第2讲 数数图形

1、1第 2 讲 数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。【例 1】：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从 A 点出发的不同线段有 3 条：AB、AC、AD；从 B 点出

2、发的不同线段有 2 条：BC、BD；从 C 点出发的不同线段有 1 条：CD。因此，图中共有 3+2+1=6 条线段。.练习 1：数出下列图中有多少条线段。答（1） （2） （3） 2例 2：数一数下图中有多少个锐角。分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3（总射线数1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习 2：下列各图中各有多少个锐角？答期望数学岛.例 3：数一数下图中共有多少个三角形。分析与解答：图中 AD 边上的每一条线段与顶点 O 构成一个三角形，也就是说，AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形

3、，因为 AD 上有 4 个点，共有 1+2+3=6 条线段，所以图中有 6个三角形。3练习 3：数一数下面图中各有多少个三角形。答例 4：数一数下图中共有多少个三角形。分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段 EF，因此三角形的个数应是 AD 和 EF上面的线段与点 O 所围成的三角形个数的和。显然，以 AD 上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6 个，所以图中共有 62=12 个三角形。.练习 4：数一数下面各图中各有多少个三角形。答.例 5：数一数下图中有多少个长方形。4分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB 或 CD 边上的线段，AB 边上的线段条数是 1+2+3=6 条，所以图中有 6 个长方形。.练习 5：1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。5练习题答案练习 1110 216 310练习 216 215 328练习 36，10，5练习 420，24，21练习 5121，10，3 214，18