1、章末质量评估( 三)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得 3 分，选错或不答的得 0 分)1第一次通过实验较准确测出万有引力常量 G 的科学家是( )A卡文迪许 B开普勒C亚当斯 D牛顿解析：第一次通过实验较准确测出万有引力常量 G 的科学家是卡文迪许，故 A 正确，B、C 、D 错误答案：A2下列说法正确的是( )A开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C牛顿通过实验测出了万有引力常量D经典力学不
2、适用于宏观低速运动解析：开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，选项 A 正确；伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持，选项 B 错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项 C 错误；经典力学不适用于微观和高速运动，选项 D 错误答案：A3要使两物体间万有引力减小到原来的 ，可采取的方法是( )18A使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B使两物体间距离变为原来的 2 倍，其中一个物体质量减为原来的12C使其中一个物体质量减为原来的 ，距离不变14D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的14解析：由 FG ，可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物
3、体间万有引Mmr2力减小到原来的 ，A 错误；两物体间距离变为原来的 2 倍，其中一个物体质量减为原来的14，两物体间万有引力减小到原来的 ，B 正确；使其中一个物体质量减为原来的 ，距离不12 18 14变，两物体间万有引力减小到原来的 ，C 错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来14的 ，两物体间万有引力保持不变，D 错误14答案：B4两辆质量各为 1105 kg 的装甲车相距 1 m 时，它们之间的万有引力相当于( )A一个人的重力量级 B一个鸡蛋的重力量级C一个西瓜的重力量级 D一头牛的重力量级解析：由 F 引 G 得 F 引 0.667 N，相当于一个鸡蛋的重力量级m1m2r2答
4、案：B5航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重力加速度大小为 ( )A0 B.GM（ R h） 2C. D.GMm（ R h） 2 GMh2解析：“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力 F 引 ，由于GM（R h）2“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等，即 mgG ，故飞船所在处Mm（R h）2的重力加速度 g ，故选项 B 正确，选项 A、C、 D 错误GM（R h）2答案：B6地球的质量是月球质量的 81 倍，若地球吸引月球
5、的力的大小为 F，则月球吸引地球的力的大小为( )A. BF C9F D81FF81解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上答案：B7.2015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为 5.0102 km 的预定轨道 “悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径R6.4 103 km.下列说法正确的是( )A “悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B “悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C “悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D “悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速
6、度小解析：地球同步卫星距地表 36 000 km，由 v 可知， “悟空”卫星的线速度要大，GMr所以 A 错由 可知， “悟空”卫星的角速度要大，即周期要小，由 a 可知，GMr3 GMr2“悟空”卫星的向心加速度要大，因此 B、D 错，C 对答案：C8一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度 v0 沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间 t 落回抛出点，已知该星球半径为 R，则该星球的第一宇宙速度为( )A. B. C. D无法确定2v0Rt v0Rt v0R2t解析：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反设星球表面的重力加速度为 g，由竖直上抛规律可得：v 0v
7、0gt ，解得 g ，由地面万有引力等于2v0t重力提供向心力，得 mgm ，解得 v ，故 A 正确v2R gR 2v0Rt答案：A9我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为 12 h；我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，周期是24 h，由此可知，两颗卫星相比较( )A “风云一号”气象卫星距地面较近B “风云一号”气象卫星距地面较远C “风云二号”气象卫星的线速度较大D “风云二号”气象卫星的角速度较大解析：“风云一号”气象卫星的周期小于“风云二号”气象卫星的周期，根据公式k 分析得知， “风云一号”气象卫星半径 r 较小，距地
8、面较近，故 A 正确，B 错误由r3T2公式 v 可知， “风云一号 ”气象卫星的运动速度较大，C 错误由 分析得到，GMr 2T“风云二号”气象卫星的角速度较小，D 错误答案：A10星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2 v1.已知某星球的半径为 r，它表面的重力加2速度为地球表面重力加速度 g 的 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )16A. B. C. D.gr3 gr6 gr3 gr解析：该星球的第一宇宙速度：G m ，在该星球表面处万有引力等于重力：Mmr2G m ，由以上两式得 v1
9、，则第二宇宙速度 v2 v1 ，故 A 正Mmr2 g6 gr6 2 2 gr6 gr3确答案：A二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)11关于太阳与行星间引力 FG 的下列说法中，正确的是( )Mmr2A公式中的 G 是比例系数，是人为规定的B这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的C太阳与行星间的引力是一对平衡力D检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性解析：公式 FG 中 G 是比例系数，与太阳、行星均无关，由
10、实验测得，不是人Mmr2为规定的，A 错误该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，公式适用于任何两个物体间，检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性，B、D 正确太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力，C 错误答案：BD12两颗人造地球卫星质量之比是 12，轨道半径之比是 31，则下述说法中，正确的是( )A它们的周期之比是 13B它们的线速度之比是 1 3C它们的向心加速度之比是 19D它们的向心力之比是 1 9解析：人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即 G ma nm mr ，解Mmr2 v2r 42T2得 anG ，v ， T2 ，故两颗人造卫星的周期之比Mr2 1r2 GMr 1
11、r r3GM r3T1T2 1，线速度之比 v1v21 ，向心加速度之比 an1an219，向心力之比27 3F1F2m 1an1m2an2118，故 B、C 对，A 、D 错答案：BC13设地球的质量为 M，平均半径为 R，自转角速度为 ，引力常量为 G，则有关同步卫星的说法正确的是( )A同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B同步卫星的离地高度为 h3GM2C同步卫星的离地高度为 h R3GM2D同步卫星的角速度为 ，线速度大小为 3GM解析：同步卫星是指卫星的轨道在赤道上空一定高度、周期和地球自转周期相同的卫星，所以 G m m 2(Rh)，可求得：h R，v ，故选Mm（R h）2
12、v2（R h） 3GM2 3GMACD.答案：ACD14.三颗人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA mBm C，则对于三颗卫星，正确的是( )A运行线速度关系为 vAv Bv CB运行周期关系为 TAT BT CC向心力大小关系为 FAF BF CD半径与周期关系为 解析：由 G m 得 v ，所以 vAv Bv C，选项 A 正确；由 G mrMmr2 v2r GMr Mmr2得 T2 ，所以 TAT BT C，选项 B 正确；由 G ma n，得 anG ，所以42T2 r3GM Mmr2 Mr2aA aB aC，又 mAm Bm C，所以 FAF B，F B
13、F C，选项 C 错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得 ，选项 D 正确答案：ABD三、非选择题(本题共 4 小题，共 46 分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15(10 分) 火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度 a5 m/s2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为 m9 kg 的物体，当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为 85 N，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径 R6 400 km，地球表面重力加速度 g 取 10 m/s2)解析：在地面附近，G mg.MmR2在高空中，G mg，M
14、m（R h）2在宇宙飞船中，对质量为 m 的物体，由牛顿第二定律可得：Fmg ma ，由以上三式解得：h3.210 3 km.答案：3.210 3 km16(10 分) 为了与“天宫一号”成功对接，在发射时， “神舟十号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨，最终与在距地面高度为 H 的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，假设之后整体保持在距地面高度仍为 H 的圆形轨道上绕地球继续运动已知地球半径为 R0，地面附近的重力加速度为 g.求：(1)地球的第一宇宙速度(2)“神舟十号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比 (用题中字母表示)解析：(1)
15、设地球的第一宇宙速度为 v，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G m ，v2R0在地面附近有 G m 0g，联立以上两式解得 v .gR0(2)设“神舟十号”在近地圆轨道运行的速度为 v1，根据题意可知 v1v ，gR0对接后，整体的运行速度为 v2，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得G m ，Mm（R0 H）2则 v2 ，所以 v1v2 .R0 HR0答案：(1) (2) gR0R0 HR017(12 分) 某星球的质量约为地球质量的 9 倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为 h 处平抛一物体，水平射程为 60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析
16、：平抛运动水平位移 xv 0t，竖直位移 h gt2，12解以上两式得 xv 0 ，2hg由重力等于万有引力 mgG ，MmR2得 g ，GMR2所以 9 36，g星g地 M星M地 (R地R星 )2 41 ， x 星 x 地 10 m.x星x地 g地g星 16 16答案：10 m18(14 分) 某行星运行一昼夜时间 T6 h，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小 10%.(1)则该行星的密度为多大？(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会 “飘”起来，这时该行星的自转周期是多少？解析：(1)在两极，因物体随行星自转半径为零，无需向心力，其万有引力等于重力，G mg；MmR2在赤道上，万有引力分解为两个分力，其一是物体重力，其二为物体随行星转动的向心力，即 G mgm R.MmR2 42T2所以 mgmg0.1mg，0.1G m R，M ，MmR2 42T2 402R3GT2密度 3.010 3 kg/m3.M43R3 30GT2(2)对物体原来有 0.1 m Rma 向 ，GMmR2 42T2飘起来时： ma 向 m R，GMmR2由上述两式，得 T1 T 6 h1.9 h.110 110答案：(1)3.010 3 kg/m3 (2)1.9 h
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