湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期中联考试数学题（含答案）

1、湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中 2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题：本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 1. 已知集合 A=0，1，2，B=1，2 ，3 ，则 =（ ）ABA0 B2 C0，2 D1 ，22函数 f(x) 的定义域为( )x 112 xA1,2) (2，) B(1，)C1,2) D 1， )3. 函数 的值域是 ( ) ()1,2fx0,2,3 30y3,203,04. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）Ay= 与 y= By =

2、与 y=x+1C. y= 与 y= Dy=x 与 y=5. 方程 的根所在的区间为（ ） 120xA B C D (,0)(,1)(1,2)(2,3)6. 下列图象中表示函数图象的是（ ）7函数 f(x)= (m+2) xm 是幂函数 , 则实数 m=( )A.0 B.1 C.-1 D.28函数 是定义域为 R 的奇函数，当 时 ，则当 时 （ ()f 0x2()fx0x()f）A B C D2x2x2x2x9. 设 ， ，则 等于（ ）lgal3b5log1A. B. C. D.1ba1ab1ab10. 若 ， ， ，则（ ）0.3l0.3lecA. B. C. D. abcbacabbca

3、11. 若函数 f(x)=a 是定义在(3,2a1) 上的偶函数，则 f( )等于( )A1 B3 C. D.52 7212已知函数 ，若 f(a)+f(a-2)2，若 AB=，则 ，即 ，解得：0a1，实数 a 的取值范围时0，1.1201若 AB =B，A B，则 a+1-1 或 a-12，解得：a-2 或 a3，则实数 a 的取值范围为（-，-2 3，+）.19.解：（1）因为 f（x ）=ln（1+x）-ln（1-x），所以 f（0）=ln（1+0 ）-ln（1-0）=0-0=0 （2）由 1+x0，且 1-x0，知-1x1，所以此函数的定义域为：（-1，1）又 f（-x ）=ln （

4、 1-x）-ln（1+x）=-（ln（1+x）-ln（1-x） =-f（x），由上可知此函数为奇函数 （3）由 f（a）=ln2 知 ln（1+a）-ln（1-a）=ln ln2，1-a可得-1a1 且 2，解得 a，所以 a 的值为 .1-3320.解：（1）设二次函数的解析式为 f(x)=ax2+bx+c(a0),由 f(0)=1 得 c=1，故 f(x)=ax2+bx+1.因为 f(x+1)f(x)=2x，所以 a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x.即 2ax+a+b=2x，根据系数对应相等 , ,所以 f(x)=x2x+1.0b1-（2）因为 g(x)=f(x)-

5、mx=x2(1+m)x+1 的图象关于直线 x= 对称，12m函数 g(x)又在2,4上是单调函数，所以 或者 ,124解得 m3 或者 m7.故 m 的取值范围是(- ，37,+ ）.21.解：（1）设月产量为 x 台，则总成本为 20000+100x，从而利润.40,106,23)(2xf（2）当 0x400 时，f（x）= -12(x-300) 2+25000，所以当 x=300 时，有最大值 25000； 当 x400 时，f（x）=60000-100x 是减函数，所以 f（x）=60000-100 40025000所以当 x=300 时，有最大值 25000， 即当月产量为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是 25000 元22.解：(1)令 x=y=1，则有 f(1)=f(1)-f(1)=0，f(1)=0.（2 ）方法一： ，)6()21(3(f 所以 ，即 ，)6()(ffxf)(3(fxf因为 f（x）在(0,+ ) 上是增函数，所以有： ，解得 ，60153x所以，原不等式的解为 . 153x方法二： ，0)6()2(fffxf所以 ，即 ，)1()6(3(2ffff )1(83(fxf因为 f（x）在(0, +) 上是增函数，所以有： ，解得 ，1830x53x所以，原不等式的解为 . 153x