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    2019年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含答案)

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    2019年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含答案)

    1、2019 年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学试题考生须知:1.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页,有三大题,共 24 小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷 I、卷 II 的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项.卷 I (选择题)一、选择题(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1 的相反数是( )209.A.B2019.C1209.D12092 年 月 日 时 分,“嫦娥四号”探测器飞行约 千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.

    2、数31638据 用科学记数法表示为( )80.4.43810.510.603813右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )4 年 月 日第 届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的产业201956签约金额的折线统计图如图下列说法正确的是( ).A签约金额逐年增加B与上年相比,2019 年的签约金额的增长量最多.C签约金额的年增长速度最快的是 2016 年D2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%5右图是一个 22 的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则 可以是( a) .Atan60.B1.C0.D20196已知四个实数 , , , ,若 , ,

    3、则( )bcdabcd.cab.abcd7如图,已知O 上三点 A,B ,C,半径 OC=1,ABC=30,切线 PA 交 OC 延长线于点 P,则 PA 的长为( ).A.B.C.D(第 3 题).A2.B3.C2.D128中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位) ;马二匹、牛五头,共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 两,牛每头 两,根据题意可列方程组为( )xy.46385xy.46835yx.46853.46835x9如图,在直角坐标系中,已知菱形 的顶点 , 作菱形 关于 轴的对称图形 ,OABC(1,2)(,)BOABCyOABC

    4、再作图形 关于点 的中心对称图形 ,则点 的对应点 的坐标是( )OABC .(2,1).(1,2).(,).D(2,1)10小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论:yxm这个函数图象的顶点始终在直线 上;存在一个 的值,使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形;mx点 与点 在函数图象上,若 , ,则 ;1(,)Axy2(,)Bxy1212xm12y当 时, 随 的增大而增大,则 的取值范围为m其中错误结论的序号是( ).A .B .C .D卷(非选择题)二、填空题 (本题有 6 小题,每题 4 分,共 24 分)11分解因式: = 25x12从甲、乙、丙三人中任选两人参加

    5、“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为 13数轴上有两个实数 , ,且 0, 0, + 0,则四个数 , , , 的大小关系为 abbaab(用“”号连接)14如图,在O 中,弦 ,点 C 在 AB 上移动,连结 OC,过点 C 作 CDOC 交O 于1AB点 D,则 CD 的最大值为 15在 的括号中添加一个关于 的一次项,使方程有两个相等的实数根2()40xx16如图,一副含 30和 45角的三角板 和 拼合在个平面上,边 与 重合,EDFAEF当点 从点 出发沿 方向滑动时,点 同时从点 出发沿射线 方向滑1ACcmEA B动当点 从点 滑动到点 时,点 运动的路径长为 ;连接 ,则Ccm

    6、D的面积最大值为 BD2cm三、解答题 (本题有 8 小题,第 1719 题每题 6 分,第 20、21 题每题 8 分,第 22、23题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分)友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17小明解答“先化简,再求值: ,其中21x”的过程如图请指出解答过程中错误31x步骤的序号,并写出正确的解答过程18如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD请添加一个条件,使得结论“AE=CF”成立,并加以证明19如图,在直角坐标系中,已知点 (4,0),等边三角形 的顶点 在反比例函

    7、数 的图象上BOABkyx(1)求反比例函数的表达式(2)把 向右平移 个单位长度,对应得到 当OABa这个函数图象经过 一边的中点时,求 的值OA a20在 66 的方格纸中,点 A,B ,C 都在格点上,按要求画图:(1)在图 1 中找一个格点 D,使以点 A,B,C ,D 为顶点的四边形是平行四边形(2)在图 2 中仅用无刻度的直尺,把线段 AB 三等分(保留画图痕迹,不写画法)(第 20 题) 图 2图 1(第 18 题)21在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的 情况进行调查其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试,社区从中各随机 抽取

    8、50 名居民成绩进行整理得到部分信息:【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下 (每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀) 、方差等数据如下(部分空缺):根据以上信息,回答下列问题:(1)求 A 小区 50 名居民成绩的中位数(2)请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析 A,B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况22某挖掘机的底座高 米,动臂 米, 米, 与 的固定夹角 =1

    9、40初始0.8AB1.2BC1.5DBCDBC位置如图 1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ,测得 =70(示意图 2) 工作时如图DEAME3,动臂 会绕点 转动,当点 , , 在同一直线时,斗杆顶点 升至最高点(示意图 4) BC(1)求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数(2)问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米( 精确到 0.1 米)?(第 21 题)(考数据: , , , , )sin50.7cos50.64sin70.94cos70.341.723小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展(1)温故:如图 1,在 中, 于点 ,正方形

    10、 的边 在 上,顶点 , 分别在ABCDPQMNBCPN,AB上,若 , ,求正方形 的边长C64PQMN(2)操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作:如图 2,任意画 ,ABC在 上任取一点 ,画正方形 ,使 , 在 边上, 在 内,连结 并延长交 于PBCNABCN点 N,画 于点 , 交 于点 , 于点 ,得到四边形 P 小波把线段MBAPQM称为“波利亚线”(3)推理:证明图 2 中的四边形 是正方形PQMN(4)拓展:在(2) 的条件下,于波利业线 上截取 ,连结 , (如图 3)当 时,BENME3tan4NB猜想 的度数,并尝试证明QEM请帮助小波

    11、解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题(第 23 题)24某农作物的生长率 与温度 ( )有如下关系:如图 1,当 10 25 时可近似用函数 刻画;ptC t 150pt当 25 37 时可近似用函数 刻画t 2()0.46th(1)求 的值h(2)按照经验,该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系:mp生长率 p0.2 0.25 0.3 0.35提前上市的天数 (天) 0 5 10 15请运用已学的知识,求 关于 的函数表达式;p请用含 的代数式表示tm(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度在(2) 的条件下,原计划大棚恒温 20时,每天的成本为 200 元,该作物 30 天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完) ,销售额可增加 600 元因此给大棚继续加温,加温后每天成本 (元) 与大棚温度 ( )之间的关系如图 2问提前上市多少天时增加的利润最wtC大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用)


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