1、2019-2020 学年度人教版数学七年级上册 第 1 章 有理数 单元测试卷一选择题（共 10 小题）1如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 100 元记作（ ）A100 元 B+100 元 C200 元 D+200 元2今年我市参加中考的学生约为 56000 人，56000 用科学记数法表示为（ ）A5610 3 B5.610 4 C0.5610 5 D5.610 43比1 小 2 的数是（ ）A 3 B 1 C 2 D 342019 的相反数是（ ）A B C|2019| D20195如图，点 A 所表示的数的绝对值是（ ）A3 B3 C D6如图，a、b 两个数在数轴上的位置
2、如图所示，则下列各式正确的是（ ）Aa+b0 Bab0 Cba0 D7在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将绝对值较大数的符号作为结果的符号；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A B C D8我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+（4）的过程按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算（ ）A B D5+29时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（5005）g、（50010）g、（50020）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量
3、最多相差（ ）A10g B20g C30g D40g10下列说法：若|a|=a，则 a=0；若 a，b 互为相反数，且 ab0，则 =1；若 a2=b2，则 a=b；若 a0，b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 5 小题）11一种零件的直径尺寸在图纸上是 30 （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm12将数轴上表示1 的点 A 向右移动 5 个单位长度，此时点 A 所对应的数为 13某市 2018 年元旦的最低气温为1，最高气温为 7，这一天的最高气温比最低气温高 14若 a、b 互为倒
4、数，则 4ab= 15在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 三解答题（共 7 小题）16请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：2，20%，0.13，7 ，10， ，21，6.2，4.7，8这四个集合合并在一起 （填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是 17计算：（1）20+（14）（18）13（2）48（ ） 3（3）（4）18根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： B： ；（2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与3 表
5、示的点重合，则 B 点与数 表示的点重合19有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：|bc|+|a+b|ca|的值20阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0（1）；线段 BC=2=20；线段 AC=3=2（1）问题（1）数轴上点 M、N 代表的数分别为9 和 1，则线段 MN= ；（2）数轴上点 E、F 代表的数分别为6 和3，则线段 EF= ；（3）数轴上的两个点之间的距离为 5，其中一个点表示的数为 2，则另一个点表示的数为m，求 m21用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a b=ab2+2ab+a如：1 3=1
6、32+213+1=16（1）求（2） 3 的值；（2）若（ 3）=8，求 a 的值22观察下列等式： 1 ， ， ，将以上三个等式112 12 123 12 13 134 13 14两边分别相加，得 1 1 .112 123 134 12 12 13 13 14 14 34(1)猜想并写出： _；1n（ n 1）(2)直接写出下列式子的计算结果： _；112 123 134 120062007(3)探究并计算： .124 146 168 120062008参考答案一选择题（共 10 小题）1解：收入 100 元+100 元，支出 100 元为100 元，故选：A2解：将 56000 用科学记数
7、法表示为：5.610 4故选：B3解：-1-2=-3，故选：D4解：2019 的相反数是2019，故选：D5解：|3|=3，故选：A6解：a 在原点的左侧，b 再原点的右侧，a0，b0，ab0，B 正确；a 到原点的距离小于 b 到原点的距离，|a|b|，a+b0，ba0，A、C 错误；a、b 异号， 0，D 错误故选：B7解：执行异号两数相加的步骤：求两个有理数的绝对值，正确；比较两个有理数绝对值的大小，正确；将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误故选：D8解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图 2 表示的过程应是在计算 5+（2
8、），故选：C9解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是 520g，最轻的是 480g，所以质量相差 520480=40（g）故选：D10解：若|a|=a，则 a=0 或 a 为正数，错误；若 a，b 互为相反数，且 ab0，则 =1，正确；若 a2=b2，则 a=b 或 a=b，错误；若 a0，b0，所以 aba0，则|aba|=aba，正确；故选：B二填空题（共 5 小题）11解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是 300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，误差不超过 0.03mm；加工要求尺寸最大不超过 30.03mm故答案为：30.0312解：1+5=4答：此时点 A
9、 所对应的数为 4故答案为：413解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高 7（1）=8（）故答案为：814解：a、b 两实数互为倒数，ab=1，4ab=4，故答案为：415解：在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（5）（3）5=75，最小的积为负数，即（5）（3）（2）=30故答案为：75；30三解答题（共 7 小题）16这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是 0故答案为：不是；017解：（1）原式=2014+1813=47+18=29；（2）原式=48（ ）=4+1=5；（3）原式=（ + ）36= 36 36+ 36=2720+21=26；（
10、4）原式= 16= = = 18解：（1）由数轴上 AB 两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示2.5故答案为：1，2.5；（2）A 点表示 1，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或3故答案为：5 或3；（3）A 点与3 表示的点重合，其中点= =1，点 B 表示2.5，与 B 点重合的数=2+2.5=0.5故答案为：0.519解：由数轴可得，a0bc，|b|a|c|，bc0，a+b0，ca0，|bc|+|a+b|ca|=cbabc+a=2b20解：（1）点 M、N 代表的数分别为9 和 1，线段 MN=1（9）=10；故答案为：10；（2）点 E、F 代表的数分别为6 和3，线段 EF=3（6）=3；故答案为：3；（3）由题可得，|m2|=5，解得 m=3 或 7，m 值为3 或 721解：（1）（2）3=23 2+2（2）3+（2）=32； （2） 3= 32+2 3+ =8a+8=8，解得：a=022解：(1) 1n 1n 1(2)原式1 12 12 13 13 14 12006 12007112007 .20062007(3)原式 ( )12 12 14 14 16 16 18 12006 12008 ( )12 12 12008 .10034016
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