2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第三期）专题38 方案设计

1、方案设计一.选择题1. （2019黑龙江省绥化市3 分）小明去商店购买 A、B 两种玩具，共用了 10 元钱，A 种玩具每件 1 元，B 种玩具每件 2 元若每种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B种玩具的数量则小明的购买方案有（  ）A5 种 B4 种 C3 种 D2 种答案：C考点：二元一次方程，不等式。解析：设 A 种玩具的数量为 x，B 种玩具的数量为 y，则 ，210xy即 ，5满足条件：x1，y1，xy，当 x2 时，y4，不符合；当 x4 时，y3，符合；当 x6 时，y2，符合；当 x8 时，y1，符合；共 3 种购买方案。2. （2019黑龙江省齐齐哈尔市3

2、 分）学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已知一个 A品牌足球 60 元，一个 B 品牌足球 75 元学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买） ，该学校的购买方案共有（  ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种【分析】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个，根据总价单价数量，即可得出关于 x， y 的二元一次方程，结合 x， y 均为正整数即可求出结论【解答】解：设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个，依题意，得：60 x+75y1500， y20 x x， y 均为正整数， ， ， ， ，该学校共有 4 种购买方案故选： B三.解答题1 （2019 山东青岛 8 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？