四年级上册数学之赛马问题

1、四年级 数学 上册,人教实验版,第8单元 数学广角优化,3 赛马问题,学习目标,3.提高应用意识，培养学习数学的兴趣。,1. 通过赛马问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。,2.认识到解决同一个问题有不同的策略,能够找到解决问题的最优方案。,同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入,课件PPT,探索新知,课件PPT,田忌是怎样赢了齐王的？,田忌所用的这种 策略是不是唯一能赢齐王的方法？,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,探索新知,课件PPT,田 忌,田 忌,田 忌,田 忌,下等马,上等马,中等马,齐 王,我们可以把两人

2、赛马的 情况用表格表示出来。,探索新知,课件PPT,把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。,探索新知,课件PPT,田 忌,田 忌,我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。,上等马,中等马,下等马,齐 王,上等马,下等马,中等马,齐 王,齐 王,齐 王,齐 王,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,下等马,上等马,上等马,中等马,中等马,田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?,探索新知,课件PPT,典题精讲,欢欢和乐乐两人玩夺红旗的游戏。规则:两人轮流数数,每次至少数一个(如1),最多数三个(如1、2、3),后面的人要接着

3、前面的往后数,谁数到21(得到红旗)谁就获胜。先数获胜还是后数获胜?获胜的策略是什么?,典题精讲,解题思路：,画图从最后的结果分析。,21为红旗,占到前面的17才能抢到红旗(给对方留下4个数,对方不能一下数到21,而对方只要数了一个,自己最终都能数到21)。同样的道理,要抢到17,就必须抢到前面的13、9、5、1这些关键数,可以看到,先数者有一定获胜的策略。,先数有必胜的策略。先数1,然后依次占到5、9、13、17这些关键数,就能抢到21。,典题精讲,正确解答：,错误解答,易错提醒,刘乐军郑小鹏 孙翔宇周大力李向阳王小平,班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(1)班的

4、班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?,错解分析：,易错提醒,错误解答错在没有运用“赛马问题”的技巧,先用李向阳郑小鹏（四（1）输的可能大），再用刘乐军周大力（四（1）赢的可能大），最后用孙翔宇王小平（四（1）赢的可能大）。,易错提醒,正确解答,错误解答,刘乐军郑小鹏 孙翔宇周大力 李向阳王小平,李向阳郑小鹏 刘乐军周大力 孙翔宇王小平,我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。,四（3）班代表队 四（2）班代表队 李 明 105个/分 齐 航 110个/分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分,

5、请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？,学以致用,课件PPT,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。,学以致用,课件PPT,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就

6、获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,103=31,想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。,1+2=3,学以致用,课件PPT,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。,学以致用,课件PPT,两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。,小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？,学以致用,课件PPT,小 红,小 红,小 红,小 红,9,3,7,8,5,6,对 方,我用列表格的 方法来表示。,绿色圃中小学教育网http:/,学以致用,课件PPT,课堂小结,1.解决同一个问题可以有不同的策略,但要学会寻找解决问题的最优方案。,肯于动脑，才能寻找到最优方案。,2.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。,谢谢,