1、 1 第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组1. 设 x，y，c 是实数， ( )A. 若 xy，则 xc y c B. 若 xy，则 xcycC. 若 xy ，则 D. 若 ，则 2x3yxc yc x2c y3c2. (2018 杭州)某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道得5 分，每答错一题得2 分，不答的题得0分已知圆圆这次竞赛得了 60 分设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 题，则( )A. x y20 B. x y20 C. 5x2y60 D. 5x2y603. (2018 深圳)某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人
2、，一共 480 个学生刚好住满设大房间有 x 个，小房间有 y 个下列方程正确的是( )A. B. C. D. x y 708x 6y 480) x y 706x 8y 480) x y 4806x 8y 70) x y 4808x 6y 70)4. (2018 恩施州)一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店( )A. 不盈不亏 B. 盈利 20 元 C. 亏损 10 元 D. 亏损 30 元5. (2018 乐山) 方程组 xy 4 的解是( )x3 y2A. B. C. D. x 3y 2) x 6y 4) x
3、 2y 3) x 3y 2)6. (2018 北京) 方程组 的解为( )x y 33x 8y 14)A. B. C. D. x 1y 2) x 1y 2) x 2y 1) x 2y 1)7. (2018 东营)小岩打算购买气球装扮学校 “毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球) 为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A. 19 B. 18 C. 16 D. 15 2 8. (2018 淮安) 若关于 x、y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是 ，则 a_x 3y
4、2)9. (2018 牡丹江)小明按标价的八折购买一双鞋，比按标价购买节省了 40 元，这双鞋的实际售价为_元10. 某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_元11. (2018 天门)某公司积极开展 “爱心扶贫”的公益活动，现准备将 6000 件生活物资发往 A，B 两个贫困地区，其中发往 A 区的物资比 B 区的物资的 1.5 倍少 1000 件，则发往 A 区的生活物资为_件12. (2018 青岛)5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份
5、，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x，y 的方程组为 _13. (2018 呼和浩特)文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说： “如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢 ”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元14. (2018 襄阳)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述 “盈不足术”的问题，译文为：“
6、现有几个人共同购买一个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_元15. (2018 随州)已知 是关于 x，y 的二元一次方程组 的一组解，则 ab_x 2y 1) ax by 7ax by 1)16. (2018 攀枝花)解方程： 1.x 32 2x 1317. (2018 宿迁)解方程组： .x 2y 03x 4y 6)18. (2018 舟山)用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：x 3y 5， 4x 3y 2. ) 3 解 法 一 ：由 ，得 3x 3解法二：由，得 3x( x3y)2，把代入，得 3x52(1)反
7、思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“” ；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答19. (2018 长沙 )随着中国传统节日“端午节” 的临近，东方红商场决定开展 “欢度端午，回馈顾客” 的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需5200 元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒问打折后购买这批粽子比不打折时购买节省了多少钱？20.
8、(2018 赤峰节选)小明同学三次到某超市购买 A、 B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的购买数量及消费金额如下表：类别次数 购买 A 商品数量( 件)购买 B 商品数量( 件)消费金额(元)第一次 4 5 320第二次 2 6 300第三次 5 7 258解答下列问题：(1)第_次购买有折扣；(2)求 A、 B 两种商品的原价；(3)若购买 A、 B 两种商品的折扣数相同，求折扣数 4 参考答案及解析第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组1. B2. C 【解析】答对 x 题，得分 5x，答错 y 题，失分 2y，即得分2y，不答 20xy 道题，得分0(20xy) 0
9、，共得分 60，5x2y60.3. A4. C 【解析】设第一件衣服的进价为 x 元，依题意得 x(120%)120，解得 x100，第一件衣服赚了12010020(元)；设第二件衣服的进价为 y 元，依题意得 y(120%) 120，解得 y150，第二件衣服亏损了 15012030( 元 )，302010(元) ，在这次买卖中，这家商店亏损了 10 元5. D 【解析】 ，y x，又 xy4， x x4，解得 x3，y2.故选 D.x3 y2 23 y2 23x2 236. D 【解析 】令 x y3 为，3x8y 14 为，由3，得 5y5，y1，把 y1 代入，得 x13，x 2，故选
10、 D.7. B 【解析 】设笑脸气球的价格为 a 元，爱心气球的价格为 b 元，由题意可得 ，两式相加，3a b 16a 3b 20)得 4a4b36，2a2b18.8. 4 【解析】把 x3，y 2 代入原二元一次方程中，得 332a1，解得 a4.9. 160 【解析】设实际售价为 x 元，则标价为(x40)元根据题意得 0.8(x40) x，解得 x160.10. 4 【解析】根据利润售价进价，可得每件商品的利润为 1200.7804(元) 11. 3200 【解析 】设发往 B 区的生活物资为 x 件，则发往 A 区的生活物资为(1.5x1000) 件，根据题意可列方程为 x(1.5
11、x1000)6000，解得 x2800，1.5x10003200，发往 A 区的生活物资为3200 件12. x y 200（1 15%）x （1 10%）y 174) 5 13. 486 【解析】设小华原来买 x 个笔袋，则(x1)180.93618x，解得 x29，故小华结账时实际付款(291)18 0.9 486(元)14. 53 【解析】设共有 x 人购买这个物品，根据题意列方程可得 8x37x4，解得 x7，该物品的价格为 87353(元)15. 5 【解析】把 代入二元一次方程组中，得 ，解得 ，ab5.x 2y 1) 2a b 72a b 1) a 2b 3)16. 解：通分，得
12、 1，3（x 3） 2（2x 1）6去括号、去分母，得 3x94x26，移项、合并同类项，得x17，系数化为 1，得 x17.17. 解：令方程组 ，x 2y 0 3x 4y 6 )2，得 2x4y 0，得 x6，把 x6 代入，得 y3，原方程组的解为 .x 6y 3)18. 解：(1)解法一中的计算有误由，得3x3，而不是 3x3；(2)由，得3x3，解得 x1，把 x1 代入，得13y5，解得 y2，原方程组的解是 .x 1y 2)(其他解析正确即可)19. 解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元，根据题意，得 ，解得 .6x 3y 660500.8x 400.
13、75y 5200) x 70y 80)答：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元；(2)打折前：807010080 13600(元)，打折后：800.870 1000.758010480(元) ，故节省了 13600104803120(元) 答：打折后购买这批粽子比不打折时购买节省了 3120 元20. 解：(1)三；【解法提示】第三次相对于第一次，购买 A，B 的商品数量均增加，但消费金额却下降了，因此可知，第三次消费有折扣(2)设 A 商品价格为 x 元/件， B 商品价格为 y 元/件，根据题意列方程组，得 ，解得 .4x 5y 3202x 6y 300) x 30y 40) 6 答：A 商品的原价为 30 元/件，B 商品的原价为 40 元/件；(3)258(305 407)0.6.答：折扣数为 6.【一题多解】设折扣数为 z，列方程得(305407) 258，z10解得 z6.答：折扣数为 6.
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