1、浙江省 2019 年初中毕业学业考试（湖州市）数学试题卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.数 2 的倒数是A. -2 B.2 C. D.212.据统计，龙之梦动物世界在 2019 年“五一”小长假期间共接待游客约 238000 人次，用科学记数法可将238000 表示为A.238103 B.23.8104 C.2.38105 D.0.2381063.计算 ，正确的结果是a1A.1 B. C. D.2a14.已知 ，则 的余角是360A.2928 B.2968 C.11928 D.119685.已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则这个圆锥的侧面积是
2、A.60cm 2 B.65cm 2 C.120cm 2 D.130cm 2 6.已知现有的 10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中人去 10 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是A. B. C. D.1095147.如图已知正五边形 ABCDE 内接于圆，连接 BD，则ABD 的度数是A.60 B.70 C.72 D.1448.如图，已知在四边形 ABCD 中，BCD=90，BD 平分 ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形 ABCD 的面积是A.24 B.30 C.36 D.429.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该
3、平行四边形的面积，如图是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形， P 是其中 4 个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点 P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是A. B. C. D.223010.已知 ， 是非零实数， ，在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数ab|ba bxay21的大致图象不可能是xy2卷 II二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.分解因式： .92x12.已知一条弧所对的圆周角的度数是 15，则它所对的圆心角的度数是 .13.学校进行广播操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统计图，
4、则该班的平均分是 分.14.有一种落地晾衣架如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度，图 2 是晾衣杆的平面示意图，AB 和 CD 分别是两根不同长度的支撑杆，夹角BOD= ，若AO=85cm，BO=DO=65cm，问：当 时，较长的支撑杆的端点 A 离地面的高度 h 约为 74cm.（参考数据： ）6.053cos,8.053sin,.37cos,6.037sin 15.如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 分别交 x 轴，y 轴于点 A 和点 B，分别交反比例12y函数 的图象于点 C、D，过点 C 作 CEx 轴于点 E，连接 OC，OD ，若)(2
5、),.(1 xkykxyCOE 的面积与DOB 的面积相等，则 k 的值是 .16.七巧板是我国祖先的一项卓越的创造，被誉为“东方魔板”由边长为 的正方形 ABCD 可以制作一24副如图 1 所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形 EFGH 内拼成如图 2 所示的“拼搏兔”造型（其中点Q,R 分别与图 2 中的点 E,G 重合，点 P 在边 EH 上） ，则“拼搏兔”所在的正方形 EFGH 的边长是 .三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.（本小题 6 分）计算： 21)(318.（本小题 6 分）化简： )2()(ba19.（本小题 6 分）已知抛物线 与 x 轴有两个不同的交点.
6、cxy42（1 ） 求 c 的取值范围；（2 ） 若抛物线 经过点 A（2，m）和点 B（3，n）,试比较 m 与 n 的大小，并说明理由cxy4220.（本小题 8 分）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表：请根据统计表的信息，解答下列问题：（1 ） 求被抽查的学生人数和 m 的值；（2 ） 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3 ） 若该校共有 800 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周文章阅读的篇数为 4 篇的人数.
7、21.（本小题 8 分）如图，已知在ABC 中，D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点，连接 DF,EF,BF.（1 ） 求证：四边形 BEFD 是平行四边形；（2 ） 若AFB=90，AB=6，求四边形 BEFD 的周长.22.（本小题 10 分）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距 2400 米，甲从小区步行去学校，出发 10 分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途径学校又骑行若干千米到达还车点后，立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快 5 米，设甲步行的时间为 x（分） ，图 1 中线段 OA 和折线 B-C-D 分别表示甲、乙离开小区的路程 y（
8、米）与甲步行时间 x（分）的函数关系的图象，图 2 表示甲、乙两人之间的距离 s 与甲步行时间 x（分）的函数关系的图象（不完整）.根据图 1 和图 2 中所给信息，解答下列问题：（1 ） 求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2 ） 求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；（3 ） 在图 2 中，画出当 时，s 关于 x 的函数大致图象.（温馨提示：请画在答题卷对应的图上）305x23.（本小题 10 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 分别交 x 轴和 y 轴于点 A（-3，0） ，B（0 ，3）1l（1 ） 如图 1，已知圆 P 经过点 O，且与直线 相切点
9、 B，求圆 P 的直径长；（2 ） 如图 2，已知直线 分别交 x 轴和 y 轴于点 C 和点 D，点 Q 是直线 上的一个动点，以3:2xyl 2lQ 为圆心， 为半径画圆.当点 Q 与点 C 重合时，求证：直线 与圆 Q 相切；1l设圆 Q 与直线 相交于 M,N 两点，连结 QM,QN，问：是否存在这样的点 Q，使得QMN 是等腰直角三1l角形，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由.24.（本小题 12 分）如图 1，已知在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A,C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，连结 AC，OA=3， ，D 是 BC 的中点.3tanOAC（1 ） 求 OC 的长和点 D 的坐标；（2 ） 如图 2，M 是线段 OC 上的点，OM= OC，点 P 是线段 OM 上的一个动点，经过 P，D，B 三点的抛2物线交 x 轴的正半轴于点 E，连结 ED 交 AB 于点 F.将DBF 沿 DE 所在的直线翻折，若点 B 恰好落在 AC 上，求此时 BF 的长和点 E 的坐标.以线段 DF 为边，在 DF 所在直线的右上方作等边DFG ，当动点 P 从点 O 运动到点 M 时，点 G 也随之运动，请直接写出点 G 运动的路径的长.
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