陕西省宝鸡市凤翔县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷含解析

1、陕西省宝鸡市凤翔县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 6+a3a 9 Ba 2a3a 6C（2a） 38a 3 D（ab） 2a 2b 22（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A BC D3（3 分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等4（3 分）小明用一枚均匀的硬币做实验，前 7 次搞得的结果都是反面向上，如果将第 8 次掷得反面向上的概率记为 P（掷得反面朝上），则（ ）AP（掷得反面朝上）

2、 BP（掷得反面朝上）CP（掷得反面朝上） D无法确定5（3 分）如图，在ABC 中，ACB 90，CDAD，垂足为点 D，有下列说法：点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长；点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长；线段 CD 是ABC 边 AB 上的高；线段 CD 是BCD 边 BD 上的高上述说法中，正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6（3 分）已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长等于（ ）A12 B15 C12 或 15 D15 或 187（3 分）点 P 是直线 l 外一点，A、B、C 为直线 l 上的三点， PA4cm ，PB5cm

3、，PC2cm，则点 P 到直线 l 的距离（ ）A小于 2 cm B等于 2 cm C不大于 2 cm D等 4 cm8（3 分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOBAOB 的依据是（ ）A（SSS） B（SAS） C（ASA） D（A AS）9（3 分）在ABC 中，AB40，ABC 是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上都不对10（3 分）一辆汽车以平均速度 60 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s（千米）与所用的时间 t（时）的关系表达式为（ ）As60+t B C Ds60t二、选择题（每题 4 分，共 16 分）11（4 分）计算（a

4、） 3a2 的结果等于 12（4 分）一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨下表记录了这 5h 内 6 个时间点的水位高度，其中 x 表示时间， y 表示水位高度x/h 0 1 2 3 4 5y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5根据表格中水位的变化规律，则 y 与 x 的函数表达式为 13（4 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 度14（4 分）观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有 1 个交点 三条直线相交最多有 3 个交点 四条直线相交最多有 6 个交点 则 n 条直线最多有 个交点三、解答题（共 74

5、分）15（12 分）计算（1）162 4 +（ ） 0+（ ） 2 ；（2）（2a+1） 2（2a+1 ）（1+2 a）16（6 分）先简化、再求值：（x+2y） 2（x+y）（3xy）5y 22x，其中 x2，y 17（8 分）如图，已知ABC，请用尺规在ABC 中找一点 O，使得点 O 到ABC 三边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）18（8 分）如图，AD 是 ABC 中BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于点 E，DF AC 交 AC 于点F若 SABC 7，DE 2，AB4，求 AC 的长19（8 分）如图，点 B、F、C 、E 在同一直线上，BFCE，ABED，ACFD求证：A

6、B DE20（10 分）在 5 个不透明的袋子中分别装有 10 个球，其中，1 号袋中有 10 个红球，2 号袋中有8 红 2 白球，3 号袋中有 5 红 5 白球，4 号袋中有 1 红 9 白球，5 号袋中有 10 个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列21（10 分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千

7、克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，试问他一共带了多少千克土豆？22（12 分）认真阅读，并回答下面问题：如图，AD 为ABC 的中线，S ABD 与 SADC 相等吗？（友情提示：S 表示三角形面积）解：过 A 点作 BC 边上的高 h，AD 为ABC 的中线BDDCS ABD SADC S ABD S ADC（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论： （2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积 4 等分，（只要割线不同就算一种）（3）已知：AD 为ABC 的中线，点 E 为 AD 边上的中点，若ABC 的面积为 20，BD 4，求

8、点 E 到 BC 边的距离为多少？参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1解：A、a 6 与 a3 不是同类项，不能合并，此选项错误；B、a 2a3a 5，此选项错误；C、（2a） 38a 3，此选项正确；D、（ab） 2a 22ab+b 2，此选项错误；故选：C2解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：C3解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合 SSS，故 A 不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故 B 符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是

9、全等三角形，符合 AAS，故 C 不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合 ASA，故 D 不符合题意故选：B4解：如果将第 8 次掷得反面向上的概率记为 P（掷得反面朝上），则（掷得反面朝上） ，故选：A5解： 、根据两点间的距离的定义得出：点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长，正确；、点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长，正确；、根据三角形的高的定义，ABC 边 AB 上的高是线段 CD， 正确；、根据三角形的高的定义，DBC 边 BD 上的高是线段 CD，正确综上所述，正确的是共 4 个故选：D6解：分两种情况讨论，当三边为 3，3，6 时不能构成三角形

10、，舍去；当三边为 3，6，6 时，周长为 15故选：B7解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点 P 到直线 l 的距离PA ，即点 P 到直线 l 的距离不大于 2故选：C8解：作图的步骤：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D ；任意作一点 O，作射线 OA，以 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；以 C为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点 D；过点 D作射线 OB 所以AOB就是与AOB 相等的角；作图完毕在OCD 与OCD，OCDOCD（SSS），AOB AOB，显然运用的判定方法是 SSS故选：A9解：在ABC 中，AB40

11、，C180AB1804040100，ABC 是钝角三角形故选：C10解：根据路程速度时间得：汽车所走的路程 s（千米）与所用的时间 t（时）的关系表达式为：s60t 故选：D二、选择题（每题 4 分，共 16 分）11解：（a） 3a2a 3a2a 5，故答案为：a 512解：设 y 与 x 的函数表达式为 ykx+ b，由记录表得：，解得： 故 y 与 x 的函数表达式为 y 0.3x+3故答案为：y0.3x +313解：ADBEDB EDC，ADBEDBEDC，DECDEB A，又ADB+EDB +EDC180，DEB+DEC180EDC60，DEC90，在DEC 中，EDC60，DEC9

12、0C30故答案为：3014解：两条直线相交，最多有 1 个交点，即 1 ，三条直线两条直线相交，最多有 3 个交点，即 3四条直线相交，最多有 6 个交点，即 65 条直线相交，最多有 10 个交点，即 5 ，n 条直线相交，最多的交点个数是 ，故答案为： 三、解答题（共 74 分）15解：（1）原式16 +1+91+1+911；（2）原式4a 2+4a+14a 2+14a+216解：（x+2y） 2（x+y）（3xy ）5y 22xx 2+4xy+4y2 3x2+xy3xy+y 25y 22xx+y当 x2，y 时，原式 （2）+ 2+ 17解：如图，点 O 为所作18解：AD 是ABC 中

13、BAC 的平分线，DE AB 于点 E，DF AC 交 AC 于点 F，DFDE 2又S ABC S ABD +SACD ，AB4，7 42+ AC2，AC319证明：BFCE，BF+CFCE+CF，即 BCEF，ABED ，BE ，ACFD，ACBDFE，在ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，ABDE 20解：1 号袋子摸到红球的可能性1；2 号个袋子摸到红球的可能性 ；3 号个袋子摸到红球的可能性 ；4 号个袋子摸到红球的可能性 ，5 号个袋子摸到红球的可能性0故排序为：1 号，2 号，3 号，4 号，5 号21解：（1）由图象可知，当 x0 时，y5答：农民自带的零钱是 5 元（2）

14、设降价前每千克土豆价格为 k 元，则农民手中钱 y 与所售土豆千克数 x 之间的函数关系式为：ykx +5，当 x30 时，y 20，2030k+5，解得 k0.5答：降价前每千克土豆价格为 0.5 元（3）设降价后农民手中钱 y 与所售土豆千克数 x 之间的函数关系式为 y0.4x+b当 x30 时，y 20，b8，当 xa 时，y26，即 0.4a+826，解得：a45答：农民一共带了 45 千克土豆22解：（1）三角形中线平分三角形的面积；（2）第一种方法：BEDE DF CF ；第二种方法：BDCD，AE BE，AFCF （3）AD 为ABC 的中线，点 E 为 AD 边上的中点，若ABC 的面积为 20，BDE 的面积 ABC 的面积5又 BD4，则点 E 到 BC 边的距离是 2.5