北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题（有答案）

1、北师大版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1给出下列数学表达式：30；4x+3y0；x5 ；x 2xy+y 2；x+2y7其中不等式的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D4 个2下列式子一定成立的是（ ）A若 ac2bc 2 则 abB若 acbc，则 abC若 ab 则 ac2bc 2D若 ab，则3不等式 x 3 在数轴上表示正确的是（ ）A BC D4下列各数中，能使不等式 x20 成立的是（ ）A6 B5 C4 D25如图是小芳同学解不等式 的过程，其中错误步骤共有（ ）A1 个 B2 个

2、 C3 个 D4 个6不等式 3（x2 ）5x 的非负整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（ ）Ax 0 Bx 0 Cx2 Dx28观察图中的函数图象，则关于 x 的不等式 axbxc 的解集为（ ）Ax 2 Bx 1 Cx2 Dx19不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D10关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa Ba Ca Da二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11某药品说明书上标明药品保存的温度是（104） ，设该药品合适的保存温度为 t，

3、则温度 t的范围是 12若 a1，则 a+2019 a+2018（填“”或“”）13 2 不等式 2（x1）+53x 的解（填“是”或“不是”）14某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：答对一题给 6 分，答错一题扣 2 分，不答得 0分某个学生只有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要答对 道题15已知一次函数 ykx+b（0）的图象经过（6，0）和（0，3 ），则 kx+b0 的解集为 16一次函数 yax+b 的图象如图所示，不等式 ax+b2 的解集为 17不等式组 的整数解是 18已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解，则实数 a 的取值范围是 三解答题（

4、共 7 小题，共 66 分）19解不等式 2x1x+4，并把解集在数轴上表示出来20解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式（1），得 （2）解不等式（2），得 （3）把不等式（1）和（2 ）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 21如果关于 x 的方程 x+2+m0 的解也是不等式组 的一个解，求 m 的取值范围22已知关于 x，y 的方程组（1）当 x1 时，求 y 的值；（2）若 xy ，求 k 的取值范围23已知关于 x 的一次函数 ykx+b（k0 ）的图象过点 A（2 ，4）、B（0，3 ）（1）求一次函数 ykx+b 的解析式；（2）若关于 x 的一次函

5、数 ymx+n（m0）的图象也经过点 A，则关于 x 的不等式mx+nkx+b 的解集为 24在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵）那么初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？25我市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带 4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车 乙种客车载客量/（人/辆） 30

6、42租金/（元/辆） 300 400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元，为了安全，每辆客车上至少要有 2 名老师（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师，需租用几辆客车；求租车费用的最小值参考答案一选择题1解：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共 3 个故选：C2解：c0 时，ac 2bc 2 一定成立，ac 2bc 2， a 不一定等于 b，选项 A 不符合题意；若 acbc，c0，则 ab ，选项 B 不符合题意；c0 时，ac 2bc 2，若 ab 则 ac2bc

7、2 不一定成立，选项 C 不符合题意；若 ab，则 ，选项 D 符合题意故选：D3解：解集 x3 在数轴上表现为向右不包括端点的射线D、B、C 都不正确故选：A4解：解不等式 x20，得 x4 故选：D5解：由题意知，原解题过程中去分母、去括号和系数化为 1 这 3 步出现错误，故选：C6解：3 （x2）5x，3x65x，3x+x5+6，4x11，x ，所以不等式 3（x2）5x 的非负整数解有 0，1 ，2，共 3 个，故选：C7解：由图象可得：当 x2 时，kx+b0，所以关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x2，故选：C8解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2），当 x1 时，

8、axbx+c，关于 x 的不等式 axbx c 的解集为 x1故选：D9解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为 1x2，在数轴上表示为： ，故选：C10解：解不等式 2x3（x3）+1，得：x8，解不等式 x+a ，得：x24a，不等式组无解，24a8，解得：a 故选：B二填空题11解：某药品说明书上标明药品保存的温度时（104），说明在 10的基础上，再上下 4 ，6t14；故答案为：6t14 12解：a1，aa ，a+2019a+2018，故答案为：13解：2 （ x1）+53x，x3，23，2 是不等式 2（x1 ）+5 3x 的一个解故答案为：是14解：设答对 x 道

9、题，则答错（ 161x）道题，依题意，得：6x2 （161x ）70，解得：x x 为整数，x 的最小值为 13故答案为：1315解：一次函数 ykx+b（0）的图象经过（6，0）和（0，3 ），y 随着 x 的增大而增大，kx+b0 的解集为 x6，故答案为：x616解：因为 x0 时，y 2，所以当 x0 时， y2，即 kx+b2，所以不等式 ax+b2 的解集为 x0故答案为：x017解： ，解不等式，得 x1，解不等式，得 x3原不等式组的解集为3x1又x 为整数，x2 ，1 ，0 ，1故答案为2，1，0 ，118解：不等式组整理得： ，即 ax4，由不等式组恰好有两个整数解，得到

10、1a2 ，故答案为：1a2三解答题19解：2xx4+1，x5，将不等式的解集表示在数轴上如下：20解：（1）解不等式（ 1），得 x2（2）解不等式（2），得 x4（3）把不等式（1）和（2 ）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为2x4故答案为 x2，x4 ，2 x421解：不等式组整理得： ，解得：x2 ，由 x+2+m0，得到 x2m，可得2m2，解得：m022解：（1）+得：7xy1，x1，y7116；（2）由方程组得 ，xy ， ，k 23解：（1） 直线 ykx+b 经过点 A（2，4 ）、B （0，3 ）， ，解方程组得 ，直线 AB 的解析式为 y x+3；（2）直线

11、 ymx+n（m 0）与直线 AB 相交于点 A（ 2，4），不等式 mx+nkx+b 的解集是 x2故答案为：x224解：设初三（1 ）班有 x 名同学，根据题意，得解这个不等式组，得 40x44答：初三（1）班至少有 41 名同学，最多有 44 名同学25解：（1）设参加此次研学旅行活动的老师有 x 名，学生有 y 名，依题意，得： ，解得： 答：参加此次研学旅行活动的老师有 16 名，学生有 284 名；（2）每辆客车上至少要有 2 名老师，汽车总数不能大于 8 辆；要保证 300 名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为 8）辆，需租 8 辆客车设租用 m 辆乙种客车，则租用甲种客车（8m）辆，依题意，得： ，解得：5m7（m 为整数）乙种车辆租金高，租用乙种车辆越少，租车费用越低，租用甲种客车 3 辆，乙种客车 5 辆时，租车费用最低，最低费用为 4005+30032900元