1、九年级数学（上）第 25 章概率初步单元检测题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面向上”这一事件是（ B ）A必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件2. 从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 ，摸到红球的概率是 ，则1P2P（ B ）A. =1， =1 B. =0， =1 C. =0， = D. = =1P21P21P241243. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，并涂上相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ B ）A. B. C. D. 16131223红4. 掷一个
2、质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为 5 的概率是（ C ）A. 1 B. C. D. 015165. 在抛掷一枚硬币的实验中，某一组做了 500 次实验，其出现正面的频率是 49.6%，可以推知出现正面的次数是（ A ）A. 248 B. 250 C. 258 D. 无法确定6.（2015 绍兴）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ B ）A. B. C. D. 13251257. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球. 每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个
3、球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（ D ）A. 6 B. 10 C. 18 D. 208.（2015 德州）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转. 如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ C ） A. B. C. D. 474929199. 如图，转动两个转盘，当指针所指的数之和为奇数时，小明胜，否则小亮胜，则小亮获胜的概率是（ D ）A. B. C. D. 1312495910. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1,1,2. 随机摸出一个小球
4、（不放回） ，其数字记为 ，再随机摸出另一个小球，其数字记为 ，则满足关于 的方程 =0pqx2pxq有实数根的概率是（ A ）A. B. C. D. 12132356二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 如图，是一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃牌，将它们洗均匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于 9 的概率为 . ( )81312. 在英语句子“Wish you success！” （祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 . ( )31413. 在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 只，白球 n 只，若从袋中任取一个球，
5、摸出白球的概率为 ，则 n= . (9)3414. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出 10 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10 个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球 . （100）15.（2015 河南）现有四张分别标有数字 1,2,3,4 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片所标数字不同的概率是 . （ ）5816. 如图，第（1）个图有 1 个黑球；第（2）个图为 3 个同样大小球叠成的图形，最下层的 2 个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为
6、6 个同样大小球叠成的图形，最下一层的 3 个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球是黑球的概率是 . （ ）21三、解答题（共 8 题，共 72 分）17.（本题 8 分）布袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黑球，它们除了颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，求摸出的球是白球的概率 .解： 1318.（本题 8 分）一个口袋中有 3 个大小相同的小球，球面上分别写有数字 1、2，3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球.(1)请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.解：（
7、1）共有 9 种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有 5 种情况，所以两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为 . 519.（本题 8 分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 . 解：（1） ；4（2）共有 12 种等可能结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有两种情况他恰好买到雪碧和奶汁的概率为： . 21620.（本题 8 分）在一个不透明的口袋中装
8、有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球 2 个、黑球 1 个. 已知从中任意摸出 1 个球得白球的概率为 .12(1)求口袋中有多少个红球；(2)求从袋中一次摸出 2 个球，得一红一白的概率.（要求画出树状图）解：（1）设袋中有 x 个红球，据题意得 ，解得 x=121x袋中有红球 1 个；（2）P（摸得一红一白）= 321.（本题 8 分） “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选 2-3 名选手参赛，现将80 名选手比赛成绩（单位：次分钟）进行统计. 绘制成频数分布直方图，如图
9、所示 .(1)图中 a 值为 ；(2)将跳绳次数在 160-190 的选手依次记为 、 、 ，从中随机抽取两名选手作经验交流，1A23请用画树状图或列表法求恰好抽取到的选手是 和 的概率 .解：（1）根据题意得：a=80-8-40-28=4，故答案为 4 ；（2）画树状图略， 共有 12 种等可能的结果，恰好抽取到选手 和 的有两种情况1A2恰好抽取到选手 和 的概率为： . 1A212622.（本题 10 分）(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人. 求第二次传球后球回到甲手里的概率.（请用“画
10、树状图”或“列表”等方式给分析过程）(2)如果甲跟另外 n(n2)个人做(1)同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 _.（请直接写出结果）.解：（1）画树状图略，共有 9 种等可能的结果，其符合要求的结果有 3 种P（第二次传球后球回到甲手里）= 319（2） 2n23.（本题 10 分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有 ABC，D 四个班共提供了 100 件参赛作品. C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图 l 和图 2 两幅尚不完整的统计图中 .(1)B 班参赛作品有多少件？(2)请你将图的统计图补充完整；(3)通过计算说明
11、，哪个班的获奖率高？(4)将写有 A，B，C，D 四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到 A，B 两班的概率 .解：（1）100（1-35%-20%-20%）=25（件） ，答：B 班参赛作品有 25 件；（2）C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%C 班的参赛作品的获奖数量为：10020%50%=10（件） ，画图略；（3）A 班的获奖率为 100%=40%，B 班的获奖率为 100%=44%，C 班的获奖率14035%125为 50%，D 班的获奖率为 100%=40%，故 B 班的获奖率高；820（4）画图略，一共有 12 种等可能的情况，符合题意的有 2 种
12、情况，则从中一次随机抽出两张卡片，抽到 A，B 两班的概率为 .21624.（本题 12 分）已知 M(x，y)是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中 x 是从 l、2、3 三个数中任取的一个数，y 是从 l、2、3、4 四个数中任取的一个数 .(l)计算由 x、y 确定的点 M(x，y)在函数 y= -x+5 的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy6 则小明胜；若 x、y 满足 xy6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由. 若不公平，请写出公平的游戏规则；(3)定义“点 M(x，y)在直线 x+y=n 上”为事件 A(2n7 ，n 为整数)，则当 A 的概率最大时，n的所有可能的值为 .（不需要解答过程）解：（1） ；4（2）P（小明胜）= ，P （小红胜）= ；游戏规则改为：若 x，y 满足 xy6 则小明得 7 分，1712若 x、y 满足 xy6 则小红得 3 分；（3）4、5 .
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