《23.2.1中心对称》教案

1、232 中心对称232.1 中心对称1理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质2培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元 6 世纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称【类型一】中心对称的识别如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A1 组 B2 组C3 组 D4 组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转 180能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称共 3 组，故选 C.探究点二：中心对称的性质【类型一

2、】确定对称中心如图中，已知 ABC 和 A B C成中心对称，画出它们的对称中心解析：由于 ABC 和 A B C成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法解法一：根据观察， B、 B及 C、 C应是两组对应点，连接 BB、 CC， BB、 CC相交于点 O，则 O 为对称中心如图解法二： B、 B是一对对应点，连接 BB，找出 BB的中点 O，则点 O 即为对称中心如图方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点【类型二】确定中心对称的对应元素如图，四边形 ABCD 绕 D

3、点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答(1)这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由(2)如果是中心对称，那么 A、 B、 C、 D 关于中心的对称点是哪些点？解：作法：延长 AD，并且使得 DA AD；同样可得： BD B D， CD C D；连接 A B、 B C、 C D，则四边形 A B C D 为所求的四边形，如图所示(1)这两个图形成中心对称，对称中心是点 D；(2)A、 B、 C、 D 关于中心的对称点为 A、 B、 C和 D.【类型三】利用中心对称性质的应用求线段如图，已知 AOB 与 DOC 成中心对称， AOB 的面积是 12， AB3，则 DOC 中CD 边上的高是( )A3B6C8D12解析：设 AB 边上的高为 h，因为 AOB 的面积是 12， AB3，所以 ABh12，所12以 h8，又因为 AOB 与 DOC 成中心对称， CODAOB，所以 DOC 中 CD 边上的高是 8.故选 C.方法总结：成中心对称的两个图形全等，全等三角形的对应高相等三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.