度角拼、用书的角去比)3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角 (画在黑板上 )。在直角上要标上直角符号“”。这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时 ,这两条直线互相垂直。4.互相垂直的两条直线都有一个交点, 你能给它起个名字吗?
13、(用字母 O 表示垂足)判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)5.质疑:对于“互相垂直 ”,你们还有什么地方不明白的吗 ?“互相 ”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直 ?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)找到这个立体图形,同桌互相说一说。7.折一折,加深认识 “互相垂直 ”。(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的?8.画一画,画垂线。指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点 ,
14、画一条与这条直线垂直的直线 ;一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。【设计意图:让学生经历知识的建构、形成过程 ,加深对相交与垂直的认识 ,理解相交与垂直在现实中的实际作用。通过生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。】师小结:互相垂直是一种很常见又很实用的现象 ,在我们周围随时随地都可以看到 ,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量, 并把结果记录在纸上。师:同学们,今天学得高兴吗? 说一说你学会了什么。 (引导学生归纳总结 )【设计意图:引导学生回顾一节课的收获 ,既可以促进学生加深对知识点的印象 ,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,
15、培养学生的综合数学素养。】相交与垂直直线 两条 相交成直角交点 垂足 用字母 O 表示垂足垂直的定义: 当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直 。1. 让学生初步感知相交与垂直, 初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值 ;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。2. 本节课学生思维活跃,积极性高 ,成效显著。A 类1.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)(1)两条直线相交时,这两条直线互相垂直。 ( )(2)两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 ( )2.实践应用。完成教材第 19 页小实验。(考查知识点:相交与垂直;能力要求:会判断相
16、交与垂直的线段关系。)B 类3.按要求画一画。(1)经过点 A 画出直线 l 的垂线。 (2)经过点 O 画直线 AB 的垂线。(3)请帮小鹿设计一条去小河边最近的路,并画出来。(考查知识点:相交与垂直;能力要求:熟练掌握相交与垂直的判定和应用。)课堂作业新设计A 类:1. (1) ( 2) 2. 略B 类:3. (1)略 (2) 略 ( 3)作垂线,垂直于河边。画图略。教材第 19 页“ 练一练 ”14. 略平移与平行。(教材第 2021 页)1.借助生活情境、实物和操作活动, 认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动, 认识两条直线互相平行的位置关系 ;学会用三角尺和直尺画平行线
17、。2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力 ,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值, 培养学习数学的兴趣。3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用, 能在生活中找到平行线的实例。重点:认识平行线,会利用三角尺画平行线。难点:理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。三角尺一套,课件。师:看图中的推拉门(课件出示: 教材第 20 页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?生:见过,推拉窗。师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来 ,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?生:线段。师:这两条线之间的距离一样吗 ?(一样。)你们观
18、察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力, 请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交 ,像这样的两条直线 ,我们就叫它们是平行线。【设计意图:创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。】师:如何去判断哪些直线是平行线呢 ?它有什么特点呢?出示格子图、铅笔。1.感知特征。请看,我手里拿的是什么?(铅笔 )现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动 3 格, 再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化( 向右移动了 3 格),最后我
19、们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。现在我们在铅笔原来的位置上找 3 个点,第一个点平移了 3 格, 第二个点也平移了 3 格,那么这个点呢?(师指着第 3 个点 )也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下 ,如果我们把它们向上或向下延长 ,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线, 它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。一条直线能不能说平行呢?(不能)2.感知一组平行线。两条直线能互相平行,
20、那么 3 条、4 条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。 (教师操作: 把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来) 它和第二条线相隔了几格 ?(2 格)每个点都相差了 2 格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5 格)它们是互相平行的吗?为什么?(是, 距离相等,永不相交)归纳:第一条直线既和第二条直线平行 ,又和第三条直线平行 ,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。3.感知平行线与直线的长短无关。其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线 ,
21、然后看它们之间的距离是否相等 ,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了 ,这就是平行线的 3 个特征。刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断 )向右移动 2 格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗 ?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了, 说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行 ,与直线的长短有没有关系?(没有)4.感知不同方向的平行线。刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)
22、如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行 ?(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?那这组直线平行吗?如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线 ,它们都是互相平行的。5.画平行线。虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来 ,可不是一件容易的事。不过没有关系 ,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。 (师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。【设计意图:
23、结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系 ,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。】1.练一练第 1 题。同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第 21 页第 1 题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线 ,并用不同的颜色描出来。展示交流。2.练一练第 2 题。出示小鱼图。我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格 ,平移前后的两条小鱼的图形中 ,哪些线是互相平行的?(学生指出来)再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?( 不平行)为什么呢?(因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。)3.折一折。刚才我们认识了平行线,也知道了它的特
24、征 ,你想亲自来折一组平行线吗 ?那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。展示交流。【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学 ,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。平移与平行,在工程建筑与家庭生活中 ,给我们创造了无穷的美感。 】平移与平行同一平面内 ,不相交的两条直线互相平行。两条直线间的距离相等 ,永不相交。A 类1.填一填。(1)在同一平面内,( )的两条直线叫作平行线。(2)长方形的两组对边互相( ) 。(3)平行线间的距离( ) 。2.下面的几组线中,哪组是平行线 ?请在括号里画“ ”。(考查知识点:平移与平行;能力要求:认识平行线并熟记平行线的特征。)B 类3.按要求画一
25、画。(1)画出直线 l 的平行线。 (2) 过 O 点画直线 AB 的平行线。4.三角形向右平移了 7 格,平移前后的图形中, 哪些线段是相互平行的?(考查知识点:平移与平行;能力要求:运用平移的方法灵活作平行线。)课堂作业新设计A 类:1. (1)不相交 (2)平行 ( 3)相等2. 提示:(1) 、(2)两组是平行线。B 类:3. 略4. AC 与 AC、 AB 与 AB互相平行。教材第 21 页“ 练一练 ”14.略旋转与角。(教材第 2223 页)1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角 ,能找出生活中的平角和周角。2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各
26、种角之间的关系。3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育, 体会到数学美极了。重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。活动角,直尺,圆形纸片。1.观察图案的组成,请看大屏幕。师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物, 而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码 ,就是我们学过的图形,你能看出来吗?学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。师:同学们都发现了吗?原来
27、这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的 ,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了 !2.复习角的静态定义以及各部分的名称。师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。教师指名,学生回答问题。3.观察钟面,发现运动着的角。师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角 ,但是我们的生活中还有许多的事物 ,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗 ?(有)(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针, 引导学生观察。)师:请大家仔细观察这个钟面 ,在时针和分针不停地旋转的过程中 ,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。生
28、 1:形成了角。师:组成的角是静止不动的吗 ?生 2:不是,是不断变化的。师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角, 它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。板书课题:旋转与角【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念 ,使学生体会到数学就在我们身边 ,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】1.操作活动,引出平角。师:请同学们拿出刚做好的活动角 ,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的, 名称也会随之变化。让学生说说活动结果。师:你能摆一个锐角吗?怎
29、样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?学生摆一个锐角,并用三角尺验证。师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。学生摆一个直角,并用三角尺验证。师:你能摆一个比直角更大的角吗 ?教师指名,学生上前展示所摆的角。师:同学们看明白他是怎样旋转的吗 ?你们自己再转转看, 又有什么发现呢?2.认识平角。(1)认识平角的特征。教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?生 1:它比前面几个角都大。师:大家同意吗?(学生中有同意的,还有没有发表意见的。)生 2:角的两边是平的。师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平
30、平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角 ,能理解吗?(板书:平角)生:能,因为它的两边是平的。师:平角有什么特征呢?(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。)(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)(2)画平角。师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?(教师板演画平角,指出并做上角的记号, 从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边, 并标出旋转的方向。)(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。)3.认识周角。(1)教师演示。师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角 ?(根
31、据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征?(教师根据学生的回答,小结周角的特征。)(板书:有一个顶点,两边完全重合)(2)学生用活动角旋转形成周角。同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。(3)画周角。师:下面我们来学习画周角。(教师板演画周角,指出周角的记号, 从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置, 标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。 )(学生画周角,教师注意观察学生的画法。)4.小组互相摆一摆,说一说。师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好
32、吗?(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组, 去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)5.看一看,说一说。(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳” 和“旋转一周”的动作, 引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。(2)说一说生活中的平角和周角。6.画一画。师:请同学们在点子图上画出学过的五种角 ,并按从大到小的顺序 ,给它们排一下队。(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。(2)指名让学生板演角的排列顺序。(学生板书:周角 平角 钝角直角锐角)7.操作活动:折一折。师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1 平角 =2
33、 直角),接着再展开成原来的样子, 又发现了什么?(通过集体交流,教师小结并板书: 1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角)【设计意图:良好的开端是成功的一半 ,由学生旋转活动角引入新课 ,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣 ,为教学创设良好的氛围。 】师:通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?(认识了平角和周角 )它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物, 发现更多美极了的数学知识, 好吗?【设计意图:引导学生总结收获 ,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学习的兴趣。】A 类1.一条射线围绕它的端点旋转而成的
34、图形叫作( ) 。2.下午 6 时整时,时针与分针所成的角是( )。3.一个角有( )个顶点和( )条边。4.互相垂直的两条直线相交所构成的直角有( ) 个。5.一个三角尺共有( )个角, 其中有( ) 个直角和( )个锐角。6.当角的两条边成一条直线时, 这样的角叫( )。7.打开一个圆扇( 如图), 这时的两边成( ) 角; 如果两边继续打开直至重合,这时成( )角。(考查知识点:旋转与角的相关知识; 能力要求:能运用旋转与角的相关知识解决生活中的简单实际问题。)B 类8.画出下面钟表中的时针,使时针与分针形成各种角 ,并在括号里写出时间。9.我会数。(1)下图中共有( )个直角。 (2)
35、 下图中共有( )个角。(考查知识点:旋转与角的相关知识; 能力要求:能运用旋转与角的相关知识解决生活中的简单实际问题。)课堂作业新设计A 类:1. 角 2. 平角 3 . 1 2 4. 4 5. 3 1 2 6. 平角 7. 钝 周B 类:8. 略 9. (1)3 ( 2)3教材第 23 页“ 练一练 ”1. 略 2. 锐角 直角 钝角 平角3. 略 4. 略5. 发现:三角形的三个角撕下来拼在一起,可以组成一个平角;平行四边形的四个角撕下来拼在一起,可以组成一个周角。角的度量(一) 。( 教材第 2425 页)1.通过直观活动,知道角有大小之分。2.知道 1角的大小。3.培养学生的实际操作
36、能力及逻辑思维能力。重点:认识 1角的大小,能利用它去估计其他角的大小。难点:准确理解周角、平角、直角的区别和联系。活动角。同学们坐过滑梯吗?你们能说说坐滑梯的感受吗?(课件出示:教材第 24 页情境图)学生交流。师:你最喜欢坐哪个滑梯?为什么?学生交流:第一个很舒服,第三个很刺激。师:为什么会出现这种情况呢 ?生 1:第三个又高又陡。生 2:因为滑梯和地面形成的角度不一样。【设计意图:由同学们喜欢又都玩过的滑梯引入新课 ,帮助学生理解 “角的大小”和“角的度量” 。 】1.如何度量三个角的大小呢?学生交流。汇报:我用尺子量,可以量角叉开的大小,叉开越大, 角就越大。我做了一个角,拿着它去和别
37、的角比。2.你认为哪种方法更好呢?学生交流。学生汇报。教师小结:同学们想到的方法都不错 ,在我们数学中就有这样的方法。我们将圆平均分成 360 份,其中的 1 份所对的角的大小叫作 1 度( 记作 1),通常用 1作为度量角的单位。师:那你知道直角、平角、周角的大小吗 ?生:1 周角=360,1 平角=180, 1 直角=90 。3.利用 1的角估一估 ,三个滑梯的角度大约是多少度?学生交流。角越大,两边叉开越大。【设计意图:鼓励学生在观察和思考的过程中 ,运用所学的数学知识 ,解释生活中的现象。】学生小结,教师适时补充。【设计意图:引导学生回顾一节课的收获 ,既可以促使学生加深对知识点的印象
38、 ,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生归纳总结的能力。】角的度量(一)将圆平均分成 360 份,其中的 1 份所对的角的大小叫作 1 度( 记作 1),通常用 1作为度量角的单位 。A 类1.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)(1)一个角是 45,它的 2 倍是 90,是钝角。 ( )(2)直角一定比锐角大。 ( )(3)两个锐角的和一定比直角大。 ( )(考查知识点:角的认识与判定; 能力要求:能准确区别锐角、直角、钝角、平角与周角的大小及关系。)B 类2.填空。已知1=50,则 2=( ),3=( ),4= ( ),5=( ) 。(考查知识点:角的认识与判定; 能力要求:能根据平面角的关系判断角的大小。)课堂作业新设计A 类:1. (1) ( 2) (3 )B 类:2. 130 50 90 40教材第 25 页“ 练一练 ”1. 1232. (答案不唯一)30 803. 略4. 上一行:180 90 45 下一行:平角 直角 锐角
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