2020年福建省中考数学模拟试卷含解析

1、12020 年福建省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列各数中，比2 小的数是（ ）A2 B0 C1 D32我国最大的领海是南海，总面积有 3 500 000 平方公里，将数 3 500 000 用科学记数法表示应为（ ）A3.510 6 B3.510 7 C3510 5 D0.3510 83如图，直线 ab，直线 c 与 a、b 均相交如果1=50，那么2 的度数是（ ）A50 B100 C130 D1504如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D5下列运算中，计算结果正确的是（ ）A

2、a 2a3=a6 Ba 2+a3=a5 C （a 2） 3=a6 Da 12a6=a26如图，正五边形 ABCDE 内接于O，若O 的半径为 5，则 的长度为（ ）A B2 C5 D107如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于 AB 的长为半径画2弧，两弧相交于点 M、N；作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD若 CD=CB，A=35，则C等于（ ）A40 B50 C60 D708某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别

3、，从中随机地取出一个球是黄球B掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 6C在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”9如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，那么ADE 与四边形 DBCE 的面积之比是（ ）A1：1 B1：2 C1：3 D1：410如图 1，在等边ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若 y 与 x 之间的函数关系的图象如图 2 所示，则等边ABC 的面积为（ ）3A4 B C12 D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共

4、 24 分）11若 有意义，则 x 的取值范围 12分解因式：2x 28= 13甲、乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，总成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方差分别是 S 甲 2=0.6，S 乙 2=0.4，则成绩更稳定的是 14已知函数满足下列两个条件：x0 时，y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点（1，2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 15已知关于 x、y 的二元一次方程组 ，则 4x24xy+y 2的值为 16如图，15 个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为 60，A、B、C 都在格点上，点 D 在过 A、B、C 三点的圆弧上，若

5、 E 也在格点上，且AED=ACD，则 cosAEC= 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17计算： | |+（ ） 1 18解方程： =1419如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD20某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三（1）班的总人数为 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）平平和安安两个同学

6、参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法” ，求出他们参加的比赛项目相同的概率21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BC 边上一点，只用一把无刻度的直尺在 AD 边上作点 F，使得 DF=BE（1）作出满足题意的点 F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF=BE22某商店以 40 元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价 x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围） ；（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过 2800 元，则它的最低销售价应定为多少元？523

7、如图，在ABC 中，C=90，点 E 在 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D，连接 AD（1）求证：AD 平分BAC；（2）若O 的直径为 10，sinDAC= ，求 BD 的长24如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E 在边 AB 上，AE=3，动点 F 在边 BC 上，且不与点 B、C 重合，将EBF 沿 EF 折叠，得到EBF（1）当BEF=45时，求证：CF=AE；（2）当 BD=BC 时，求 BF 的长；（3）求CBF 周长的最小值25在平面直角坐标系中，我们定义点 P（a，b）的“变换点”为 Q且规定：当 ab 时，Q 为（b，a） ；当 ab 时，Q

8、为（a，b） （1）点（2，1）的变换点坐标为 ；（2）若点 A（a，2）的变换点在函数 y= 的图象上，求 a 的值；（3）已知直线 l 与坐标轴交于（6，0） ， （0，3）两点将直线 l 上所有点的变换点组成一6个新的图形记作 M 判断抛物线 y=x2+c 与图形 M 的交点个数，以及相应的 c 的取值范围，请直接写出结论7参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列各数中，比2 小的数是（ ）A2 B0 C1 D3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案【解答】解：|3|2|，32，故选：D2我国最大的领海

9、是南海，总面积有 3 500 000 平方公里，将数 3 500 000 用科学记数法表示应为（ ）A3.510 6 B3.510 7 C3510 5 D0.3510 8【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：3 500 000=3.510 6，故选：A3如图，直线 ab，直线 c 与 a、b 均相交如果1=50，那么2 的度数是（ ）A50 B100

10、 C130 D150【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角【分析】先根据 ab，1=50求出3 的度数，再根据补角的性质即可得出2 的度数8【解答】解：ab，1=50，1=3=50，2+3=180，2=1801=18050=130故选 C4如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】解：这个几何体的主视图有 2 列，从左到右小正方形的个数为 2，1，右边的小正方形在右下角，故选：A5下列运算中，计算结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 Ba 2+a

11、3=a5 C （a 2） 3=a6 Da 12a6=a2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相减；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解9【解答】解：A、a 2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a 2+a3不能进行运算，故本选项错误；C、 （a 2） 3=a23=a6，故本选项正确；D、a 12a6=a126 =a6，故本选项错误故选 C6如图，正五边形 ABCDE 内接于O，若O 的半径为 5，则 的长度为（ ）A B2 C5 D10【考点】MM：

12、正多边形和圆；MN：弧长的计算【分析】连接 OA、OB，根据正五边形的性质求出AOB，根据弧长公式计算即可【解答】解：连接 OA、OB，五边形 ABCDE 是正五边形，AOB=3605=72， 的长度= =2，故选：B7如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N；作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD若 CD=CB，A=35，则C 等于（ ）10A40 B50 C60 D70【考点】N2：作图基本作图；KG：线段垂直平分线的性质【分析】首先根据作图过程得到 MN 垂直平分 AB，然后利用中垂线的性质得到A=ABD，然后利用

13、三角形外角的性质求得CDB 的度数，从而可以求得C 的度数【解答】解：根据作图过程和痕迹发现 MN 垂直平分 AB，DA=DB，DBA=A=30，CD=BC，CDB=CBD=2A=60，ABC=60+30=90，C=1809030=60故选 C8某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 6C在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D掷一枚质地均匀的硬币，落地时结

14、果是“正面向上”【考点】X8：利用频率估计概率；V9：频数（率）分布折线图【分析】分别计算出每个事件的概率，其值约为 0.16 的即符合题意；【解答】解：A、袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出11一个球是黄球的概率为 ，不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 6 的概率为 ，符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为 ，不符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为 ，不符合题意；故选：B9如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，那么ADE 与四边形 DBC

15、E 的面积之比是（ ）A1：1 B1：2 C1：3 D1：4【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理【分析】由 DEBC，得ADEABC 且相似比为 1：2，从而得面积比为 1：4，则可推出ADE 与四边形 DBCE 的面积之比【解答】解：DEBCADEABC故选 C10如图 1，在等边ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若 y 与 x 之间的函数关系的图象如图 2 所示，则等边ABC 的面积为（ ）12A4 B C12 D【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】根据函数图象可以求得 BC 的长，从而可以求得ABC

16、 的面积【解答】解：由图象可得，点 D 到 AB 的最短距离为 ，BD= =2，点 D 是 BC 的中点，BC=4，ABC 的面积是： =4 ，故选 D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11若 有意义，则 x 的取值范围 x2 【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件得到 x20，然后解不等式即可【解答】解： 有意义，x20，x2故答案为 x212分解因式：2x 28= 2（x+2） （x2） 【考点】53：因式分解提公因式法【分析】观察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案【解答】解：2x 28=2（x+2） （x2） 1313甲、乙两名

17、射击运动员各进行 10 次射击练习，总成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方差分别是 S 甲 2=0.6，S 乙 2=0.4，则成绩更稳定的是 乙 【考点】W7：方差【分析】由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断【解答】解：S 甲 2=0.6，S 乙 2=0.4，则 S 甲 2S 乙 2，可见较稳定的是乙故答案为：乙14已知函数满足下列两个条件：x0 时，y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点（1，2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 y=2x（答案不唯一） 【考点】F5：一次函数的性质；F6：正比例函数的性质【分析】根据 y 随着 x 的

18、增大而增大推断出 k 与 0 的关系，再利用过点（1，2）来确定函数的解析式【解答】解：y 随着 x 的增大而，增大k0又直线过点（1，2） ，解析式为 y=2x 或 y=x+1 等故答案为：y=2x（答案不唯一） 15已知关于 x、y 的二元一次方程组 ，则 4x24xy+y 2的值为 36 【考点】98：解二元一次方程组【分析】方程组两方程相加表示出 2xy，原式分解后代入即可求出值【解答】解： ，14+得：2xy=6，则原式=（2xy） 2=36，故答案为：3616如图，15 个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为 60，A、B、C 都在格点上，点 D 在

19、过 A、B、C 三点的圆弧上，若 E 也在格点上，且AED=ACD，则 cosAEC= 【考点】L8：菱形的性质【分析】将圆补充完整，利用圆周角定理找出点 E 的位置，再根据菱形的性质即可得出CME 为等边三角形，进而即可得出 cosAEC 的值【解答】解：将圆补充完整，找出点 E 的位置，如图所示 所对的圆周角为ACD、AEC，图中所标点 E 符合题意四边形CMEN 为菱形，且CME=60，CME 为等边三角形，cosAEC=cos60= 故答案为： 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17计算： | |+（ ） 1 15【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂【分析】首先计算

20、乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式 | |+（ ） 1的值是多少即可【解答】解： | |+（ ） 1=2 +3=518解方程： =1【考点】B3：解分式方程【分析】因为 x21=（x+1） （x1） ，所以可确定最简公分母（x+1） （x1） ，然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验【解答】解：方程两边同乘（x+1） （x1） ，得：x（x+1）（2x1）=（x+1） （x1） ，解得：x=2经检验：当 x=2 时， （x+1） （x1）0，原分式方程的解为：x=219如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD【考

21、点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出B=C，再根据 AAS 证出ABEDCF，从而得出AB=CD【解答】解：ABCD，B=C，在ABE 和DCF 中，16，ABEDCF，AB=CD20某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三（1）班的总人数为 48 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 45 度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”

22、或“画树状图法” ，求出他们参加的比赛项目相同的概率【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VD：折线统计图【分析】 （1）由演讲人数 12 人，占 25%，即可求得初三（1）全班人数；由“征文”的人数即可求出“征文”部分的圆心角度数；（2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）演讲人数 12 人，占 25%，初三（1）全班人数为：1225%=48（人） ；“征文”中的人数为 6 人，“征文”部分的圆心角度数= 360=45，故答案为

23、：48，45；17（2）国学诵读占 50%，国学诵读人数为：4850%=24（人） ，书法人数为：4824126=6（人） ；补全折线统计图；（3）分别用 A，B，C，D 表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：共有 16 种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况，他们参加的比赛项目相同的概率为： = 21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BC 边上一点，只用一把无刻度的直尺在 AD 边上作点 F，使得 DF=BE（1）作出满足题意的点 F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF=BE18【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【

24、分析】 （1）如图，连接 DE，过 B 作 BFDE 交 AD 于 F，即可得到结果；（2）根据平行四边形的性质得到 ADBC，即 DFBE，由平行四边形的判定定理和性质即可得到结论【解答】解：（1）如图，连接 DE，过 B 作 BFDE 交 AD 于 F，则点 F 即为所求；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，即 DFBE，DEBF，四边形 BEDF 是平行四边形，DF=BE22某商店以 40 元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价 x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取

25、值范围） ；（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过 2800 元，则它的最低销售价应定为多少元？【考点】FH：一次函数的应用；C9：一元一次不等式的应用【分析】 （1）根据图象可设 y=kx+b，将（40，160） ，代入，得到关于 k、b 的二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据该商店销售这批茶叶的成本不超过 2800 元，即可得到关于 y 的不等式，从而可以求得 y 的取值范围，进而求得它的最低销售价应定为多少元19【解答】解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，将（40，160） ，代入，得 ，解得 ，即 y 与 x 的函数关系式为 y=2x+240；（2）设销售量为

26、y 千克，40y2800，解得，y70，2x+24070，解得，x85，即它的最低销售价应定为 85 元23如图，在ABC 中，C=90，点 E 在 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D，连接 AD（1）求证：AD 平分BAC；（2）若O 的直径为 10，sinDAC= ，求 BD 的长【考点】MC：切线的性质；T7：解直角三角形【分析】 （1）连接 OD先依据平行线的判定定理证明 ODAC，然后依据平行线的性质和等腰三角形的性质证明OAD=DAC，于是可证明 AD 平分BAC（2）连接 ED、OD由题意可知 AE=10接下来，在ADA 中，依据锐角三角函数的定义可求得 AD

27、 的长，然后在ADC 中，可求得 DC 和 AC 的长，由 ODAC 可证明BODBAC，然后由相似三角形的性质可列出关于 BD 的方程【解答】解：（1）连接 ODOD、OA 是O 的半径，20OA=ODOAD=ODA点 D 是O 的切点，ODC=90又C=90，ODACODA=DAC，OAD=CAD，AD 平分BAC（2）如图 2 所示：连接 EDO 的半径为 5，AE 是圆 O 的直径，AE=10，EDA=90EAD=CAD，sinDAC= ，AD= 10=4 DC= 4 =4，AC= 4 =8ODAC，BODBAC， = ，即 = ，解得：BD= 24如图，正方形 ABCD 的边长是 1

28、6，点 E 在边 AB 上，AE=3，动点 F 在边 BC 上，且不与点 B、C 重合，将EBF 沿 EF 折叠，得到EBF21（1）当BEF=45时，求证：CF=AE；（2）当 BD=BC 时，求 BF 的长；（3）求CBF 周长的最小值【考点】LO：四边形综合题【分析】 （1）如图 1 中，当BEF=45时，易知四边形 BEBF 是正方形，推出 BF=BE，由AB=BC，即可证明 CF=AE=3（2）如图 2 中，作 BNBC 于 N，NB的延长线交 AD 于 M，作 EGMN 于 G，则四边形MNCD、四边形 AEGM 都是矩形由BMDBCN，推出 BM=BN=8，由 AE=MG=3，推

29、出 GB=5，在 RtEGB中，EG= = =12，由EGBBNF，推出 = ，由此即可解决问题（3）如图 3 中，以 E 为圆心 EB 为半径画圆，在 RtEBC 中，EBC=90，EB=13，BC=16，推出 EC= =5 ，由CFB的周长=CF+FB+CB=BF+CF+CB=BC+CB=16+CB，所以欲求CFB的周长的最小值，只要求出 CB的最小值即可，因为 CB+EBEC，所以 E、B、C 共线时，CB的值最小【解答】 （1）证明：如图 1 中，当BEF=45时，易知四边形 BEBF 是正方形，BF=BE，AB=BC，CF=AE=322（2）解：如图 2 中，作 BNBC 于 N，N

30、B的延长线交 AD 于 M，作 EGMN 于 G，则四边形 MNCD、四边形 AEGM 都是矩形BD=BC，BDC=BCD，ADC=BCD=90，BDM=BCN，BMD=BNC=90，BMDBCN，BM=BN=8，AE=MG=3，GB=5，在 RtEGB中，EG= = =12，EBG+FBN=90，FBN+BFN=90，EBG=BFN，EGB=FNB=90，EGBBNF， = ， = ，BF=BF= （3）解：如图 3 中，23以 E 为圆心 EB 为半径画圆，在 RtEBC 中，EBC=90，EB=13，BC=16，EC= =5 ，CFB的周长=CF+FB+CB=BF+CF+CB=BC+CB

31、=16+CB，欲求CFB的周长的最小值，只要求出 CB的最小值即可，CB+EBEC，E、B、C 共线时，CB的值最小，CB最小值为 5 13CFB的周长的最小值为 3+5 25在平面直角坐标系中，我们定义点 P（a，b）的“变换点”为 Q且规定：当 ab 时，Q 为（b，a） ；当 ab 时，Q 为（a，b） （1）点（2，1）的变换点坐标为 （1，2） ；（2）若点 A（a，2）的变换点在函数 y= 的图象上，求 a 的值；（3）已知直线 l 与坐标轴交于（6，0） ， （0，3）两点将直线 l 上所有点的变换点组成一个新的图形记作 M 判断抛物线 y=x2+c 与图形 M 的交点个数，以及

32、相应的 c 的取值范围，请直接写出结论【考点】HF：二次函数综合题【分析】 （1）由变换点的定义可求得答案；（2）由变换点的定义可求得 A 的变换点，代入函数解析式可求得 a 的值；（3）先求得直线 y=x 与直线 l 的交点坐标，然后分为当 x2 和 x2 两种情况，求得 M 的关系式，然后在画出 M 的大致图象，然后将抛物线 y=x2+c 与 M 的函数关系式组成方程组，然后依据一元二次方程根的判别式进行判断即可【解答】解：（1）21，24点（2，1）的变换点坐标为（1，2） ，故答案为：（1，2） ；（2）当 a2 时，则 A（a，2）的变换点坐标为（2，a） ，代入 y= 可得a= ，

33、解得 a= ；当 a2 时，则 A（a，2）的变换点坐标为（a，2） ，代入 y= 可得 2= ，解得 a= ，不符合题意；综上可知 a 的值为 ；（3）设直线 l 的解析式为 y=kx+b （k0 ） ，将点（6，0） 、 （0，3）代入 y=kx+b 得：，解得 ，直线 l 的解析式为 y= x+3当 x=y 时，x= x+3，解得 x=2点 C 的坐标为（2，2） ，点 C 的变换点的坐标为 C（ 2，2 ） ，点（6，0）的变换点的坐标为（0，6） ，点（0，3）的变换点的坐标为（0，3） ，当 x2 时，所有变换点组成的图形是以 C（ 2，2）为端点，过（0，6 ）的一条射线；即：y

34、=2x6，其中 x2，当 x2 时，所有变换点组成的图形是以 C（2，2）为端点，过（0，3）的一条射线，即 y= x3，其中，x2所以新的图形 M 是以 C（2，2）为端点的两条射线组成的图形如图所示：25由 和 得：x 2 x+c+3=0和 x22x+c+6=0讨论一元二次方程根的判别式及抛物线与点 C的位置关系可得：当方程无实数根时，即：当 c 时，抛物线 y=x2+c 与图形 M 没有交点； 当方程有两个相等实数根时，即：当 c= 时，抛物线 y=x2+c 与图形 M 有一个交点；当方程无实数根，且方程有两个不相等的实数根时，即：当5c 时，抛物线 y=x2+c 与图形 M 有两个交点；当方程有两个相等实数根或 y=x2+c 恰好经过经过点 C时，即：当 c=5 或 c=6 时，抛物线 y=x2+c 与图形 M 有三个交点；当方程方程均有两个不相等的实数根时，且两根均小于 2，即：当6c5 时，抛物线 y=x2+c 与图形 M 有四个交点；当 c6 时，抛物线 y=x2+c 与图形 M 有两个交点