1、学业分层测评( 十七)(建议用时：45 分钟)学业达标1(多选 )下列对牛顿第二定律的表达式 Fma 及其变形公式的理解，正确的是 ( )A由 Fma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由 m 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度Fa成反比C由 a 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比FmD由 m 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而Fa求出【解析】 牛顿第二定律的表达式 Fma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A 错；
2、质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B 错；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m 可由其他两量求得，故 C、D 对【答案】 CD2(多选 )在牛顿第二定律的数学表达式 Fkma 中，有关比例系数 k 的说法，正确的是( )Ak 的数值由 F、m、a 的数值决定Bk 的数值由 F、m 、a 的单位决定C在国际单位制中 k1D在任何情况下 k 都等于 1【解析】 物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系在 Fkma 中，只有 m 的单位取 kg，a 的单位取 m/s2，F 的单位取 N 时k 才等于 1，即在国际单位制中 k1，故 B
3、、C 正确【答案】 BC3关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是( )A不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度的方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 C在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的D质量不变的物体受到的合外力越大，速度就越大，加速度是不能确定的【解析】 由牛顿第二定律可知 A、B 选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，故 C 选项正确；合外力越大，加速度越大，若加速度方向始终和速度方向一致，物体的速度将一直增大，D 选项错误【答案】 D4甲、乙两物体的质量
4、之比是 21，所受合力之比是 12，则甲、乙两物体的加速度之比是( )A11 B12 C1 3 D14【解析】 由 Fma 得 .a1a2 F1m2F2m1 12 12 14【答案】 D5(多选 )质量为 1 kg 的物体受 3 N 和 4 N 的两个共点力的作用，物体的加速度可能是 ( ) 【导学号：21862104】A5 m/s 2 B7 m/s 2C8 m/s 2 D9 m/s 2【解析】 合力取值范围是：1 NF7 N，由牛顿第二定律得加速度的取值范围为：1 m/s 2a7 m/s 2，故 A、B 正确【答案】 AB6如图 4 所示，质量为 m10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体
5、与水平面间动摩擦因数为 0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力 F20 N 的作用，则物体产生的加速度是( )图 4A0 B4 m/s 2，水平向右C2 m/s 2，水平向左 D2 m/s 2，水平向右【解析】 取向右为正方向，由牛顿第二定律得 Ffma ，而 fmg，解得 a 4 m/s 2，故物体的加速度大小是 4 m/s2，方向向右，B 正确F mgm【答案】 B7两个物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触地放在光滑水平面上，如图 5 所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于 ( )图 5A. F B. Fm1m1 m2 m2m1 m
6、2CF D. Fm1m2【解析】 对 A、B 整体分析，有 F( m1m 2)a，解得 a .设Fm1 m2A、B 间的弹力为 N，以 B 为研究对象，则有 Nm 2a F，B 正确m2m1 m2【答案】 B8质量 m2.0 kg 的物体静止在水平地面上，用 F18 N 的水平力推物体，t2.0 s 内物体的位移 x10 m，此时撤去力 F.求：(1)推力 F 作用时物体的加速度；(2)撤去推力 F 后物体还能运动多远 . 【导学号：21862105】【解析】 (1)物体的初速度为 0，设物体的加速度为 a1，根据 x a1t2得，12a1 5.0 m/s 2.2xt2 20 m2.0 s2(
7、2)设物体所受地面的摩擦力为 f，撤去 F 时物体的速度为 v，撤去 F 后物体运动时的加速度为 a2，所求距离为 x.则由 Ffma 1得 f8 N，由 va 1t 得 v10 m/s，撤去力 F 后，物体只受力 f 作用，则 a2 4 m/s 2，x m12.5 m.fm v22a2 10024【答案】 (1)5 m/s2 (2)12.5 m能力提升9(多选 )如图 6 所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，自由伸长到 B点今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点(m 与弹簧不连接 )，然后释放，小物体能经 B 点运动到 C 点而静止小物体 m 与水平面间的动摩擦因数 恒定，则下列说法中
8、正确的是( ) 【导学号：21862106】图 6A物体从 A 到 B 速度越来越大B物体从 A 到 B 速度先增加后减小C物体从 A 到 B 加速度越来越小D物体从 A 到 B 加速度先减小后增加【解析】 物体从 A 到 B 的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变，还一直受到向右的弹簧的弹力，弹力的大小从某个值逐渐减小为 0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小，到 A、B 间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为 0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动所以
9、，小物体由 A 到 B 的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、D.【答案】 BD10图 7 所示 A、B 为两个相同物块，由轻质弹簧 k 和细线 l 相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将 l 剪断，则在刚剪断时， A、B 的加速度大小aA、 aB分别为 ( )图 7【导学号：21862107】Aa A0、a B0 Ba A0、a BgCa Ag、a Bg Da Ag、a B0【解析】 剪断细线前物体 A 受重力、细线竖直向下的拉力和弹簧竖直向上的拉力，细线的拉力等于 mg，由平衡条件可知弹簧对物体 A 的拉力等于2mg，刚剪断细线时，物体 A 受到弹簧竖
10、直向上的拉力和重力，由于弹簧的形变没有变化，弹簧对物体 A 的作用力仍为 2mg，所以物体 A 受到的合力方向竖直向上，大小为 mg，a A g，方向竖直向上；刚剪断细线时，物体 BFm mgm只受重力作用，加速度 aB为重力加速度 g，方向竖直向下【答案】 C11如图 8 所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg.(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 37 0.8)图 8(1)求车厢运动的加速度(2)求悬线对球的拉力【解析】 (1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，小球受力分析如图所示，由牛顿第二定
11、律得：mgtan 37ma，a7.5 m/s 2，即车厢的加速度大小为 7.5 m/s2，方向为水平向右(2)悬线对球的拉力 Fmg/cos 371.25mg12.5 N，方向沿绳向上【答案】 见解析12如图 9 所示，质量为 4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5，物体受到大小为 20 N，与水平方向成 30 角斜向上的拉力 F 作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度的大小？(g 取 10 m/s2)图 9【解析】 以物体为研究对象，其受力情况如图所示，物体受到四个力的作用，用正交分解法，建立平面直角坐标系，把 F 沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为FxFcos fFyF NFsin G物体沿水平方向加速运动，设加速度为 a，则 x 轴方向上的加速度ax a， y 轴方向上物体没有运动，故 ay0，由牛顿第二定律得Fx maxma，F yma y0所以 Fcos fmaFNFsin G0又有滑动摩擦力 fF N联立式，代入数据解得 a0.58 m/s 2.【答案】 0.58 m/s 2
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