2019-2020学年四川省成都市郫都区高二上12月月考数学理科试卷（含答案解析）

1、7（3分）从1至9这9个自然数中任取两个：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至多有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是（）ABCD【分析】利用对立事件、互斥事件的定义直接求解【解答】解：从1至9这9个自然数中任取两个：在中，恰有一个偶数和恰有一个奇数能同时发生，故不是对立事件；在中，至少有一个是奇数和两个数都是奇数能同时发生，故不是对立事件；在中，至多有一个奇数和两个数都是奇数，不能同时发生，她不能同时不发生，故是对立事件；在中，至少有一个奇数和至少有一个偶数数能同时发生，故不是对立事件故选：C【点评】本题考查命题真假

2、的判断，考查对立事件、互斥事件的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题8（3分）已知命题p：xR，x2+2ax+a+20，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A（2，1）B1，2C（1，2）D（0，2【分析】根据命题p是假命题，得p是真命题，转化为不等式恒成立的问题，从而求出实数a的取值范围【解答】解：命题p：xR，x2+2ax+a+20是假命题，则p是真命题，即xR，x2+2ax+a+20恒成立，4a24（a+2）0，即a2a20；解得1a2，a的取值范围是（1，2）故选：C【点评】本题考查了简易逻辑的应用问题，也考查了转化思想的应用问题和不等式恒成立的问题，是

3、基础题9（3分）设P是椭圆 上一点，M、N分别是两圆（x+12）2+y21和（x12）2+y21上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为（）A18，24B16，22C24，28D20，26【分析】圆外一点P到圆C上所有点中距离最大值为|PC|+r，最小值为|PC|r，其中C为圆心，r为半径，故只要连结椭圆上的点P与两圆心并延长与两圆各交于两处取得最值，最大值为2a+两圆半径之和，最小值为2a两圆半径之和【解答】解：两圆圆心F1（12，0），F2（12，0）恰好是椭圆 的焦点，椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|2a26，两圆半径相等，都是1，即r1，（|PM|+|PN|）min|PF1|+|PF2|2r26224（|PM|+|PN|）max|PF1|+|PF2|+2r26+228故选：C 【点评】本题考查椭圆的定义和方程和性质，解题时要注意椭圆的定义和圆的性质的合理运用，考查数形结合思想方法，属于中档题