1、巩固层知识整合体系构建自我校对等效替代平行四边形定则|F 1 F2|F 1F 2正交分解匀速直线F 合 0三角形学思心得_提升层能力强化力的合成与分解思维方法的应用根据已知力分析未知力的大小，其分析步骤如下：1确定研究对象2对研究对象进行受力分析3当物体受到的力不超过三个时，一般采用力的合成和分解(1)确定要合成和分解的力；(2)根据平行四边形定则作出合力或分力；(3)根据数学知识计算合力或分力4当物体受到的力超过三个时，一般采用正交分解法(1)建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上或关于坐标轴对称；(2)将各力正交分解在坐标轴上；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程(多选) 如图 41
2、所示，重物的质量为 m，轻细绳 AO 和 BO 的 A 端、B 端是固定的平衡时 AO 是水平的，BO 与水平方向的夹角为 .AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2 的大小是 ( )图 41AF 1 mgcos BF 1mgcot CF 2mgsin DF 2mgsin BD 法一：合成法由平行四边形定则，作出 F1、F 2的合力 F12，如图甲所示，又考虑到F12mg ，解直角三角形得 F1mgcot ，F 2 ，故选项 B、D 正确mgsin 法二：分解法F2共产生两个作用效果，一个是水平方向沿 AO 拉绳子 AO，另一个是拉着竖直方向的绳子如图乙所示，将 F2分解在这两个方向上，结合力
3、的平衡等知识得：F 1F 2mg cot ，F 2 ，故选项 B、D 正确F 2sin mgsin 一语通关 力的合成与分解都遵从平行四边形定则或三角形定则，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图.再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形.针对训练1在图 42 中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成 30角如果把球 O 的重力 G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图 42A. G， G B. G, G12 32 33 3C. G， G D. G， G23 22 22 32A 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得 F1G
4、sin 60 G，F 2Gsin 30 G，A 正确32 12平衡中的动态分析问题该类问题具有一定的综合性和求解的灵活性，分析处理物体动态平衡常用的方法有：矢量图解法、函数法、整体与隔离法、相似三角形法等一般来说，对于静力学动态问题，优先采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简捷迅速的判断目的图 43如图 43 所示，把球夹在竖直墙面 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为 N1，球对板的压力为 N2，在将木板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是( )AN 1 和 N2 都增大BN 1 和 N2 都
5、减小CN 1 增大， N2 减小DN 1 减小，N 2 增大B 此为一动态平衡问题受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态方法一：图解法甲对球受力分析如图甲所示，受重力 G、墙对球的支持力 N1和木板对球的支持力 N2而平衡作出 N1和 N2的合力 F，它与 G 等大反向当板 BC逐渐放至水平的过程中，N 1的方向不变，大小逐渐减小，N 2的方向发生变化，大小也逐渐减小，由力的作用是相互的可知：N 1N 1，N 2N 2，故选项 B 正确方法二：解析法对球受力分析如图乙所示，受重力 G、墙对球的支持力 N 1和木板对球的支持力 N 2而平衡，乙而 FG ，N1 F tan ，N2 F/cos ，
6、所以 N1Gtan .N2 G/cos ，当木板 BC 逐渐放至水平的过程中， 逐渐减小，所以由上式可知，N 1 减小，N 2 也减小，由牛顿第三定律可知，N1N 1，N 2N 2，故选项 B 正确一语通关 1解析法是对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定因变量的变化.2图解法是依据某一参量的变化过程分析研究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动态的力的平行四边形的边长或角度的变化，确定某一力大小与方向的变化规律，从而得到正确的结论.针对训练2如图 44 所示，两个完全相同的质量分布均匀的光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两
7、小球之间相互作用力的大小为 F1，小球对碗的压力大小均为 F2，若两小球质量不变，而半径均减小为原来的一半，则 ( )图 44AF 1 和 F2 均变大 BF 1 变大，F 2 变小CF 1 和 F2 均变小 DF 1 变小，F 2 变大C 以左边的球为研究对象，受力分析如图所示：设碗对球的支持力 F2与竖直方向的夹角为 .根据平衡条件得，F2 ，F 1mgtan .当小球的半径减小时， 变小，cos mgcos 变大，tan 变小，则 F1变小，F 2变小C 正确 用“整体法”与“隔离法”解决物体系统的平衡问题1.整体法的含义所谓整体法就是对物理问题的整体系统进行分析、研究的方法2整体法的优
8、点通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体变化情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开中间环节的繁琐推算，能灵活地解决问题3隔离法的含义所谓隔离法就是将某一物理问题的整个系统中的一部分，从系统中隔离出来进行分析、研究的方法4隔离法的优点可以弄清系统内各个物体间作用的情况，从而对系统内各个物体间的相互作用有详细的理解和掌握如图 45 所示，质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为 .质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小图 45解析 选取 A 和 B 整体为研究对象进行受
9、力分析，它受到重力(Mm)g，地面支持力 N，墙壁的弹力 F 和地面的摩擦力 f 的作用(如图所示)而处于平衡状态根据平衡条件有：竖直方向上：N(Mm)g0水平方向上：Ff0可得 N(M m) g，fF再以 B 为研究对象进行受力分析，它受到重力 mg，三棱柱对它的支持力NAB，墙壁对它的弹力 F 的作用(如图所示)，处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：N ABcos mg水平方向上：N ABsin F解得 Fmg tan 所以 fFmgtan .答案 (Mm)g mg tan 针对训练3如图 46 所示，用三条完全相同的轻质细绳 1、2、3 将 A、B 两个质量均为 m 的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳 1 与竖直方向的夹角为 45，轻绳 3 水平，求轻质细绳上 1、2、 3 的拉力分别为多大？ 【导学号：79092092】图 46解析 设三条绳上的拉力分别为 FT1，F T2，F T3；把 A、B 两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mgF T1cos 45甲 乙FT3F T1 sin 45解得 FT12 mg，F T32mg2隔离球 B，受力分析如图乙：FT2 mgmg2 F2T3 5答案 2 mg mg 2mg2 5
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