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    2017-2018学年临沂市平邑县八年级上期末数学试卷含答案解析

    • 资源ID:73002       资源大小:356KB        全文页数:22页
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    2017-2018学年临沂市平邑县八年级上期末数学试卷含答案解析

    1、2017-2018 学年山东省临沂市平邑县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,本题满分共 36 分)1 (3 分)如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则第三边长可能是( )A2 B4 C6 D82 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的是( )A BC D3 (3 分)下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )Ax 2+2x+3=( x+1) 2+2 B (x+y) (x y)=x 2y2C x2xy+y2=( xy) 2 D2x2y=2(x y)4 (3 分)计算 2x3 的结果是( )A2x 2 B2x 4 C2x D45 (3 分)下列约分正确的是( )A =x3 B

    2、 =C =0 D=6 (3 分)下列运算正确的是( )A ( 2xy3) 2=4x2y5 B ( 2x+1) ( 12x)=4x 21C ( x2y) 2=x22xy+4y2 D (a b) (a+c)=a 2bc7 (3 分)如图,如果 ADBC,AD=B C,AC 与 BD 相交于 O 点,则图中的全等三角形一共有( )A3 对 B4 对 C5 对 D6 对8 (3 分)如图,已知ABC 的周长是 21,OB ,OC 分别平分ABC 和ACB,ODBC 于,且 OD=4,ABC 的面积是( )来源:学& 科&网A25 B84 C42 D219 (3 分)如果多项式 mx2nx2 能因式分解

    3、为(3x+2) (x+p) ,那么下列结论正确的是( )A m=6 Bn=1 Cp=2 Dmnp=310 (3 分)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(x2)的是( )Ax 24 Bx 24x+4 Cx 2+2x+1 Dx 22x11 (3 分)关于 x 的方程 =2+ 无解,则 k 的值为( )A3 B3 C3 D无法确定12 (3 分)如图,在等边三角形 ABC 中,AB=2 ,点 D 为 BC 的中点,DEAB交 AC 于点 E,过点 E 作 EFDE,交 BC 的延长线于点 F,则图中长度为 1 的线段有( )A3 条 B4 条 C5 条 D6 条二、填空题(每小题 3 分,24

    4、分)13 (3 分)如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可) 14 (3 分)化简: 的结果是 15 (3 分)若 9x2+kx+1 是一个完全平方式,则 k= 16 (3 分)a m=2,a n=3, a2m+3n= 17 (3 分)如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= 18 (3 分)如图,ABC 中,D 为 AB 上一点,E 为 BC 上一点,且AC=CD=BD=BE,A=40,则CDE 的度数为 19 (3 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,CAB 的平分线交 BC 于 D,DE是 AB 的垂直

    5、平分线,垂足为 E,若 BC=6,则 DE 的长为 20 (3 分)如图,AOB=60,OC 平分AOB,如果射线 OA 上的点 E 满足OCE 是等腰三角形,那么OEC 的度数为 三、解答题(满分 60 分)21 (20 分) (1)分解因式:(3x 2) 2(2x +7) 2(2)8ab 8b22a2(3)化简:(3x+1) (3x3) (6x 5) (x 4)(4)计算 22 (5 分)解分式方程 = +323 (7 分)如图,在平面直角坐标系中,A( 3,2) ,B( 4,3)C( 1,1)(1)若A 1B1C1 与ABC 关于 y 轴对称,请写出点 A1,B 1,C 1 的坐标(直接

    6、写答案):A 1 ;B 1, ;C 1 ;(2)ABC 的面积为 ;(4)在 y 轴上画出点 P,使 PB+PC 最小24 (10 分)如图,AB=AC,CD AB 于 D,BE AC 于 E,BE 与 CD 相交于点O(1)求证:AD=AE(2) 连接 OA,BC,试判断直线 OA,BC 的关系,并说明理由25 (8 分)为响应习总书记“足球进校园”的号召,某学校 2017 年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费 2000 元,购买乙种足球共花费1400 元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元(1)求购买一个甲种足球

    7、、一个乙种足球各需多少元;(2)按照实际需要每个班须配备甲足球 2 个,乙种足球 1 个,购买的足球能够配备多少个班级?26 (10 分)已知:如图所示,ABC 中,BAC=90,AB=AC,分别过点 B、C作经过点 A 的直线 l 的垂线段 BD、CE ,垂足分别 D、E(1)求证:DE=BD+CE(2)如果过点 A 的直线经过BAC 的内部,那么上述结论还成立吗?请画出图形,直接给出你的结论(不用证明) 2017-2018 学年山东省临沂市平邑县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,本题满分共 36 分)1 (3 分)如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4

    8、,则第三边长可能是( )A2 B4 C6 D8【解答】解:设第三边长为 x,则由三角形三边关系定理得 42x4+2,即2x 6因此,本题的第三边应满足 2x6 ,把各项代入不等式符合的即为答案2,6 ,8 都不符合不等式 2x 6,只有 4 符合不等式故选 B2 (3 分)下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A3 (3 分)下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )Ax 2+2x+3=( x+1) 2+2 B (x+

    9、y) (x y)=x 2y2C x2xy+y2=( xy) 2 D2x2y=2(x y)【解答】解:A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;B、是多项式的乘法,不是因式分解,故本选项错误;C、应为 x22xy+y2=(x y) 2,故本选项错 误;D、2x 2y=2(xy)是因式分解,故本选项正确故选 D4 (3 分)计算 2x3 的结果是( )A2x 2 B2x 4 C2x D4【解答】解:原式=2x 3x=2x4,故选 B5 (3 分)下列约分正 确的是( )A =x3 B =C =0 D =【解答】解:A、原式=x 62=x4,故本选项错误;B、原式= = ,故本选项正确;

    10、C、原式=1,故本选项错误;D、原式= = ,故本选项错误;故选:B6 (3 分)下列运算正确的是( )A ( 2xy3) 2=4x2y5 B ( 2x+1) ( 12x)=4x 21C ( x2y) 2=x22xy+4y2 D (a b) (a+c)=a 2bc【解答】解:A、结果是 4x2y6,故本选项不符合题意;B、结果是 4x21,故本选项符合题意;C、结果是 x24xy+4y2,故本选项不符合题意;D、结果是 a2+acabbc,故本选项不符合题意;故选 B7 (3 分)如图,如果 ADBC,AD=BC,AC 与 BD 相交于 O 点,则图中的全等三角形一共有( )A3 对 B4 对

    11、 C5 对 D6 对【解答】解:共 4 对,ABDCDB ,ACDCAB,AODCOB,AOBCOD,理由是:在ABD 和CDB 中,ABD CDB(SSS) ,同理ACDCAB ,ADBC,AD=BC,四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AOB= COD,AOBCOD,同理AOD COB,故选:B8 (3 分)如图,已知ABC 的周长是 21,OB ,OC 分别平分ABC 和ACB,ODBC 于,且 OD=4,ABC 的面积是( )A25 B84 C42 D21【解答】解:连接 OA,作 OEAB 于 E,OFAC 于 F,如图,OB,OC 分别平分ABC 和ACB ,O

    12、D=OE=4,OD=OF=4,ABC 的面积=SAOB +SBOC +SAOC= OEAB+ ODBC+ OFAC= 4(AB +BC+AC)= 421=42故选 C9 (3 分)如果多项式 mx2nx2 能因式分解为(3x+2) (x+p) ,那么下列结论正确的是( )Am=6 Bn=1 Cp=2 Dmnp=3【解答】解:多项式 mx2nx2 能因式分解为(3x+2) (x+p) ,(3x+2) (x+p)=3x 2+( 3p+2)x +2p=mx2nx2,p=1,3p+2=n,解得:n=1故选:B10 (3 分)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(x2)的是( )Ax 24 Bx 24

    13、x+4 Cx 2+2x+1 Dx 22x【解答】解:A、原式=(x+2) (x 2) ,不符合题意;B、原式=(x 2) 2 ,不符合题意;C、原式=(x+1) 2,符合题意;D、原式=x(x2) ,不符合题意, 来源:学#科#网故选 C11 (3 分)关于 x 的方程 =2+ 无解,则 k 的值为( )来源:Zxxk.ComA3 B3 C3 D无法确定【解答】解:去分母得:x=2x6+k,由分式方程无解,得到 x3=0,即 x=3,把 x=3 代入整式方程得:3=236+k,k=3,故选 B12 (3 分)如图,在等边三角形 ABC 中,AB=2 ,点 D 为 BC 的中点,DEAB交 AC

    14、 于点 E, 过点 E 作 EFDE ,交 BC 的延长线于点 F,则图中长度为 1 的线段有( )A3 条 B4 条 C5 条 D6 条【解答】解:等边三角形 ABC 中,AB=2 ,点 D 为 BC 的中点,DEAB,图中长度为 1 的线段有 BD,DC ,DE,AE,EC ,CF ,故选 D二、填空题(每小题 3 分,24 分)13 (3 分)如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是 B= C (填上你认为适当的一个条件即可) 【解答】解:1=2, AEB=AEC,又 AE 公共,当B= C 时,ABEACE(AAS) ;或 BE=CE 时,ABE ACE(SAS ) ;或BA

    15、E=CAE 时,ABEACE(ASA) 14 (3 分)化简: 的结果是 【解答】解:原式= = ,故答案为: 15 (3 分)若 9x2+kx+1 是一个完全平方式,则 k= 6 【解答】解:(3k1) 2=9x2+kx+1,k=6故答案为:616 (3 分)a m=2,a n=3, a2m+3n= 108 【解答】解:a m=2,a n=3,a2m=4,a 3n=27a2m+3n=a2ma 3n=427=108,故答案为:10817 (3 分)如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= 55 【解答】解:BAC= DAE,BACDAC=DAE DAC,1=

    16、EAC ,在BAD 和 CAE 中,BAD CAE(SAS) ,2=ABD=30 ,1=25,3=1+ABD=25 +30=55,故答案为:55 18 (3 分)如图,ABC 中,D 为 AB 上一点,E 为 BC 上一点,且AC=CD=BD=BE,A=40,则CDE 的度数为 60 【解答】解:AC=CD=BD=BE,A=40,A=CDA=40,B=DCB ,BDE=BED,B+DCB=CDA=40 ,B=20,B+EDB+DEB=180 ,BDE= BED= (180 20)=80,CDE=180CDAEDB=18040 80=60,故答案为:6019 (3 分)如图,在 RtABC 中,

    17、C=90 ,CAB 的平分线交 BC 于 D,DE是 AB 的垂直平分线,垂足为 E,若 BC=6,则 DE 的长为 2 【解答】解:DE 垂直平分 AB,DA=DB,B= DAB,AD 平分 CAB,CAD=DAB,C=90,3CAD=90,CAD=30,AD 平分 CAB,DEAB ,CD AC ,CD=DE= BD,BC=6,CD=DE=2,故答案为:220 (3 分)如图,AOB=60,OC 平分AOB,如果射线 OA 上的点 E 满足OCE 是等腰三角形,那么OEC 的度数为 120或 75或 30 【解答】解:AOB=6 0,OC 平分AOB,AOC=30,当 E 在 E1 时,

    18、OE=CE,AOC=OCE=30 ,OEC=180 3030=120;当 E 在 E2 点时, OC=OE,则OCE=OEC= (180 30)=75;当 E 在 E3 时, OC=CE,则OEC=AOC=30 ;故答案为:120或 75或 30三、解答题(满分 60 分)21 (20 分) (1)分解因式:(3x 2) 2(2x +7) 2(2)8ab 8b22a2(3)化简:(3x+1) (3x3) (6x 5) (x 4)(4)计算 【解答】解:(1) (3x2) 2(2x +7) 2=( 3x2+2x+7) (3x22x7)=( 5x+5) (x 9)=5(x+1) (x 9) ;(2

    19、)8ab 8b22a2=2(a 24ab+4b2)=2(a2b) 2;(3) (3x+1) (3x3)(6x 5) (x 4)=9x26x3(6x 229x+20)=9x26x36x2+29x20=3x2+23x23(4)= = = = 22 (5 分)解分式方程 = +3【解答】解: = +3,= +3,方程两边都乘以 2(x1)得:3=2+6(x1) ,解得:x= ,来源:Zxxk.Com检验:当 x= 时,2(x1)0,所以 x= 是原方程的解,即原方程的解为 x= 23 (7 分)如图,在平面直角坐标系中,A( 3,2) ,B( 4,3)C( 1,1)(1)若A 1B1C1 与ABC

    20、关于 y 轴对称,请写出点 A1,B 1,C 1 的坐标(直接写答案):A 1 (3,2) ;B 1, (4,3) ;C 1 (1,1) ;(2)ABC 的面积为 6.5 ;(4)在 y 轴上画出点 P,使 PB+PC 最小【解答】解:(1)如图所示,A 1B1C1 即为所求,A1( 3,2 ) 、B 1(4 ,3) 、C 1(1,1) ,故答案为:(3,2) 、 (4,3) 、 (1, 1) ;(2)ABC 的面积为 35 15 23 23=6.5,故答案为:6.5;(3)如图所示,点 P 即为所求24 (10 分)如图,AB=AC,CD AB 于 D,BE AC 于 E,BE 与 CD 相

    21、交于点O(1)求证:AD=AE(2)连接 OA,BC,试判断直线 OA,BC 的关系,并说明理由【解答】解:(1)证明:CDAB 于 D,BE AC 于 E,ADC=AEB=90,在ADC 与AEB 中,ACDABE,AD=AE;(2)直线 OA 垂直平分 BC,理由如下:如图,连接 AO,BC,延长 AO 交 BC 于 F,来源:Z.xx.k.Com在 RtADO 与 RtAEO 中,RtADORtAEO ,OD=OE,CDAB 于 D,BEAC 于 E,AO 平分BAC ,AB=AC,AOBC25 (8 分)为响应习总 书记 “足球进校园”的号召,某学校 2017 年在某商场购买甲、乙两种

    22、不同足球,购买甲种足球共花费 2000 元,购买乙种足球共花费1400 元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)按照实际需要每个班须配备甲足球 2 个,乙种足球 1 个,购买的足球能够配备多少个班级?【解答】解:(1)设购买一个甲种足球需 x 元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,可得: =2 ,解得:x=50 ,经检验 x=50 是原方程的解,答:购买一个甲种足球 需 50 元,则购买一个乙种足球需 70 元;(2)由(1)可知该校购买甲种足球 = =40 个,购买乙种足球

    23、20 个,每个班须配备甲足球 2 个,乙种足球 1 个,购买的足球能够配备 20 个班级26 (10 分)已知:如图所示,ABC 中,BAC=90,AB=AC,分别过点 B、C作 经过点 A 的直线 l 的垂线段 BD、CE,垂足分别 D、E(1)求证:DE=BD+CE(2)如果过点 A 的直线经过BAC 的内部,那么上述结论还成立吗?请画出图形,直接给出你的结论(不用证明) 【解答】解:(1)BAC=90,BAD+CAE=90,BDl,CE l ,ADB=CEA=90 ,BAD+ABD=90,ABD=CAE 在ABD 和 CAE 中,ABD CAE(AAS) ,BD=AE,AD=CE,AD+AE=DE,BD+CE=DE;(2)上述结论不成 立如图所示,BD=DE+CE证明:BAC=90 ,BAD+CAE=90,BDl,CE l ,ADB=CEA=90 ,BAD+ABD=90,ABD=CAE 在ABD 和 CAE 中,ABD CAE(AAS) ,BD=AE,AD=CE,AD+DE=AE,BD=DE+CE如图所示,CE=DE+BD ,证明:证明:BAC=90,BAD+CAE=90,BDl,CE l ,ADB=CEA=90 ,BAD+ABD=90,ABD=CAE 在ABD 和 CAE 中,ABD CAE(AAS) ,BD=AE,AD=CE,AE +DE=AD,CE=DE +BD


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