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    四川省成都市成华区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

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    四川省成都市成华区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

    1、四川省成都市成华区 2017-2018 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图,1 和2 是一对(  )A对顶角 B同位角 C内错角 D同旁内角2计算 a3a2 正确的是(  )Aa Ba 5 Ca 6 Da 93下列各图中,1 与2 互为余角的是(  )A BC D4世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 0.0000000076 克,将数 0.0000000076 用科学记数法表示为(  )A7.610 9 B7.610 8 C7.610 9 D7.610 85下

    2、列计算正确的是(  )A3a+4b7ab B(ab 3) 3ab 6C(a+2) 2a 2+4 Dx 12x6x 66下面各语句中,正确的是(  )A同角或等角的余角相等B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C互补的两个角不可能相等D相等的角是对顶角7在弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间有如下表关系:x(kg) 0 1 2 3 4 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 下列说法不正确的是(  )Ay 随 x 的增大而增大B所挂物体质量每增加 1kg 弹簧长度增加 0.5cmC所挂物体为 7kg

    3、时,弹簧长度为 13.5cmD不挂重物时弹簧的长度为 0cm8如图,下列判断中错误的是(  )A由A+ ADC180得到 ABCDB由 ABCD 得到ABC+C180C由12 得到 ADBCD由 ADBC 得到3 49如图,点 E 在线段 BA 的延长线上,AD 是EAC 的平分线,AD BC ,B30,则ACB的度数为(  )A50 B40 C30 D2010星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了 60min 后回家,图中的折线段 OAAB BC 是她出发后所在位置离家的距离 s(km)与行走时间 t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描

    4、述蕊蕊妈妈行走的路线是(  )A BC D二、填空题:(每小题 4 分,共 16 分)11(4 分)某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中     是自变量,     是因变量12(4 分)如果一个角的补角是 150,那么这个角的余角的度数是     度13(4 分)如果二次三项式 x2+mx+25 是一个完全平方式,则 m     14(4 分)园林队在某公司进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积 S(平方米)与工作时间 t(小时)的关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿

    5、化面积为      平方米三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 54 分)15(6 分)计算下列各题(1)32(2) 3+(2017) 0+|3 2+1|(2)4xy 2(2xxy)(2xy) 2(3)(x1)(x 1)(x 21)16(10 分)计算下列各题:(1)2017 220182016(2)(3xy+2)(3x +y2 )17(8 分)先画简,再求值:(x+y) 2(x +y)(x y)+ y(x2y),其中 x,y 满足(x1)2+|1y| 018(10 分)根据下面解答过程,完成下面填空:如图,已知 ABCDEF ,A105,ACE51,求E 的度

    6、数19(10 分)如图,ABCACB ,BD 平分ABC ,CE 平分ACB,DBFF试说明:ECDF20(10 分)小明在暑假社会实践活动中,以每千克 1.2 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜市场上去销售,在销售了 40 千克之后,余下的打 5 折全部售完销售金额 y(元)售出西瓜的千克数 x(千克)之间的关系如图所示请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额 y(元)与售出西瓜 x(千克)之间的关系;(2)小明这次社会实践活动赚了多少钱?(3)若要使这次活动赚 44 元钱,问余下的西瓜应打几折销售完?一、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)21(4 分)计算:4 20

    7、16(0.25) 2017     22(4 分)如图,ABEF,CDEF 于点 D,若ABC40,则BCD 的度数是     23(4 分)若 3m6,9 n 2,则 32m4n+1     24(4 分)已知(xy ) 2 ,x +y ,则 xy 的值为      25(4 分)我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+b) n(n1,2,34)的展开式的系数规律(按 a 的次数由大到小的顺序);请依据上述规律,写出 展开式中含 x2015 项的系数是

    8、    二、解答题:(本大题共 3 个小题,共 30 分)26(8 分)数学课上,我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式,如图 1 可以解释完全平方公式:(a+b) 2a 2+2ab+b2(1)如图 2(图中各小长方形大小均相等),请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积(不化简):方法 1:     方法 2:     (2)由(1)中两种不同的方法,你能得到怎样的等式?请说明这个等式成立;(3)已知(2m+n) 213,(2m n) 25,请利用(2)中的等式,求 mn 的值27(10 分)已知:如图所示,直线 MNGH

    9、,另一直线交 GH 于 A,交 MN 于 B,且MBA80,点 C 为直线 GH 上一动点,点 D 为直线 MN 上一动点,且GCD50(1)如图 1,当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 左边时,DBA 的平分线交DCA 的平分线于点 P,求BPC 的度数;(2)如图 2,当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 右边时,DBA 的平分线交DCA 的平分线于点 P,求BPC 的度数;(3)当点 C 在点 A 左边且点 D 在点 B 左边时,DBA 的平分线交DCA 的平分线所在直线交于点 P,请直接写出BPC 的度数,不说明理由28(12 分)阅读理解并完成下面问题:我们知道,任意一

    10、个正整数 c 都可以进行这样的因式分解:cpq(p,q 是正整数),在 c 的所有这种分解中,如果 p,q 两因数之差的绝对值最小,我们就称 pq 是 c 的最佳分解并规定:F (c) (其中 pq)例如: 12 可以分解成 112,26 或 34,因为|1 12| |26|3 4|,所以 34 是 12 的最佳分解,所以 F(12) (1)如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方,我们称正整数 a 是完全平方数,若 m 是一个完全平方数,求 F(m) 的值;(2)如果一个两位正整数 t,交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为18,那么我们称这个两位正整数 t 为“吉

    11、祥数”,求符合条件的所有“吉祥数”;(3)在(2)中的所有“吉祥数”中,求 F(t ) 的最小值参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1【解答】解:1 与2 是内错角,故选:C2【解答】解:a 3a2a 3+2a 5故选:B3【解答】解:三角形的内角和为 180,选项 B 中,1+290,即1 与2 互为余角,故选:B4【解答】解:0.0000000076 用科学记数法表示为 7.6109 故选:A5【解答】解:A、3a+4b,无法计算,故此选项错误;B、(ab 3) 3a 3b9,故此选项错误;C、(a+2) 2a 2+4a+4,故此选项错误;D、x 12x6x 6,故

    12、此选项正确故选:D6【解答】解:A、同角或等角的余角相等,正确;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;C、互补的两个角可能相等,错误;D、相等的角不一定是对顶角,错误;故选:A7【解答】解:A、y 随 x 的增大而增大,正确;B、所挂物体质量每增加 1kg 弹簧长度增加 0.5cm,正确;C、所挂物体为 7kg 时,弹簧长度为 13.5cm,正确;D、不挂重物时,弹簧的长度为 10cm,错误;故选:D8【解答】解:A、由A+ADC180得到 ABCD(同旁内角互补,两直线平行),正确;B、由 ABCD 得到ABC +C180(两直线平行,同旁内角互补),正确;C、由12 得到

    13、ADBC (内错角相等,两直线平行),正确;D、由 ADBC 得到1 2(两直线平行,内错角相等),所以此选项错误故选:D9【解答】解:ADBC,BEAD 30AD 平分EAC,DACEAD30ADBC,ACBDAC30故选:C10【解答】解:观察 s 关于 t 的函数图象,发现:在图象 AB 段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 B故选:B二、填空题:(每小题 4 分,共 16 分)11【解答】解:根据题意知,公司的销售收入随销售量的变化而变化,所以销售量是自变量,收入数为因变量故答案为:销售量,销售收入12【解答】解:18015

    14、030,903060故答案为:6013【解答】解:x 2+mx+25x 2+mx+52,mx25x,解得 m10故答案为:1014【解答】解:休息后 2 小时内绿化面积为 16060100 平方米休息后园林队每小时绿化面积为 故答案为:50三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 54 分)15【解答】解:(1)原式32(8)+1+9144+1+9 141;(2)原式(8x 2y24x 2y3)4x 2y22y ;(3)原式(x 22x +1)(x 21)x 4x 22x 3+2x+x21x 42x 3+2x116【解答】(1)解:原式2017 2(2017+1)(20171)2017 2(20

    15、17 21)1;(2)解:原式3x(y2)3x+(y2)9x 2( y2) 29x 2y 2+4y417【解答】解:原式x 2+2xy+y2(x 2y 2)+ xy2y 2x 2+2xy+y2x 2+y2+xy2y 23xy(x1) 2+|1y |0x1,y1把 x1,y1 代入原式311318【解答】解:ABCD(已知)A+ACD180(同旁内角已互补,两直线平行)A105ACD75DCEACDACE,ACE 51DCE24CDEF (已知)EDCE(两直线平行、内错角相等)E2419【解答】解:BD 平分 ABC ,DBF ABC,CE 平分ACB,ECB ACB,ABCACB,DBFEC

    16、B,DBFF,ECBF,ECDF20【解答】解:(1)设 ykxykx 过点(40,80)y2x(2)由 y2x 可得,x 40 时售价为 2 元当 x40 时,售价为 20.51 元(11080)130,这批西瓜的总重量30+4070 千克,402+(7040)1701.226 元(3)设余下的西瓜打 a 折402+302a701.244.8060a8444a0.8当余下的西瓜打 8 折销售,这次活动可赚 44 元一、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)21【解答】解:4 2016(0.25) 20174(0.25) 2016(0.25)0.25故答案为:0.2522【解答】解:如图,过

    17、 C 作 HKABBCK ABC40CDEF ,CDF90HKAB EF KCD90BCDBCK+ KCD130故选答案为:13023【解答】解:原式3 2m34n33 m3m92n3664327故填 2724【解答】解:x+y (x+y) 2x 2+y2+2xy ,(xy ) 2 x 2+y22xyxy 故答案为: 25【解答】解:(x ) 2017 展开式中含 x2015 项的系数,由(x ) 2017x 20172017 x2016( )+可知,展开式中第二项为2017x 2016( )4034x 2015,(x ) 2017 展开式中含 x2015 项的系数是4034,故答案为:403

    18、4二、解答题:(本大题共 3 个小题,共 30 分)26【解答】解:(1)阴影部分的面积为:4ab 或(a+b) 2(ab) 2,故答案为:4ab;(a+b) 2(ab) 2(2)(a+b) 2(ab) 24ab,成立证明:(a+b) 2(ab) 2a 2+2ab+b2(a 22ab+ b2)4ab(a+b) 2(ab) 24ab(3)由(2)得:(2m+n) 2(2m n) 28mn 2m+ n) 213 ,(2mn) 25,8mn135mn127【解答】解:(1)如图 1,过点 P 作 PEMNPB 平分DBA BPE DBP40(两直线平行,内错角相等)同理可证 BPC40+25 65

    19、(2)如图 2,过点 P 作 PEMNMBA 80 DBA18080100BP 平分DBA MNPE,BPE 180DBP130(两直线平行,同旁内角互补)PC 平分DCA (两直线平行,内错角相等)BPC130+25 155 (3)如图 3,过点 P 作 PEMNBP 平分DBADBP40BPE(两直线平行等,内错角相等)CP 平分DCADCA 180DCG 130 CPE180PCA150(两直线平行,同旁内角互补)BPC40+115 155 28【解答】解:(1)m 是完全平方数mpq 且 pqF (m) 1;(2)设正整数为:10x+y ,则 t10y+x,10y+x(10 x+y)18,则 9y9x18,故(yx)2t 可取 13,24,35,46,57 ,68,79;(3)由(2)得 , , , , , , F (t) 的最小值为


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